[名校聯(lián)盟]甘肅省天水一中高二下學(xué)期暑假檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題

1、天水一中20192019學(xué)年度第二學(xué)期2019級(jí)暑假作業(yè)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)一、選擇題本大題共10小題,每題4分,共40 分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1假設(shè)集合A2-1,B-32,那么集合ABAx|3-1 B x|21 C x|22 D-322是第二象限角,ABCD3. 假設(shè)圓的方程為,那么圓心坐標(biāo)為A.0,1B. 0,-1C. 1,0D. -1,04過(guò)點(diǎn)1,0且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=05點(diǎn)ABCD6,那么,的大小關(guān)系為 A B C D7把函數(shù)ysin的圖象向

2、右平移個(gè)單位,再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,所得的函數(shù)解析式為()Aysin BysinCysin Dysin 8. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,那么這個(gè)球的外表積是( ) A B. C. D.都不對(duì)9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.0,1B.1,2C.2,3D.3,410、如果實(shí)數(shù)滿足等式,那么的最大值是 A B C D 二、填空題本大題共4小題每題4分,共16分11正方形的邊長(zhǎng)為,為的中點(diǎn),那么_12、 數(shù)列的前四項(xiàng)為 ：寫出此數(shù)列的通項(xiàng) 13某公司為改善職工的出行條件,隨機(jī)抽取名職工,調(diào)查他們的居住地與公司的距離(單位:千米)假設(shè)

3、樣本數(shù)據(jù)分組為, , ,由數(shù)據(jù)繪制的分布頻率直方圖如下列圖,那么樣本中職工居住地與公司的距離不超過(guò)千米的人數(shù)為 人14 課本是這樣第一等差數(shù)列的：一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示。類比等差數(shù)列的概念請(qǐng)你填寫等比數(shù)列的概念：一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的 ,那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示。公比q滿足的條件 2019北京高考題改編定義“等和數(shù)列：在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)

4、叫做該數(shù)列的公和數(shù)列an是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為 ,該數(shù)列前51項(xiàng)的和 三、解答題：本大題共4小題,共44分,解容許寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟1512分I數(shù)列an是等差數(shù)列,且 求an的通項(xiàng) 求 II求數(shù)列前n項(xiàng)的和16 10分函數(shù)f(x)2sin(x)cos x1,xR(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值與最小值17 10分 在ABC中,a=3,b=2,B=2A.I)求cosA的值, (II)求c的值18 12分 函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),1求實(shí)數(shù)的值；2證明是上的單調(diào)函數(shù)；3假設(shè)對(duì)于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍假期作業(yè)檢

5、測(cè)參考答案理科一 12345678910BACAABDBCB二 11 2 12 理科 13 24 14 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù) q, 3 , 127 .三 15 1 116 解 (1)f(x)2(sin xcos x)cos x1=2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2xsin因此,函數(shù)f(x)的最小正周期為(2)因?yàn)閤,所以02x又因?yàn)閥sin x在內(nèi)單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以由02x,得x,由2x,得x所以f(x)的增區(qū)間為,減區(qū)間為又f0,f ,f1,故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為,最小值為117解:(I)因?yàn)閍=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因?yàn)锽=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 18 理科：1是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),3分經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí),是奇函數(shù),故