一次函數與正比例函數測驗題

1、-1 - / 6 一次函數與正比例函數練習題 選擇題 1. （2012?武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、 同終點、同方向勻速跑步 500 米，先到終點的人原地休息.已 知甲先出發(fā) 2 秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離 y （米）與乙出發(fā)的時間 t （秒）之間的關系如圖所示，給 出以下結論：a=8:b=92 :c=123 .其中正確的是（ ） 2. （2012?濰坊）若直線 y= - 2x - 4 與直線 y=4x+b 的交點在第三象限，則 b 的取值范圍是（ ） A . 4 v b V 8 B. 4v b v 0 C. bv 4 或 b 8 D. 4 住宅 3. （2012?陜西）在同一

2、平面直角坐標系中，若一次函數 y= x+3 與 y=3x 5 的圖象交于點 M，則點 M 的坐標 為（ ） A. （ 1, 4） B. （ 1, 2） C. （2, 1） D. （2, 1） 4. (2010?鎮(zhèn)江)兩直線 11： y=2x 1, 12： y=x+1 的交點坐標為( A. ( 2, 3) B. ( 2, 3) C. ( 2, 3) 5. （ 2005?貴陽）如圖，過點 A 的一次函數的圖象與正比例函數 y=2x的圖象相交于點 B，能表示這個一次函數 的解析式為（ ） 6. （2011?潼南縣）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水.據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出 10

3、0 滴水，每滴水約 0.05 毫升.小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開 x 分鐘后，水龍頭滴出 y 毫升的水，請寫出 y 與 x 之間的函數關系式是（ ） A. y=0.05x B. y=5x C. y=100 x D. y=0.05x+100 7. （2005?湘潭）如圖，在 ABC 中，點 D 在 AB 上，點 E 在 AC 上，若/ ADE= / C,且 AB=5 , AC=4 , AD=x , C.僅有 D.僅有 (2, 3) B. x y 3=0 C. 2y x+3=0 D. x+y 3=0 A. 2x y+3=0 -2 - / 6 AE=y，則 y

4、 與 x 的關系式是（ ）-3 - / 6 A . r-22A. y=5x B . c . D . 9 y= x y= x y x 5 4 20 8（2001?嘉興）在一定溫度下的飽和溶液中，溶質、溶劑質量和溶解度之間存在下列關系： 已 的函數關系式是 知 20C時，硝酸鉀的溶解度是 31.6 克，在此溫度下，設 x 克水可溶解硝酸鉀 y 克，則 y 關于 x （ ） A. y=0.316x B. y=31.6x c. 0.316 9. （2012?貴陽）如圖，一次函數 y=kix+bi的圖象 li與 y=k2x+b2的圖象 12相交于點 P,則方程組 k 1 x+ b 1 -L的 尸k 2計

5、b 2 10. （2006?太原）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時, 圖象 11、12，如圖所示，他解的這個方程組是（ ） 在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數的 X B C -4 - / 6 C. ry=3x - 8 L D. y= - 2x+2 11. （2010?陜西） 一個正比例函數的圖象過點 （ 2,-3）,匕的表達式為（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 12. （1999?西安）已知 A （ 0, 0）, B （3, 2）兩點，經過 A、B 兩點的圖象的解析式為（ ） A. y=3x B. y= x 2 C. y= x+1 3 填空題 13. （2012?衡陽

6、）如圖，一次函數 y=kx+b 的圖象與正比例函數 y=2x的圖象平行 且經過點 A （1, - 2）,貝U kb= _ . 14. （2010?天津）已知一次函數 y=2x - 6 與 y= - x+3 的圖象交于點 P,則點 P 的 坐標為 _ _ . 15. （2011?廈門）如圖，一系列 黑色梯形 堤由 x 軸、直線 y=x和過 x 軸上的正奇 數 1、3、5、7、9、所對應的點且與 y 軸平行的直線圍成的.從左到右，將其面 積依次記為 S2、S3、Sn、.貝U S= _ , Sn= _ . 16. （2011?內江）在直角坐標系中，正方形 A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBn

7、CnCn -1按如圖所示的方式放置，其中點 A1 A2、A3、An均在一次函數 y=kx+b 的圖 象上，點C1、C2、C3、Cn均在 x軸上.若點 B1的坐標為（1, 1）,點 B2的坐標 為（3, 2）,則點 An的坐標為 _ . 17. （2010?上海）一輛汽車在行駛過程中，路程 y （千米）與時間 x （小時）之間的 函18. （2008?荊門）如圖，11反映了某公司的銷售收入與銷量的關系， 12反映了 該公司產品的銷售成本與銷量的關系，當該公司贏利（收入成本）時，銷售 量必須 _ . 19. （2006?北京）如果正比例函1 20. （2005?上海）點 A （ 2, 4）在正比例

