心理統(tǒng)計(jì)計(jì)算題

1、1、某生平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)85分，期中考試70分，期末考60分；平時(shí)、期中、期末的總評(píng)比例為235，問(wèn)該生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是多少？答案要點(diǎn)：故=682、有人從某市重點(diǎn)中學(xué)隨機(jī)抽取100人進(jìn)行某項(xiàng)能力測(cè)驗(yàn)，得到平均分為=103，而該市全體中學(xué)生該項(xiàng)能力的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為=100， =15，是否可認(rèn)為重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的某項(xiàng)能力比全市學(xué)生強(qiáng)？答案要點(diǎn)：(1)H0:0, H1:>0 (2) Z=2 (3)當(dāng)=0.05(單側(cè))時(shí)，查正態(tài)分布表得 因?yàn)閆=2 >1.65,所以P<0.05 重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生某項(xiàng)能力顯著地高于全市中學(xué)生。1、某市今年參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有100人，已知數(shù)學(xué)競(jìng)賽的分?jǐn)?shù)服從正

2、態(tài)分布，平均分為58，標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果今年的獲獎(jiǎng)人數(shù)是5人，問(wèn)至少考多少分才能獲獎(jiǎng)？答案要點(diǎn)：p5÷1000.05P(0<Z<1.65)0.45故分?jǐn)?shù)至少為581.65×1074.57對(duì)某中學(xué)800名新生的考試平均分21.62，方差24，對(duì)另一個(gè)重點(diǎn)中學(xué)500新生進(jìn)行同樣測(cè)試，其考試平均分和方差分別為22.1、14。問(wèn)兩中學(xué)新生的成績(jī)有否顯著差異？ 答案要點(diǎn)：提出假設(shè)，Ho：12 H1：1221.96 故認(rèn)為兩校新生的成績(jī)有顯著性差異4、隨機(jī)抽取男生31名，女生25名，進(jìn)行反應(yīng)時(shí)測(cè)試，結(jié)果男生的反應(yīng)時(shí)平均為55秒, 方差為60，女生反應(yīng)時(shí)平均為58秒,方差為9

3、6，試問(wèn)男女生反應(yīng)時(shí)的總體方差是否齊性?答案要點(diǎn)：621001.61故男女生反應(yīng)總體方差為齊性25.計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均差。 80、89、90、75、79、88、90、67、75、7928.已知某市兩所學(xué)校中初一的外語(yǔ)成績(jī)服從正態(tài)分布，且方差相等，現(xiàn)從兩校外語(yǔ)成績(jī)中 分別抽取一個(gè)樣本組，容量均為12，求得其平均數(shù)分別為72和76，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5和4，請(qǐng)?jiān)?0.01顯著性水平上檢驗(yàn)兩校初一外語(yǔ)成績(jī)是否存在顯著差異。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）25.某測(cè)驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)化樣組上的平均成績(jī)是75分，標(biāo)準(zhǔn)差是8分，樣組內(nèi)某學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是1.5，那么他的原始分?jǐn)?shù)是多少?34某高?？忌Z(yǔ)文科

4、和數(shù)學(xué)科的平均分與標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示，試比較該?？忌囊豢瞥煽?jī)離散程度大。科目    語(yǔ)文    數(shù)學(xué)平均分    63       75標(biāo)準(zhǔn)差    11       1235有5名被試的錯(cuò)覺(jué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，求其平均差。被試 1 2 3 4 5錯(cuò)覺(jué)量（單位：毫秒） 16 18 20 22 1736在參加了全國(guó)統(tǒng)一考試后，且已知考生成績(jī)服從正態(tài)分布。在A省抽取了

