八年級(jí)數(shù)學(xué)最簡(jiǎn)二次根式(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)目的1、 理解最簡(jiǎn)二次根式的定義；2、 會(huì)將不是最簡(jiǎn)二次根式的根式化成最簡(jiǎn)二次根式。教學(xué)重點(diǎn):最簡(jiǎn)二次根式的定義教學(xué)難點(diǎn): 最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別教學(xué)方法:啟發(fā)、討論教學(xué)媒體:實(shí)物投影儀教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)提問：練習(xí)1：、二次根式的乘法運(yùn)算法則是什么？（在黑板上寫出來）用文字語(yