高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)單元AB卷12《數(shù)列綜合》（教師版）

1、一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷（A）第十二單元 數(shù)列綜合注注意意事事項(xiàng)項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分，在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）符合題目要求的）1數(shù)列 na的通項(xiàng)公式為 132nnan ，則 na的第 5 項(xiàng)是（ ）A13B13C15D152記nS為數(shù)列 na的前n項(xiàng)和 “任意正整數(shù)n，均有0na ”是“ nS為遞增數(shù)列”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2） ，如此繼續(xù)下去，得圖（3），設(shè)第n個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為na，則數(shù)列 na的通項(xiàng)公式為（ ） A13nB131n C13nD113n4若數(shù)列 na滿足12a ，111nnnaaa，則2

3、018a的值為（ ）A2B3C12D135數(shù)列 na滿足 11nnnaan ，則數(shù)列 na的前 20 項(xiàng)的和為（ ）A100B100C110D1106已知數(shù)列 na的前n項(xiàng)和1233nnSa，則 na的通項(xiàng)公式na （ ）A12nna B112nna C112nnaD112nna 7在數(shù)列 na中，11a ，20a ，21nnnaaa，則5a等于（ ）A0B1C2D38程大位算法統(tǒng)宗里有詩(shī)云“九百九十六斤棉，贈(zèng)分八子做盤(pán)纏次第每人多十七，要將第八數(shù)來(lái)言務(wù)要分明依次弟，孝和休惹外人傳 ”意為：996斤棉花，分別贈(zèng)送給 個(gè)子女做旅費(fèi)，從8第一個(gè)開(kāi)始，以后每人依次多17斤，直到第八個(gè)孩子為止分配時(shí)一

4、定要等級(jí)分明，使孝順子女的美德外傳，則第八個(gè)孩子分得斤數(shù)為（ ）A65B184C183D176 9已知數(shù)列 na的各項(xiàng)均為整數(shù)，82a ，134a，前 12 項(xiàng)依次成等差數(shù)列，從第 11 項(xiàng)起依次成等比數(shù)列，則15a（ ）A8B16C64D12810設(shè)數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為nS，若2nSnn ，則數(shù)列21nna的前40項(xiàng)的和為（ ）A3940B3940C4041D404111已知等差數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為nT，34a ，627T ，數(shù)列 nb滿足1123nnbbbbb，121bb，設(shè)nnncab，則數(shù)列 nc的前 11 項(xiàng)和為（ ）A1062B2124C1101D110012已知數(shù)列 na滿足

5、11a ，12nnaan*N，則（ ）A21nanB2nSnC12nnaD12nnS二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13記nS為數(shù)列 na的前n項(xiàng)和，若21nnSa，則6S _14已知數(shù)列 na的首項(xiàng)12a ，且11122nnaan*N，則數(shù)列11na的前10項(xiàng)的和為_(kāi)15已知數(shù)列 na前n項(xiàng)和為nS，若22nnnSa，則=nS_16已知nS為數(shù)列 na的前n項(xiàng)和，10a ，若 1112nnnnaa ，則100S_三、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6 小題，共小題，共 7

6、0 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 （10 分）已知數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為nS，且1，na，nS成等差數(shù)列（1）求數(shù)列 na的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列 nb滿足12nnnabna ，求數(shù)列 nb的前n項(xiàng)和nT18 （12 分）設(shè)等差數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為nS，且3S，52S，4S成等差數(shù)列，521322aaa（1）求數(shù)列 na的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)12nnb，求數(shù)列nnab的前n項(xiàng)和nT19 （12 分）已知公差不為 0 的等差數(shù)列 na的首項(xiàng)11a ，且1a，2a，6a成等比數(shù)列（1）求數(shù)列 na的通項(xiàng)公式；（2）記11nnnba a，求

