正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像

1、整理ppt1正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)整理ppt2展示目標(biāo)展示目標(biāo) 1知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：通過正切函數(shù)圖象探索正切函數(shù)的性質(zhì) ；以 及正切函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.2過程與方法過程與方法：類比正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué) 習(xí)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力. 3情感價(jià)值：情感價(jià)值：通過正切函數(shù)圖象的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生欣賞對(duì)稱美的能力，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 整理ppt31-1022322656723352yx1.正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx的圖象的圖象332346116633265673435611sin(0,2 ) yxx一一.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧整理ppt

2、4一一.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2. 誘導(dǎo)公式：誘導(dǎo)公式：tan( )=_tan )tan(tan整理ppt5二二. .利用正切線畫出函數(shù)利用正切線畫出函數(shù) 的圖象的圖象: : xytan 22 ，x整理ppt6xyO12OA84838483848383842整理ppt7xOy11223222341y1y 的圖象的圖象: : ,tan xy kR,xx2xytan 的圖像是利用平移正切線得到的，當(dāng)獲得的圖像是利用平移正切線得到的，當(dāng)獲得 上的圖像后，再利用周期性把該段圖像向左右延伸、平移。上的圖像后，再利用周期性把該段圖像向左右延伸、平移。 22 ，整理ppt8正切函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法： 三點(diǎn)兩線法。“

3、三點(diǎn)”:1414)0 , 0(，）、，、（“兩線”:22xx和xy0223223441-1整理ppt9xOy11223222341y1y 的圖象的圖象: : ,tan xy kR,xx2整理ppt10思考：1. 正切函數(shù)y=tanx是增函數(shù)？ 2. 正切函數(shù)y=tanx在其定義域上是 增函數(shù)？ 3. 正切函數(shù)y=tanx在每一個(gè)開區(qū)間 上是增函數(shù)？zkkk)2,2(整理ppt11正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì)定義域定義域值值 域域奇偶性奇偶性周期性周期性 單調(diào)性單調(diào)性max & min,2zkkxx上單調(diào)增在zkkk)2,2(R奇無整理ppt12.4tan) 1.(1）的定義域（求函數(shù)例

4、xy的定義域?yàn)樗院瘮?shù))4tan(xy解解：,24zkkx由zkkx4可得Zkkxx,4三三.例題解析例題解析整理ppt13練：求函數(shù)練：求函數(shù) 的定義域的定義域 1tan1xyzkkxkxxkxkxkxx,242421tan且所以解：小結(jié)：注意正切函數(shù)小結(jié)：注意正切函數(shù)y=tanx自身的定義域。自身的定義域。整理ppt14tan3x 解不等式：解：yxTA30例例1.（2）求函數(shù)）求函數(shù) 的定義域的定義域 3tanxy)(2,3Zkkkx由圖可知：三三.例題解析例題解析整理ppt15tan3x 解不等式：解：0yx323例例1.（2）求函數(shù)）求函數(shù) 的定義域的定義域3tan xy)(2,3Z

5、kkkx由圖可知：整理ppt16解解 :tan,2ytkkkZ的單調(diào)增區(qū)間是 -2224kxk344kxk3,44kkkZ函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.)4tan(.2的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)例xy三三.例題解析例題解析整理ppt17練：求函數(shù)練：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間)4tan(xyzkkkkxkkxkzkkkxyxxy），是（所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間）（的單調(diào)減區(qū)間為解：4344342422,2)4tan()4tan()4tan(整理ppt18應(yīng)用：比較下列每組數(shù)的大小。應(yīng)用：比較下列每組數(shù)的大小。o oo o( (1 1) )t ta an n1 16 67 7 與與t ta an n1 17 73 3

6、1 11 1t ta an n( (- -) )4 41 13 3t ta an n( (- -) )5 5（2）與與000090167173180tanyx在，上是增函數(shù)，200tan167tan17311tan()tan,44132tan()tan5520,452tanyx又在 0，是增函數(shù)22tantan451113tan()tan().45解解: (1)(2)整理ppt19小結(jié)：比較兩個(gè)正切值大小，小結(jié)：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanxy=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用再利用y=tanxy=tanx的單調(diào)遞增性的單調(diào)遞增性解決

7、。解決。整理ppt20例3.求下列函數(shù)的周期.)42tan(3xy2T周期分析：分析：y=sinx與與y=cosx的周期為的周期為 ，則，則 與與 的周期為的周期為y=tanx的周期為的周期為 ，則，則 的周期為：的周期為：)sin(yxAy2)tan(yxAy)cos(yxAyT（1）三三.例題解析例題解析整理ppt2122323xytan)2(例3.求下列函數(shù)的周期.三三.例題解析例題解析整理ppt22（1 1）正切函數(shù)的圖像正切函數(shù)的圖像：（2 2）正切函數(shù)的性質(zhì)：）正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：定義域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：Zkkxx,2|全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)R R正切函數(shù)是周期函數(shù)正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期最小正周期T=奇函數(shù)，奇函數(shù)，正切函數(shù)在開區(qū)間正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)內(nèi)都是增函數(shù)。Zkkk,2,2整理ppt23五.高考鏈接：1.（2007.江西，文）江西，文）函數(shù)y=5tan(2x+1)的最小正周期為（ ） A. B. C