第七章魚雷縱向運動的穩(wěn)定與控制

1、第七章 魚雷縱向運動的穩(wěn)定與控制n內(nèi)容及重點 深度控制系統(tǒng) 縱傾控制系統(tǒng)慣性定深控制系統(tǒng)電子定深控制系統(tǒng)分析方法分析方法用經(jīng)典理論的對數(shù)幅相特性法和根軌跡法分析分析系統(tǒng)的動態(tài)特性系統(tǒng)的動態(tài)特性。 魚雷縱向運動是指魚雷在垂直的縱平面內(nèi)的運動。典型彈道有2種：定深航行和定角爬潛?？v向運動參數(shù)有7個： 縱向運動輸入舵角： 縱向運動控制系統(tǒng)的作用是控制魚雷快速、穩(wěn)定、精確定地完成給定彈道。1,zeevxye7-1 深度控制系統(tǒng)的構(gòu)成和基本原理一、深度控制系統(tǒng)工作原理一、深度控制系統(tǒng)工作原理 縱向運動的線性化方程縱向運動的線性化方程以定常水平直航運動作為基準(zhǔn)，依據(jù)小擾動原理111111121421222

2、324231323334343525461( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )zezzezeetatatattatatatatbttatatatatbttaty tatatx tat電動魚雷：因為 為負值，所以魚雷深度控制系統(tǒng)為非最小非最小相位系統(tǒng)相位系統(tǒng)。342212(1)(1)(0.211)( 0.061)( )94(1)(1)(1.221)(0.121)yyssssGsks TsT ssss 魚雷的傳遞函數(shù)94yK 11.22T 10.2120.12T 20.06 1,20p3110.8

3、2pT 1114.76z 4218.3pT 22116.67z 27-2 具有俯仰角信號的深控系統(tǒng)（慣性定深器）eyC yC（慣性定深器） （1）物理意義：根據(jù)魚雷縱向運動方程為： 000sinsin()()yvvv 0yv0eyCC yyCv因此具有俯仰信號的深度控制系統(tǒng)，實質(zhì)上是深度信號的比例加微分控制。 魚雷為大的慣性環(huán)節(jié)，魚雷的深度信號和深度的微分信號疊加的結(jié)果，才能使得當(dāng)魚雷開始偏離定深線，需要大的操舵量，使魚雷盡快回到定深線上；當(dāng)魚雷有向定深線運動的趨勢，用中的操舵量；當(dāng)魚雷快要回到定深線上，用小的操舵量。（2）數(shù)學(xué)意義：假設(shè)深度信號sinmyytcosmyytsincossinc

4、osemyymyyyCtCtyCtCt根據(jù)輔助三角公式，上式可以寫為 sin()emey Kt式中， 22()()eyyKCCyyCarctgC一、慣性定深器的數(shù)學(xué)模型一、慣性定深器的數(shù)學(xué)模型 21011400023322250200023336023( )( )( )()( )( )( )( )()( )( )( )0()( )emeyyyymevmsn KKK sHsn Hsnn CCsJ ssKKsKK sn KHsn Hsnn CCy sJ ssKKsK sHsnv sJ ssK穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)其中， 是舵機的傳遞函數(shù)。0n二、自由角二、自由角 魚雷水平直線運動時如圖所示，彈道角 ， ，穩(wěn)

5、態(tài)時有0 000102012000033eeeyn Kn KyCC yKKX1OX(v)00e式中， 為魚雷航行的深度偏差。0y020()1()ebzyxePxThBxAAA xv020()()1()mzbyxemzyxeyPAThBxAAAAA x Av 魚雷的平衡攻角和平衡舵角僅僅與魚雷的衡重特性和流體動力特性有關(guān)，與魚雷的控制裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)無關(guān)。當(dāng)魚雷在定深線上航行， 時 上式看出， 是由深控裝置產(chǎn)生的舵角。00y 0010110033een Kn KKK0e00eef魚雷在定深線上航行時，平衡舵角應(yīng)該由兩部分組成習(xí)慣上把 稱為自由角 fX1OX(v)00ef0e三、舵角管制三、舵角管制

6、 由于慣性定器有一個擺錘，魚雷運動的初始階段作加速運動，擺錘感受到加速度，會影響到魚雷航行的深度，出現(xiàn)袋深。 7-3 深度控制系統(tǒng)的動態(tài)特性一、數(shù)學(xué)模型一、數(shù)學(xué)模型v1.慣性深控系統(tǒng)原理圖圖中12(1)( )(1)(1)KsG ss TsT s034(1)(1)( )(1)yvssGsss2141233( )()mKK sKHsCJ ssKK穩(wěn)態(tài)2252233( )()yymKK sKHsCJ ssKK穩(wěn)態(tài)03412034212(1)(1)(1)( )( )(1)(1)(1)(1)(1)( )(1)(1)yyKsvssG s Gss TsT sssK vssGss TsT s將慣性深控系統(tǒng)原理

7、圖進行簡化 v2.慣性定深系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)220342514022212312( )( )( )( )/( )( )( )( )( )( )/( )( )( )( )( )( )( )(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)yyyyyyyymmG sGs GsHsGsHsGs G s GsHsGsHsGsHs G sHs GsKsK vssKK sKK sns TsT sJ ssKs TsT sJ ss3342121234212(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)yyyyKK CssC Kss TsT ss TsT sC K ssK Csss TsT s

8、慣性深控系統(tǒng)的根軌跡為 1( )0G s0034212(1)(1)(1)10(1)(1)yyn C K ssn K Csss TsT s2120034(1)(1)(1)(1)(1)0yys TsT sn C K ssn K Cssv3.慣性深控系統(tǒng)的特征方程二、穩(wěn)定性分析二、穩(wěn)定性分析 分析.深度調(diào)節(jié)系數(shù) 時，可以先將 作為常量，例如假設(shè) （1）推導(dǎo)根軌跡方程 根據(jù)上面推導(dǎo)的根軌跡方程，推導(dǎo)廣義根軌跡方程yCC1,2,Cv1.深度調(diào)節(jié)系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響21234(1)(1)(1)(1)(1)0yys TsT sC K ssK Css34212(1)(1)10(1)(1)(1)yyK Css

9、s TsT sC K ss34212(1)(1)1(1)(1)(1)yyK Csss TsT sC K ss 3431 21200(1)(1)1()yyK Csss TT sTTn C Ksn C K 將 代入得 上面的根軌跡方程為 根軌跡方程。 1C3431 212(1)(1)1()yyK Csss TT sTTKsK 180（2）畫出根軌跡示意圖示意圖 深度調(diào)節(jié)系數(shù) 的根軌跡圖 yC根軌跡圖的簡易畫法：標(biāo)出零極點 畫出實軸上的根軌跡；漸近線123,412113.3,16.7,0,4.5,0.671.9pppi 113.34.50.670.67 16.73.782nmijijapznm212

10、aKnm 從軌跡圖上看出： 隨著 的增加，深控系統(tǒng)由穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定系統(tǒng)，所以 的值不能太大， 的值也不能太小，太大會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 yCyCyC（1）推導(dǎo)廣義跟軌跡方程21234(1)(1)(1)(1)(1)0yys TsT sC K ssK Css21234(1)10(1)(1)(1)(1)yyC K sss TsT sK Css21234(1)1(1)(1)(1)(1)yyC K sss TsT sK Css 上面的根軌跡方程為 根軌跡方程。180v2.縱傾調(diào)節(jié)系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響（2)繪制根軌跡圖 繪制根軌跡圖的步驟：標(biāo)出零極點；畫出實軸上的根軌跡；畫出漸近線123,412111.

11、67,6.7,0.80.5 ,0,3.30.33pppizz 111.66.7 1.63.31.72nmijijapzmm (21)12aknm j26.7p 11.67p 30.8 0.5pj13.3縱傾調(diào)節(jié)系數(shù)的根軌跡圖 隨著縱傾調(diào)節(jié)系數(shù) 的增加，深控系統(tǒng)由不穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定系統(tǒng)，縱傾調(diào)節(jié)系數(shù) 不能太大，太大會引起系統(tǒng)震蕩。 CC7-4 具有垂直速度和垂直加速度信號的深控系統(tǒng)（電子定深器）電子式深控裝置工作原理圖 圖中放大器 將深度偏差放大為標(biāo)準(zhǔn)信號， 為微分比例器的傳遞函數(shù)， 為控制電機的傳遞函數(shù)， 為校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。 ( )pdGs( )scGs( )Y syK( )gHs( )H

12、s2( )u s1( )u s4( )u syK( )pdGs( )scGs( )fGs一、傳遞函一、傳遞函數(shù)數(shù)v1.微分比例器傳遞函數(shù) ( )pdGs1RC2R3R1( )U s2( )Us3123212121()1( )( )(1)1( )(1)/()pdpDRRR CsRUsGsKT sU SR RCsRRCs 式中， 21RR32pRKR12()DTRR C微分比例器電路原理圖v2.電動執(zhí)行器的傳遞函數(shù)( )scGs(1)mmKs T sR10R10C20R30R2( )U s3( )U s4( )U s電動執(zhí)行器工作原理圖原理圖圖中，33132( )( )( )UsUsUs30312

13、2( )( )( )scRUsUsK UsR 301020324420101(1)( )( )( )(1)1fccRRRCsKsUsUsUsRR CsT s 電動執(zhí)行器的原理方框圖 回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(1)mmKs T s-(1)1fccKsT sscK2( )U S3( )U S4( )U S(1)111( )(1)(1)11(1)1mmccfcmfcfmcKs T sT ssT sKsKKsKs T sT s式中 ， ，電動執(zhí)行器傳遞函數(shù)為3.電深控裝置的傳遞函數(shù)(1)1(1)1fcmmcKsKs T sT sccT( )(1)scsccfKGsT sK 2( )(1)(1)(1)(1)

