常微分方程第六章考試卷1_第1頁(yè)
常微分方程第六章考試卷1_第2頁(yè)
常微分方程第六章考試卷1_第3頁(yè)
常微分方程第六章考試卷1_第4頁(yè)
常微分方程第六章考試卷1_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩1頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、常微第六章測(cè)驗(yàn)試卷(1)姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 得分 一、填空題(30分)1、 若向量函數(shù)在域上(),則方程組的解存在且唯一。2、 如果方程組的零解穩(wěn)定,且存在這樣的,使當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足初始條件的解均有()時(shí),則稱(chēng)為漸進(jìn)穩(wěn)定。3、 ()稱(chēng)為相平面。4、 ()稱(chēng)為駐定方程組。5、 滿(mǎn)足()的點(diǎn),稱(chēng)為方程組的奇點(diǎn)。6、 當(dāng)方程組的特征方程有兩個(gè)同號(hào)相異的特征根時(shí),則當(dāng)()時(shí),零解是漸進(jìn)穩(wěn)定的,對(duì)應(yīng)的奇點(diǎn)稱(chēng)為()。當(dāng)()時(shí),零解是不穩(wěn)定的,對(duì)應(yīng)的奇點(diǎn)稱(chēng)為()。7、 當(dāng)方程組的特征方程的特征根為純虛根時(shí),則其結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為(),在這種情況下零解是()。二、求解題: 求方程組的奇點(diǎn),并判斷奇點(diǎn)的類(lèi)型及穩(wěn)定性(20分)1、2

2、、三、求出方程組的奇點(diǎn),并討論相應(yīng)的駐定解的穩(wěn)定性態(tài)(20分)四、用形如的李雅普諾夫函數(shù),確定下列方程組的穩(wěn)定性(30分)1、2、3、常微第六章測(cè)驗(yàn)試卷(1)參考答案一、 填空題1、 連續(xù)且關(guān)于滿(mǎn)足利普希茲條件2、3、 如果把時(shí)間當(dāng)作參數(shù),僅考慮為坐標(biāo)的歐氏空間4、5、6、 ; 穩(wěn)定結(jié)點(diǎn);不穩(wěn)定結(jié)點(diǎn)7、 中心;非漸進(jìn)穩(wěn)定的二、 求解題: 求方程組的奇點(diǎn),并判斷奇點(diǎn)的類(lèi)型及穩(wěn)定性1、 解:求奇點(diǎn):得 故奇點(diǎn)為由得, 得到兩個(gè)同號(hào)相異負(fù)實(shí)跟根,所以奇點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),零解是漸進(jìn)穩(wěn)定的。2、 解:求奇點(diǎn):得 故奇點(diǎn)為現(xiàn)將原方程組作的替換得故由得 得 這樣就得到兩個(gè)異號(hào)實(shí)根,所以奇點(diǎn)為鞍點(diǎn),零解是不穩(wěn)定的。三、求出方程組的奇點(diǎn),并討論相應(yīng)的駐定解的穩(wěn)定性態(tài)1、 解:求奇點(diǎn): 得, 當(dāng)奇點(diǎn)為時(shí)所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性方程的由得 所以奇點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),零解是不穩(wěn)定的。 當(dāng)奇點(diǎn)為時(shí)先作變換 方程變?yōu)椋核鶎?duì)應(yīng)的線(xiàn)性方程的由得 所以奇點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),零解是漸進(jìn)穩(wěn)定的 當(dāng)奇點(diǎn)為時(shí) 先作變換 方程變?yōu)椋?由得 所以奇點(diǎn)為鞍點(diǎn),零解是不穩(wěn)定的四、用形如的李雅普諾夫函數(shù),確定下列方程組的穩(wěn)定性。 1、解: 取 則 為定正的 為定負(fù)的 所以零解穩(wěn)定 2、取

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論