5、153名考生，得到平均分為57.41分，且該省的總標(biāo)準(zhǔn)差為5.77分。在B省抽取了686名考生，得到平均分為55.95分，該省的總標(biāo)準(zhǔn)差為5.17分。問(wèn)兩省在該次考試中，平均分是否有顯著的差異（取=0.01）五、綜合計(jì)算題（本大題共2小題，共10分） 請(qǐng)任選1小題作答，全答者只按前1小題評(píng)分。 1.某地區(qū)六年級(jí)小學(xué)生計(jì)算能力測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?5分，從某校隨機(jī)抽取的28名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?#160;87.5，S13，問(wèn)該校學(xué)生計(jì)算能力成績(jī)與全地區(qū)是否有顯著性差異？ 2.某校開(kāi)展小學(xué)生閱讀能力培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前經(jīng)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的閱讀成績(jī)無(wú)顯著性差異，實(shí)驗(yàn)后兩個(gè)班又進(jìn)

6、行了閱讀測(cè)試，結(jié)果實(shí)驗(yàn)班45人，平均分為94.4，標(biāo)準(zhǔn)差7.5，對(duì)照班44人，平均分為90.3，標(biāo)準(zhǔn)差10.82，試問(wèn)實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班閱讀成績(jī)是否有顯著性差異？5.有30名學(xué)生參加某次奧數(shù)選拔賽，18名男生的 =82，S1=9，12名女生的 =79，S2=10，經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)信鷾y(cè)驗(yàn)成績(jī)的總體方差齊性，問(wèn)男女生測(cè)驗(yàn)成績(jī)是否有顯著性差異？供選擇的臨界值：F(24，30)0.05=1.89 F(24，30)0.01=2.47 F(30，24)0.05=1.94 F(30，24)0.01=2.58 Z0.05/2=1.96X2(2)0.05=5.99 X2(6)0.01=9.21

7、X2(1)0.05=3.84 X2(1)0.01=6.63 Z0.01/2=2.58t(24)0.05/2=2.064 t(24)0.01/2=2.797 t(48)0.05/2=2.000 t(48)0.01/2=2.6781. 某市某年高中升學(xué)考試中數(shù)學(xué)平均分為76.5分，某校參加此次考試的100名學(xué)生的平均分為78.6，標(biāo)準(zhǔn)差為10，問(wèn)該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與全市考生是否有顯著性差異?答案要點(diǎn)：（1）H0:=0, H1:0 （2）Z=2.1（3）當(dāng)=0.05(雙側(cè))時(shí)，查正態(tài)分布表得 因?yàn)閆=2.1>1.96,所以拒絕原假設(shè) 即認(rèn)為該校學(xué)生成績(jī)與全市考生有顯著性差異1、某地區(qū)數(shù)學(xué)統(tǒng)考，假

8、設(shè)其成績(jī)服從正態(tài)分布，已知平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為14分，從該地區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)班作為樣本，該班有學(xué)生49人，經(jīng)計(jì)算該班平均分為53分，試問(wèn)該班成績(jī)與總平均成績(jī)的差異是否顯著。答案要點(diǎn)：（1）H0:=0, H1:0 （2）Z=1.5（3）當(dāng)=0.05(雙側(cè))時(shí)，查正態(tài)分布表得 因?yàn)閆=1.51.96,所以接受原假設(shè) 即認(rèn)為該班成績(jī)與總平均成績(jī)的差異不顯著2. 某校開(kāi)展小學(xué)生非智力因素培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前經(jīng)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)顯著性差異，實(shí)驗(yàn)后兩個(gè)班又進(jìn)行了數(shù)學(xué)統(tǒng)考，結(jié)果實(shí)驗(yàn)班52人，平均分為96.43，標(biāo)準(zhǔn)差3.94，對(duì)照班51人，平均分為91.39，標(biāo)準(zhǔn)差12.82，試問(wèn)實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班與

