電路的過(guò)渡過(guò)程

1、第五章 電路的過(guò)渡過(guò)程第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程 穩(wěn)定狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)：在指定條件下電路中電壓、電流在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到某一穩(wěn)定值。已達(dá)到某一穩(wěn)定值。：電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)歷一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程。歷一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程。第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程無(wú)過(guò)渡過(guò)程無(wú)過(guò)渡過(guò)程I電阻電路電阻電路t = 0UR+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，不存在過(guò)渡過(guò)程不

2、存在過(guò)渡過(guò)程。一、過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生的必然性一、過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生的必然性第一節(jié) 過(guò)渡過(guò)程的產(chǎn)生與換路定律第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程UtCu 電容為電容為儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量 ，其大小為：，其大小為： 電容電路電容電路2021cuidtuWtC儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電容的電路存在電容的電路存在過(guò)渡過(guò)程過(guò)渡過(guò)程。UKR+_CuC第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程tLi儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件電感電路電感電路 電感為電感為儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：，它儲(chǔ)存的

3、能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：2021LidtuiWtL 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電感的電路存電感的電路存在在過(guò)渡過(guò)程過(guò)渡過(guò)程。KRU+_t=0iL第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程二、研究過(guò)渡過(guò)程的實(shí)際意義二、研究過(guò)渡過(guò)程的實(shí)際意義 第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等稱(chēng)為換路。路連接方法或參數(shù)值的突然變化等稱(chēng)為換路。：電容上的電壓：電容上的電壓uC及電感中的電流及電感中的電流iL在換路前后在換路前后瞬間的值是相等

4、的，即：瞬間的值是相等的，即：三、換路定律三、換路定律)0()0(CCuu)0()0(LLii設(shè)：設(shè)：t=0 時(shí)換路時(shí)換路00- 換路前換路前穩(wěn)態(tài)終了瞬間穩(wěn)態(tài)終了瞬間- 換路后換路后暫態(tài)起始瞬間暫態(tài)起始瞬間第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程UR2R1L例例1:1:確定圖確定圖(a)(a)所示電路開(kāi)關(guān)所示電路開(kāi)關(guān)S S閉合后各電壓、電流的初始值。閉合后各電壓、電流的初始值。已知開(kāi)關(guān)閉合前電容和電感均無(wú)儲(chǔ)能。已知開(kāi)關(guān)閉合前電容和電感均無(wú)儲(chǔ)能。解：由已知條件可知開(kāi)關(guān)閉合解：由已知條件可知開(kāi)關(guān)閉合前：前：0)0()0(LL0)0()0(CCuu第第5章電路的過(guò)

5、渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程UR2R1iL(0+ )i(0+ )t = 0+等效電路等效電路iC (0+ )uL(0+)UR2R1L1)0()0(RUCUuuRL)0()0(10)0(2RuiC 、uL 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，閉合，US=10V，R1=10， R2=5，求初始值，求初始值uC(0+) 、i1(0+) 、i2(0+)、iC(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容C相當(dāng)于開(kāi)路，因此相當(dāng)于開(kāi)路，因此t=0-時(shí)電容時(shí)電容兩端電壓分別為：兩端電壓分別為： +U

6、S C +uC St=0i1R1R2iCi2 +US i1(0+)R1R2iC(0+)i2(0+) +uC(0+) V10)0(SCUu在開(kāi)關(guān)在開(kāi)關(guān)S閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有：V10)0()0(CCuu由此可畫(huà)出開(kāi)關(guān)由此可畫(huà)出開(kāi)關(guān)S閉合后瞬間即時(shí)的等效閉合后瞬間即時(shí)的等效電路，如圖所示。由圖得：電路，如圖所示。由圖得：A0101010)0()0(1CS1RuUiA2510)0()0(2C2RuiA220)0()0()0(21Ciii第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程第二節(jié)第二節(jié) RCRC電路的過(guò)渡過(guò)程及三要素法電路的過(guò)渡過(guò)程及三要素法一、一、RCRC電路與直流

7、電壓接通電路與直流電壓接通uRsRUiuc如圖所示，電路為如圖所示，電路為RCRC串聯(lián)電路，串聯(lián)電路，在在t=0t=0瞬時(shí)，將開(kāi)關(guān)瞬時(shí)，將開(kāi)關(guān)S S閉合，則閉合，則根據(jù)根據(jù)KVLKVL方程有：方程有：UuuCR UudtduRCCCiR + uC = UdtduCiC第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程 UudtduRCCC由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成：由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解方程的特解Cu對(duì)應(yīng)齊次方程的通解對(duì)應(yīng)齊次方程的通解Cu即：即：CCCuutu)(一階常系數(shù)非齊一階常系數(shù)非齊次線性微分方程次線性微分方程所以：所以：RCtRCtCCCCCCUeU

8、euuuuutu)()0()()(第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程RCtCCCCCCeuuuuutu)()0()()(根據(jù)上述推導(dǎo)的結(jié)果：根據(jù)上述推導(dǎo)的結(jié)果：teffftf)()0()()(由此可得由此可得一階電路微分方程解一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：的通用表達(dá)式：uRsRUiuc 稱(chēng)為稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)定義：定義：RCP1的物理意義的物理意義: 決定電路過(guò)渡過(guò)程變化的快慢。決定電路過(guò)渡過(guò)程變化的快慢。 第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程其中三要素為其中三要素為: : 初始值初始值 -)(f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 -時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) - )0(f )(tf代表一階電路中任一待求代表一階電

9、路中任一待求電壓、電流響應(yīng)電壓、電流響應(yīng)。式中式中 tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱(chēng)為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱(chēng)為三要素法三要素法第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程二、二、RCRC電路短接電路短接換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) oCUu)0(buRsRUiucaC0dd CCutuRCt=0時(shí)，開(kāi)關(guān)時(shí)，開(kāi)關(guān)S由由a合到合到b，電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電列列 KVL方程：方程：0 CRuu圖示電路圖示電路:tuCCCdd RuR 代入上式中，得代入上式中，得將將一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程第第5章電路的過(guò)

10、渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程定義：定義： tffftf e)()0()()(由電路可知：由電路可知：oCCUuu)0()0(0)(Cu將此三要素代入下式將此三要素代入下式RCbuRsRUiucaC可得可得:RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC eddRCtUuC e第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放電電流放電電流RCtUuC e CuCiRutO第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程例：電路如圖，例：電路如圖，t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān)時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，合，合S前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓電壓 和電流

11、和電流 、 。解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3k S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程V54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e)1854(182503104ttCu ttuCiCC250e)250(36102dd6 Ae018.0t250 18V54VtCuOmAe126250t 32103)()( tutiC第第5章電路的過(guò)渡過(guò)程章電路的過(guò)渡過(guò)程Li tLLLLiiii e)()0()()0(