8、函數的圖象上，這個正比例函數的解 析式是 _ . -5 - / 6 11, 12交于點 A，觀 =的解. 21. （2012?威海）如圖，直線 A 的坐標可以看作方程組 - 察圖-6 - / 6 (1 )求 AC 所在直線的函數解析式;y=ax+b 和 y=kx 的圖象交于點 (尸阮的解是 ly=kx 三解答題 23. (2012?營口)如圖，直線T 分別交 x軸、y 軸于 A、B 兩點，線段 AB 的垂直平分線分別交 x軸、y V 軸于 C、D 兩點. (1) 求點 C 的坐標； (2 )求厶 BCD 的面積. 24. (2012?綏化)如圖，四邊形 是(3, 4),矩形 ABCD 在 BC

9、 邊上的 G 處，E、 點的坐標是(2, 4). (1 )求 G 點坐標； (2) 求直線 EF 解析式； (3 )點 N 在 x軸上，直 以 M、N、F、G 為頂點 0), B 點坐標 疊，點 A 落 AB 上，且 F 若存在，請直接寫出 M 點的坐標；若不存在，請說明理由. 2 25. (2012?牡丹江)如圖，OA、OB 的長分別是關于 x的方程 x - 12x+32=0 的兩根，且 OA OB .請解答下列 問題： (1) (2) (3) 求直線 AB 的解析式； 若 P 為 AB 上一點，且士-一，求過點 P 的反比例函數的解析式; PB 3 在坐標平面內是否存在點 Q,使得以 A、

10、P、0、Q 為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點 可得，關于 x, y 的二元一次方程組 P,則根據圖象 ABCD 為矩形，C 點在 x軸上，A 點在 y 軸上，D 點坐標是( 在點 M,使 行四邊形？ 0， 邊 BC 放置在 x軸上，有 0B=14， ，AC 與 y 軸交于點 E. 0C= 的一 -7 - / 6 (2) 過點 0 作 OG 丄 AC,垂足為 6,求厶 OEG 的面積； (3) 已知點 F (10, 0),在厶 ABC 的邊上取兩點 P, Q,是否存在以 O, P, Q 為頂點的三角形與 OFP 全等， 且這兩個三角形在 OP 的異側？若存在，請求出所有符合條件的點

11、 P 的坐標；若不存在，請說明理由. 27. (2012?哈爾濱)如圖，在平面直角坐標系中，點 O 為坐標原點，直線 y=2x+4 交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B , 四邊形 ABCO 是平行四邊形，直線 y= - x+m 經過點 C,交 x軸于點 D . (1 )求 m 的值； (2) 點 P ( 0, t)是線段 OB 上的一個動點(點 P 不與 0, B 兩點重合)，過點 P 作 x軸的平行線，分別交 AB , OC, DC 于點 E, F, G,設線段 EG 的長為 d，求 d 與 t 之間的函數關系式(直接寫出自變量 t 的取值范圍); (3) 在(2)的條件下，點 H 是線

12、段 OB 上一點，連接 BG 交 OC 于點 M，當以 OG 為直徑的圓經過點 M 時， 28. (2012?遵義)為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了 每戶每月用電電費 y (元)與用電量 x (度)間的函數關系式. (1 )根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表: 檔次 第一檔 第二檔 第三檔 每月用電量 x (度) 0 v x140 (2) _ 小明家某月用電 120 度，需交電費 元； (3) 求第二檔每月電費 y (元)與用電量 x (度)之間的函數關系式; (4) 在每月用電量超過 230 度時，每多用 1 度電要比第二檔多付電費

13、 m 元，小剛家某月用電 290 度,交電費 153 元，求 m 的值. y f電奏(元) 29. (2012?鎮(zhèn)江)甲、乙兩車從 A 地將一批物品勻速運往 出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結果比甲早 1h到達 B 地.如圖, MN 分別表示甲、乙兩車離 A 地的距離 S (km)與時間 t 系，a 表示 A、B 兩地之間的距離.請結合圖中的信息解 題： (1)分別計算甲、乙兩車的速度及 a 的值； B 地，甲 線段(h)的關 決如下問 (2)乙車到達 B 地后以原速立即返回，請問甲車到達 B 地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時回到 恰好使/ BFH= / ABO，求此時 -8 - / 6 A 地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離 A 地的距離 S ( km)與時間 t ( h)的函數圖象. 3