7、數(shù)列 nb的前n項(xiàng)和nS20 （12 分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列 na的前n項(xiàng)和nS滿足21nnSa，n*N（1）求數(shù)列 na的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)11nnnbaa，數(shù)列 nb的前n項(xiàng)和為nT，求nT的取值范圍21 （12 分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為nS，且21nnSan*N（1）求數(shù)列 na的通項(xiàng)公式；（2）若lgnnba，求數(shù)列nnab的前n項(xiàng)和nT22 （12 分）若數(shù)列 na的前n項(xiàng)和nS滿足2nnSa（0n*N，） （1）證明：數(shù)列 na為等比數(shù)列，并求na；（2）若24,lognnnanban，是奇，是偶， （n*N） ，求數(shù)列 nb的前n項(xiàng)和nT一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（A）

8、第十二單元 數(shù)列綜合一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）符合題目要求的）1 【答案】B【解析】求數(shù)列 na的某一項(xiàng)，只要把n的值代入數(shù)列的通項(xiàng)即得該項(xiàng)2 【答案】A【解析】“0na ”“數(shù)列 nS是遞增數(shù)列” ，所以“0na ”是“數(shù)列 nS是遞增數(shù)列”的充分條件如數(shù)列 na為1，0，1，2，3，4，顯然數(shù)列 nS是遞增數(shù)列，但是na不一定大于零，還有可能小于等于零，所以“數(shù)列 nS是遞增數(shù)列”不能推出“0na ” ，“0na ”是“數(shù)列

9、 nS是遞增數(shù)列”的不必要條件“0na ”是“數(shù)列 nS是遞增數(shù)列”的充分不必要條件故答案為 A3 【答案】D【解析】本題主要考查了等比數(shù)列的判定和等比數(shù)列的通項(xiàng)的求法，屬于基礎(chǔ)題4 【答案】B【解析】12a 由題，111nnnaaa，所以121131aaa ，2321112aaa ，3431113aaa，454121aaa，故數(shù)列 na是以 4 為周期的周期數(shù)列，故2018504 4 223aaa 故選 B5 【答案】A【解析】由 11nnnaan ，得211aa ，343aa ，565aa ，192019aa ，na的前 20 項(xiàng)的和為1219201 19.13. 19101002aaaa

10、 故選 A6 【答案】B【解析】令1n ，則111233aS，11a ，代入選項(xiàng)，排除 A，D 選項(xiàng)令2n ，則1221233aaa，解得212a ，排除 C 選項(xiàng)故選 B7 【答案】C【解析】因?yàn)?1nnnaaa，所以3121aaa ，4321aaa ，5432aaa 故選 C8 【答案】B【解析】由題意可得，8 個(gè)孩子所得的棉花構(gòu)成公差為 17 的等差數(shù)列，且前 8 項(xiàng)和為 996，設(shè)首項(xiàng)為1a，結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：811878828 179962Sada，解得：165a ，則817657 17184aad即第八個(gè)孩子分得斤數(shù)為184本題選擇 B 選項(xiàng)9 【答案】B【解析】設(shè)由前 1

11、2 項(xiàng)構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為d，從第 11 項(xiàng)起構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為q，由2212131124d423daaa ，解得1d 或34d ，又?jǐn)?shù)列 na的各項(xiàng)均為整數(shù)，故1d ，所以13122aqa，所以111012213nnnnan，故415216a，故選 B10 【答案】D【解析】根據(jù)2nSnn ，可知當(dāng)2n 時(shí)，221112nnnaSSnnnnn ，當(dāng)1n 時(shí)，112aS ，上式成立，所以2nan ，所以221112 ( +11nnan nnn ），所以其前n項(xiàng)和11111111234+111nnTnnnn L，所以其前40項(xiàng)和為404041T 故選 D11 【答案】C【解析】設(shè)數(shù)列 na

