二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1、計(jì)算機(jī)中的十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換【 課 題 】 二進(jìn)制與十進(jìn)制轉(zhuǎn)換 【教學(xué)目的與要求】 1、熟悉數(shù)制的概念； 2、掌握位權(quán)表示法； 3、熟練掌握各數(shù)制之 間的轉(zhuǎn)換方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 難點(diǎn)：位權(quán)表示法 十進(jìn)制 轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制 重點(diǎn)：二、十進(jìn)制間相 互轉(zhuǎn)換l通過之前的學(xué)習(xí)，我們知道計(jì)算機(jī)系統(tǒng)只能識(shí)別二進(jìn)制數(shù)，而我們在利用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入的時(shí)候用的是熟悉的十進(jìn)制數(shù)，那么計(jì)算機(jī)是怎么將其轉(zhuǎn)換呢？一、不同進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn) 1.十進(jìn)制的特點(diǎn)2.二進(jìn)制的特點(diǎn)3.位權(quán)的含義十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)1、日常生活中最常見的是十進(jìn)制數(shù)，用十個(gè)不同的符號(hào)來表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9?；鶖?shù)為：10運(yùn)算規(guī)則：逢

2、十進(jìn)一，借一當(dāng)十在十進(jìn)制數(shù)的后面加大寫字母D以示區(qū)別。對(duì)于一個(gè)4位的十進(jìn)制數(shù)1234，可以展開為：1103+2102+3101+4100=12342、按上述規(guī)律，如有一個(gè)n位十進(jìn)制數(shù)a1a2an，可以表示為a110n-1+a210n-2+an100二進(jìn)制的特點(diǎn)二進(jìn)制具有如下特點(diǎn)： 二進(jìn)制的數(shù)碼只有兩個(gè)：0、1，其基數(shù)等于二進(jìn)制數(shù)是逢二進(jìn)一、借一當(dāng)二。 在二進(jìn)制數(shù)的后面加大寫字母B以示區(qū)別。位權(quán)的含義l位權(quán)就是進(jìn)制的(位數(shù)-1)次冥,第n位數(shù)字的表示值等于數(shù)字乘以進(jìn)制的n-1次方.l比如10進(jìn)制數(shù)1462的第4位1的權(quán)是1103,是1000,l2進(jìn)制權(quán)就是2(n-1),比如1000,第4位的1的

3、權(quán)就是123=8.二、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 1.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)2.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 轉(zhuǎn)換規(guī)則：將二進(jìn)制的每一數(shù)位上的數(shù)碼值與相應(yīng)權(quán)值的乘積求累加和，即得到對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。公式：K=KnDn-1+Kn-1Dn-2+K1D0+K-1D-1+K-mD-m 結(jié)果值Kn代表所在數(shù)位值基數(shù)D代表進(jìn)制n代表數(shù)位例：將二進(jìn)制110101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分用除法取余的方法獲得,小數(shù)部分用乘法取進(jìn)位的方法獲得。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法整數(shù)部分用除法，每次與2相除，余數(shù)放一邊，直到除到0為止，最后從下到上的寫出余數(shù)，就是十進(jìn)制整數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的結(jié)果。例：將十進(jìn)制數(shù)53用二進(jìn)制表示l將十進(jìn)制數(shù)97轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)l將十進(jìn)制數(shù)312轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)答案：答案：（97）10=（ 1100001 ）2 （312）10=（ 100111000 ）2小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法小數(shù)部分用乘法，每次與2相乘，整數(shù)值入一邊，直到乘到0為止，最后從上到下的寫出整數(shù)值，就是十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的結(jié)果。例：將十進(jìn)制數(shù)0.375用二進(jìn)制表示 將十進(jìn)制數(shù)35.25轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(35.25)10=(100011.01) 2將十進(jìn)制的0.5轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 0.