9、對(duì)照班數(shù)學(xué)成績(jī)是否有顯著性差異?3. 隨機(jī)抽取男生31名，女生25名，進(jìn)行反應(yīng)時(shí)測(cè)試，結(jié)果男生的反應(yīng)時(shí)： =55秒, S2=62，女生反應(yīng)時(shí) =58秒, S2=92，試問(wèn)男女生反應(yīng)時(shí)的總體方差是否齊性?4. 某市小學(xué)高年級(jí)體育達(dá)標(biāo)率為90%，某校200名高年級(jí)小學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為86%，問(wèn)該校的達(dá)標(biāo)率與全市是否有顯著性差異?5. 某校開(kāi)展教育實(shí)驗(yàn)，在初二學(xué)生中隨機(jī)抽取25名學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)組，25名學(xué)生作為對(duì)照組，對(duì)實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生采用新教法，而對(duì)照組學(xué)生仍然按照原來(lái)的教學(xué)法，期末語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤?，?jīng)檢驗(yàn)兩組學(xué)生測(cè)驗(yàn)成績(jī)的總體方差齊性，問(wèn)實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)是否有顯著性差異? n s 實(shí)驗(yàn)組 2

10、5 84 9 對(duì)照組 25 80 121 某班學(xué)生36人，英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為9.6分，求其離差平方和 5分 /L;"jQ0 2 某教師認(rèn)為超常兒童的智力水平膏腴一般兒童，為此他抽區(qū)了兩個(gè)超常班的兒童共計(jì)50人進(jìn)行韋氏兒童智力測(cè)驗(yàn)（WISC-CR），結(jié)果其平均智商為108，標(biāo)準(zhǔn)差為8。能否認(rèn)為超常兒童的智力水平遠(yuǎn)高于一般兒童？ 14分 U JpT xq5MT)L033.已知某年級(jí)有三個(gè)班，在語(yǔ)文期末考試中，這三個(gè)班的平均分及人數(shù)如下表：班級(jí)平均分人數(shù)ABC7572.680.2363240求三個(gè)班級(jí)的語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)總平均分。34.設(shè)X服從正態(tài)分布，XN(70，102)，求以下的概率。P60

11、<X<8035.已知某次高考的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，總體方差 =25，從這個(gè)總體中隨機(jī)抽取n=36的樣本，并計(jì)算得其平均分為81，標(biāo)準(zhǔn)差為6，試問(wèn)這次考試中全體考生成績(jī)均值的0.95的置信區(qū)間。36.已知某次全國(guó)的招生考試，考生成績(jī)服從正態(tài)分布。在甲省抽取了153名考生，得到平均分為57.41分，且該省的總標(biāo)準(zhǔn)差為5.77分，在乙省抽取了686名考生，得到平均分?jǐn)?shù)55.95分，該省的總標(biāo)準(zhǔn)差為5.17分。問(wèn)兩省在該次考試中，平均分是否有顯著的差異(取=0.05)。 1、在一項(xiàng)研究中測(cè)量了29名被試的成績(jī)，結(jié)果15名男生的得分分別為：93，81，80，70，90，74，92

12、，89，100，90，100，95，85，87，96；14名女生的得分分別為81，66，79，98，86，100，73，74，82，89，84，85，92，87，試問(wèn)：這一測(cè)量的得分是否存在顯著的性別差異？F0.01/2(13,14)=3.75,t0.05(27)=2.052(14分)2、為調(diào)查市民對(duì)一項(xiàng)市政府計(jì)劃方案的支持率，隨機(jī)抽取了120名市民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中86人對(duì)該方案持贊成態(tài)度，現(xiàn)希望以99%的置信概率來(lái)估計(jì)全體市民的支持率，且估計(jì)誤差不能大于正負(fù)5%。試問(wèn)：至少應(yīng)調(diào)查多少人？（10分）3、某班有學(xué)生16人，在“心理統(tǒng)計(jì)”課程學(xué)習(xí)中，期中測(cè)驗(yàn)和期末考試的成績(jī)分別如下。（20分）試問(wèn)：（1）兩次測(cè)驗(yàn)之間有無(wú)顯著差異？ （2）是否能以期中考試的成績(jī)來(lái)預(yù)測(cè)期末考試的成績(jī)？t(0.05/2,15)=2.131,t(0.05/2,14)=2.145學(xué)生期中 83 75 35 60 73 80 90 85 73 85 83 48 63 75 85 58期末 80 90 60 63 57 76 74 85 65 95 44 45 81 67 77 824、為檢驗(yàn)各種機(jī)器的性能及操作工人的能力，某車間讓三名操