12、的公差為 d，則112461527adad，解得121ad，數(shù)列 na的通項(xiàng)公式為1nan，當(dāng)2n 時(shí)，1nnnbbb，12nnbb，即 nb從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列，222nnbn，數(shù)列 nb的通項(xiàng)公式為：21,1 2,2nnnbn，分組求和可得數(shù)列 nc的前 11 項(xiàng)和為291011234121 12227721101S LL本題選擇 C 選項(xiàng)12 【答案】B【解析】由題得212aa，322aa，432aa，432aa，213243121nnaaaaaaaanL，121naan，21nan，123135aaa， ，21nan，12313521naaaan LL，21212nnSnn故選 B二、

13、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13 【答案】63【解析】根據(jù)21nnSa，可得1121nnSa，兩式相減得1122nnnaaa，即12nnaa，當(dāng)1n 時(shí)，11121Saa，解得11a ，所以數(shù)列 na是以1為首項(xiàng)，以 2 為公比的等比數(shù)列，所以66126312S 故答案是6314 【答案】1023【解析】由11122nnaa，得11112nnaa ，1na 為等比數(shù)列，111111122nnnaa ，1121nna，101012102312S，故答案為102315 【答案】2nn

14、【解析】1nnnaSS，故122nnnnSSS，整理得到122nnnSS，也即是11122nnnnSS，故2nnS為等差數(shù)列又12a ，11122nnSann 即2nnSn16 【答案】101223【解析】由 1112nnnnaan *N，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有12nna ；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有122nnnaa，數(shù)列 na的所有偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列， 10013599246100Saaaaaaaa246982469824610022222aaaaaaaa24698246100100322222aaaaa5049101992 144 142232214143 故答案是101223三、

15、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6 小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 【答案】 （1）12nna；（2）21122nnTnn【解析】 （1）由已知1，na nS 成等差數(shù)列得21nnaS ，當(dāng)1n 時(shí)，111211aSa ，11a ，當(dāng) 2n 時(shí)，1121nnaS ，-得122nnnaaa，12nnaa，數(shù)列 na是以 1 為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列，11111 22nnnnaa q （2）由12nnnabna 得12nnbna，1212111242nnnTbbbnaaaLL12111242nnaaaLL2

16、1112212212212nnn nnn18 【答案】 （1）21nan，n*N；（2）12362nnnT【解析】設(shè)等差數(shù)列 na的首項(xiàng)為1a，公差為d，由3S，52S，4S成等差數(shù)列，可知345SSS，由521322aaa得：120ad，1420ad解得:11a ，2d ，因此21nan，n*N（2）令11212nnnnacnb則12nnTccc，211111 13521222nnTn L，23111111352122222nnTn L，-，得2111111122122222nnnTn L11112 12122nnn 2332nn 12362nnnT19 【答案】 （1）32nan；（2）3

17、1nnSn【解析】 （1）設(shè)等差數(shù)列 na的公差為0d d ，1a，2a，6a成等比數(shù)列，2216aaa21115adaad，11a ，23dd，0d ，3d ，32nan（2）由（1）知111132313 3231bnnnnn，1211111111113447323133131nnnSbbbnnnn20 【答案】 （1）21nan，n*N；（2）1 13 2nT，【解析】 （1）1n 時(shí)，由1121Sa，得11a ，2n 時(shí)，由已知，得241nnSa，21141nnSa， 兩式作差，得1120nnnnaaaa，又 na是正項(xiàng)數(shù)列，12nnaa，數(shù)列 na是以 1 為首項(xiàng)，2 為公差的等差數(shù)列

18、21nan，n*N（2）11111121 212 2121nnnbaannnn，12111 1111111111232 352 21212212nnTbbbnnnLL又因?yàn)閿?shù)列 nT是遞增數(shù)列，當(dāng)1n 時(shí)nT最小，113T ，1 13 2nT，21 【答案】 （1）12nna；（2）1lg2212nnn nT【解析】 （1）由21nnSan*N，可得1121Sa，1121aa，11a 又2221Sa，12221aaa，22a 數(shù)列 na是等比數(shù)列，公比212aqa，數(shù)列 na的通項(xiàng)公式為12nna（2）由（1）可知，lg1 lg2nnban，數(shù)列nnba的前n項(xiàng)和 1122nnnTbababa

19、L -101lg221 lg22nnL1lg22lg21 lg2122nnLL1lg2212nn n 22 【答案】 （1）12nna；（2）14 214344 211334nnnnnnTnnn，是偶，是奇【解析】 （1）由題意可知112Sa，即1a；當(dāng)2n 時(shí)， 1112222nnnnnnnaSSaaaa，即12nnaa；數(shù)列 na是首項(xiàng)為，公比為 2 的等比數(shù)列，12nna（2）由（1）可知當(dāng)4時(shí)12nna，從而121nnnbnn，是奇，是偶，n為偶數(shù)時(shí)，24 14312142nnnnT；n為奇數(shù)時(shí)，121114 1431 122142nnnnnnTTbn 14 2115234nnnn14

20、 211334nnn，綜上，14 214344 211334nnnnnnTnnn，是偶，是奇一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷（B）第十二單元 數(shù)列綜合注注意意事事項(xiàng)項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每

21、小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）符合題目要求的）1已知數(shù)列3，7，11，15，則5 3是數(shù)列的第（ ）項(xiàng)A17B18C19D202一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的和分別為 24 和 30，若最后一項(xiàng)超過(guò)第一項(xiàng)10.5，那么該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A18B12C10D83計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制數(shù)即“逢二進(jìn)一”，如2(1111)表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是32101 21 21 21 215 ，那么將二進(jìn)制數(shù)2(1111)L L(共 2017 個(gè) 1)轉(zhuǎn)換

22、成十進(jìn)制形式是 （ ）A222017 B222018 C122017 D1220184由11a ，131nnnaaa給出的數(shù)列 na的第 34 項(xiàng)為（ ）A34103B100C1100D11045某市 2016 年新建住房 100 萬(wàn)平方米，其中有 25 萬(wàn)平方米的經(jīng)濟(jì)適用房，有關(guān)部門(mén)計(jì)劃以后每年新建住房面積比上一年增加 5%，其中經(jīng)濟(jì)適用房每年增加 10 萬(wàn)平方米，按照此計(jì)劃，當(dāng)年建造的經(jīng)濟(jì)適用房面積首次超過(guò)該年新建住房面積一半的年份是（參考數(shù)據(jù)：21.051，31.051.16，41.051.22，51.051.28） （ ）A2019 年B2020 年C2021 年D2022 年6對(duì)于每

23、個(gè)自然數(shù)n，拋物線22()(21)1ynn xnx與x軸交于nA，nB兩點(diǎn)，則112220112011ABA BABL（ ）A20112012B20102011C12011D120127已知函數(shù)6(3)3,7( ),7xa xxf xax，若數(shù)列 na滿足( )()naf n nN，且 na是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A)3 ,49B)3 ,49( C)3 , 2( D)3 , 1 (8數(shù)列 1，21，21，31，31，31，41，41，41，41，的前 100 項(xiàng)和等于（ ）A14913B141113C14114D143149根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家電從年初開(kāi)始的n個(gè)月內(nèi)累積的

24、需求量為nS(萬(wàn)件)，nS近似地滿足：2(215)(1,2,3,12)90nnSnnnL，按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過(guò) 15 萬(wàn)件的月份是（ ）A5 月、6 月B6 月、7 月C7 月、8 月D8 月、9 月10在等差數(shù)列 na中，010a，011a，且|1011aa，nS為 na的前n項(xiàng)和，則在 nS中最大的負(fù)數(shù)為（ ）A17SB18SC19SD20S11在數(shù)列 na中，11a，22a，且nnnaa) 1(12(n* *N N)，則100S（ ）A2500 B2600C2800 D360012在數(shù)列na中，11a ，25a ，21()nnnaaa nN，設(shè)數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nT，則20

