初中數(shù)學八年級課件提公因式法分解因式[下學期]_第1頁
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文檔簡介

1、幾個整式的積幾個整式的積 m(a+b+c)一個多項式一個多項式ma+mb+mc整式乘法整式乘法因式分解因式分解例：例：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）a(x-y)+b(y-x)(2) 6(m-n)3-12(n-m)2分析：雖然分析：雖然a(x-y)與與b(y-x)看上去沒有公因式，看上去沒有公因式，但仔細觀察可以看出，但仔細觀察可以看出，(y-x)與（與（x-y）是互為相）是互為相反數(shù)。反數(shù)。解：解： （1）a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(y-x)=(x-y)(a-b)(2) 6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12-(m-n)2=6(m-n)3-12

2、(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2)做一做：請在下列各式等號右邊的括號前填入請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或或“-”號，使等式成立：號，使等式成立：（1）2-a= (a-2)(2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(4) (b-a)2 = (a-b)2(5) -m-n= (m+n)(6) -s2+t2= (s2-t2)_+_例題例題把把a(x-3)+2b(x-3)分解因式分解因式解：解：a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)分析：這個多項式整體而言，有兩大部分，分析：這個多項式整體而言，有兩大部分，即即a（x-3)和和2b(x-3)，每項中都含有，每項中都含有(x-3),因此可以把因此可以把(x-3)作為公因式提出來。作為公因式提出來。練習練習：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式（1）5(x-y)3+10(y-x)2（2）m(a-b)-n(b-a)(3)m(m-n)+n(n-m)(4)(b-a)2+a(a-b)+b(b

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