14、()1)ypscecdccdccdcdcfK K KG sT sT sK T sT sK T T sTT syK二、控制規(guī)律二、控制規(guī)律數(shù)學(xué)模型 假設(shè)深度信號eyyyC yC yC ysinmyytcosmyyt2sinmyyt 將深度信號代入數(shù)學(xué)模型中得根據(jù)輔助三角公式，上式可以寫為式中， 22sincossin()sincosemyyymyyyyCtCtCtyCCtCtsin()emey Kt222()()eyyyKCCC2yyyCarctgCC7-5 電深控系統(tǒng)頻率特性一、工作原理一、工作原理 (1)(1)cdcK T sT s-( )gHs( )THs0n34212(1)(1)(1)(

15、1)yksss TsT s電深控系統(tǒng)工作原理圖電深控系統(tǒng)工作原理圖電深控系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為式中，說明： ，電深控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的角度單位為“度”。034212(1)(1)(1)(1)( )( )( )(1)(1)pydcTygK K n T sT sssHsGsHss TsT s1.2pK 1.64yK 07.8n 1.2dT 0.35cT 010n 11.48T 20.11T 30.3540.06 0.05T1.64yK 二、開環(huán)傳遞函二、開環(huán)傳遞函數(shù)數(shù) ，因為 為負值，所以魚雷電深控系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)。對應(yīng)的 為非最小相位的一階微分環(huán)節(jié)，對數(shù)幅頻特性曲線的畫法不變，在轉(zhuǎn)折頻率處幅頻特性曲

16、線的斜率仍然要增加 ，相頻特性曲線是減小 。 40.06 441s20/dB dec90o三、頻率特性三、頻率特性畫出電深控系統(tǒng)的bode圖 20400100.11()L dB40/dB dec0.830.6860/dB dec40/dB dec2.869.350/dB dec20/dB dec0/dB dec90o180occ（1）幅頻特性曲線的簡易畫法標(biāo)出 與 的交接點；標(biāo)出零極點的轉(zhuǎn)折頻率： ， ， ， ， ， ， 。20lg23.7K 1110.83dzT2112.860.35czT33112.860.35z1,20p31110.681.48pT42119.350.107pT5120p

17、T低頻段以 的斜率下降；遇到極點，斜率減小 ，遇到零點頻率增加 ；非最小相位系統(tǒng)，它的幅頻特性不變，僅相位與最小相位不同。（2）相頻特性曲線的簡易畫法低頻段相位滯后高頻段相位滯后40/dB dec20/dB dec20/dB dec90902180ooo 180o結(jié)論：相位穩(wěn)定裕度：幅值穩(wěn)定裕度： 電深控系統(tǒng)的優(yōu)缺點：優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)。缺點是抗干擾能力差。 40oc15LdB7-6縱傾控制系統(tǒng) 反潛魚雷不僅在水平方向追蹤目標(biāo)，而且在縱深方向追蹤目標(biāo)，在航行的不同階段，采用不同的俯仰角因此魚雷的縱傾控制系統(tǒng)必須具有較強的邏輯功能和良好的控制性能，才能保證完成戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。 1.工作原理比

18、例控制系統(tǒng)用作原理如圖 圖中， 。C)(sG) 1)(1() 1(21sTsTssK)(sg( )Ts0( )G sn一、縱傾比例控制系統(tǒng)特性分一、縱傾比例控制系統(tǒng)特性分析析式中， ， ， ， ， ， ， ， ， ，012(1)( )( )( )(1)(1)TgC n KssG sss TsT s0.3311T 20.11T113.3z 10p 2111pT 3219.1pT 2121 212( )(1)(1)()1D sTsT sTT sTT sKC K11 21nTT121 22nTTTT121 22TTTT3.動態(tài)特性2.開環(huán)傳遞函數(shù)4.穩(wěn)態(tài)特性 根軌跡圖（ 根軌跡）步驟： 標(biāo)出零、極點

19、； ， ， ，實軸上的根軌跡；分離點；0o113.3z 10p 2111pT 3219.1pT 111119.13.3dddd0.53d 漸近線 漸近線與實軸的交點 漸近線與實軸正方向的夾角111 9.1 3.33.42nmijijasznm (21)2akmn 畫出的縱傾比例控制系統(tǒng)根軌跡圖 從上圖中看出，當(dāng) 較小時，系統(tǒng)的兩個較小實根離虛軸較近，對系統(tǒng)的影響較小，過渡過程比較平穩(wěn)緩慢。隨著 地增加，兩個較小實根逐漸接近導(dǎo)相等， 繼續(xù)增加，系統(tǒng)就會出現(xiàn)一對共軛復(fù)根，在繼續(xù)增加，系統(tǒng)將出現(xiàn)震蕩。 CCC圖中 為前項通道控制器傳遞函數(shù)， 為魚雷角速度傳遞函數(shù)， 為舵機的傳遞函數(shù)。 C0n12(1)(1)(1)KsT sT s)(sg( )Ts1sCCC0n二、雙環(huán)縱傾控制系二、雙環(huán)縱傾控制系統(tǒng)統(tǒng)雙環(huán)縱傾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1.