25、17T（ ）A6 B6702C6720D6721 二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13明朝詩(shī)人“程大拉”作數(shù)學(xué)詩(shī)：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)加倍增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭 盞燈” 14已知數(shù)列 na中，11a ，121(2)nnaan，則na 15在數(shù)列中 na，12a ，11ln 1nnaan，則na 16數(shù)列 na中，61a，且111nnaaannn(nN，2n)，數(shù)列na1的前n項(xiàng)和為nS，則10S 三、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6 小題，共小題，共 70 分

26、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17(10 分)已知數(shù)列 na滿足21a，1231naann，nN（1）求證數(shù)列nan是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列 na的前n項(xiàng)和nS18 （12 分）已知數(shù)列 na滿足：11a ，121nnaa（1）求證：數(shù)列1na 是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列 na的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)11 2nnnacn n，求數(shù)列 nc的前n項(xiàng)和Tn的取值范圍19 （12 分）已知數(shù)列 na的通項(xiàng)公式為21log()2nnannN，設(shè)其前n項(xiàng)和為nS，數(shù)列 nb滿足：1nnnbSS，求數(shù)列 2nb的前n項(xiàng)和nM20 （12 分）已知當(dāng)5x 時(shí)，二

27、次函數(shù)2( )f xaxbxc取得最小值，等差數(shù)列 na的前n項(xiàng)和為( )nSf n，且27a ；（1）求數(shù)列 na的通項(xiàng)公式；（2）令2nnnab ，數(shù)列 nb的前n項(xiàng)和為nT，證明92nT 21 （12 分）已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，112a ，且2()nnSn a nN，(1)nnbnS（1）數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列2nnb的前n項(xiàng)和nT22 （12 分）某工廠在實(shí)施“減員增效”活動(dòng)中對(duì)部分人員實(shí)行分流，規(guī)定分流人員第一年可以到原單位領(lǐng)取工資的 100%，從第二年起，以后每年只能在原單位按上一年的23領(lǐng)取工資，該工廠根據(jù)分流人員的技術(shù)特長(zhǎng)，計(jì)劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，該經(jīng)濟(jì)實(shí)體預(yù)計(jì)

28、第一年屬于投資階段，沒(méi)有利潤(rùn)，第二年每人可以獲得b元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%如果某人分流前工資收入每年a元，分流后進(jìn)入新的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，第n年總收入為na元（1）求na，（2）當(dāng)827ab 時(shí)，這個(gè)人哪一年收入最少，最少收入是多少？（3）當(dāng)83ab 時(shí)，是否一定可以保證這個(gè)人分流一年后的收入永遠(yuǎn)超過(guò)分流前的收入一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（B）第十二單元 數(shù)列綜合一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）符合題目

29、要求的）1 【答案】C【解析】由數(shù)列的前幾項(xiàng)，可得一個(gè)通項(xiàng)公式為：41nan，而5 375，當(dāng)7541n時(shí)，19n ，故選 C2 【答案】D【解析】設(shè)共有2n項(xiàng)，則SSnd奇偶，又奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的和分別為 24 和 30，6nd ，又21(21)naand，210.5ndd，1.5d ，4n ，故選 D3 【答案】C【解析】20172016201510201721 (12)(1111)1 21 21 21 22112 L LL，故選 C4 【答案】C【解析】由131nnnaaa兩邊取倒數(shù)，得1113nnaa，1na是首項(xiàng)為 1，公差為 3 的等差數(shù)列，11(1) 332nnna ，即132na

30、n，34113 342100a，故選 C5 【答案】B【解析】設(shè)第n年新建住房面積為100(15%)nna ，經(jīng)濟(jì)適用房面積為2510nbn，由2nnba，得2(2510 )100(15%)nn，利用所提供的數(shù)據(jù)解得3n ，在 2020 年時(shí)滿足條件，故選 B6 【答案】A【解析】令0y ，則22()(21)10nn xnx ，解得11xn，211xn，111nnA Bnn，故1122201120111111112011112232011201220122012ABA BAB LL，故選 A7 【答案】C【解析】數(shù)列 na滿足( )()naf n nN，且 na是遞增數(shù)數(shù)列，則函數(shù))(nf為增

31、函數(shù)，所以8 6130(3)73aaaa ，解得32 a，故選 C8 【答案】A【解析】觀察數(shù)列，分母為 1 的有 1 項(xiàng)，分母為 2 的有 2 項(xiàng)，分母為m的有m項(xiàng)，由(1)121002m mmL，mZ，解得13m，當(dāng)13m時(shí)，912) 1(mm，此數(shù)列前 100 項(xiàng)中的后面 9 項(xiàng)均為141，此數(shù)列前 100 項(xiàng)和為14913，故選 A9 【答案】C【解析】第n個(gè)月的需求量為：222111(215)21(1)(1)5(159)909030nnnnnaSSnnnnnn，由題意知，1.5na 滿足條，21(159)1.530nn，解得69n，nN，7n 或8n ，故選 C10 【答案】C【解析

32、】等差數(shù)列 na中100a，110a，數(shù)列 na為遞增數(shù)列，由|1011aa，得1110aa ，10110aa，而10112020()02aaS，且1910=190Sa，nS中最大的負(fù)數(shù)為19S，故選 C11 【答案】B【解析】當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，02nnaa；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，22nnaa，100139924100124100()()50()SaaaaaaaaaaLLL504950 15022)26002 （故選 B12 【答案】D【解析】11a ，25a ，3214aaa，4321aaa ，依次得，55a ，64a ，71a ，85a ，故 na是以6為周期的周期數(shù)列，na是以3為周期的周期數(shù)列，2

33、01712320171672()67206721Taaaaa，故選 D二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13 【答案】3【解析】設(shè)尖頭有m盞燈，由詩(shī)意知，每層的燈數(shù)成以m為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列，因此有，7(12 )38112m，解得3m ，答案為314 【答案】12 n【解析】121nnaa，112(1)nnaa ，則1121nnaa，111 12a ，數(shù)列1na 是以 2 為首項(xiàng)、以 2 為公比的等比數(shù)列，111(1) 22nnnaa ，即21nna 15 【答案】nln2

34、【解析】11ln 1nnaan，11lnnnnaan，則21ln2aa，323ln2aa，434ln3aa，1ln1nnnaan，把以上1n個(gè)式子相加得：134ln(2)ln231nnaannL，又12a ，2lnnan16 【答案】125【解析】111nnaaannn，) 1() 1(1nnannann，111nanann，21) 1(211nnanan，)2)(1(nnan，1111(1)(2)12nannnn，10111111115=2334111221212SL三、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6 小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）分解答應(yīng)寫(xiě)出文

35、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 【答案】 （1）見(jiàn)解析；（2）2312nnnnS【解析】 （1）1231naann，113211333nnnnnnanannanananan 是常數(shù)，所以數(shù)列nan是等比數(shù)列（2）由（1）知數(shù)列nan是等比數(shù)列， 1133) 12(nnnna，nann13，數(shù)列 na的前 n 項(xiàng)和012113(1)(3333)(123)132nnnn nSnLL2312nnn18 【答案】 （1）見(jiàn)解析；（2）21nna ；（3）112nT【解析】 （1）證明：1121+121nnnnaaaa （），數(shù)列1na 是等比數(shù)列（其它證法合理也可） （2）解：由（1）及已知1na

36、是等比數(shù)列，公比2q ， 1+12a，從而11112nnnaaq ，21nna （3）解：由111 21nnnacn nn n，11111ncn nnn，11111111111T+11122334111nnnnnn L，由于1T11nn 是關(guān)于n的增函數(shù)，當(dāng)=1n時(shí)，Tn取得最小值 T 11=2，112nT19 【答案】1124()222nnMnn【解析】2221loglog (1)log (2)2nnannn，222222log 2log 3log 3log 4log (1)log (2)nSnnL2222log 2log (2)log2nn；則12222loglog21nnnbSSnn24log(2)(1)nn； 故24log(2)(1)411224()(2)(1)12nbnnnnnn，111111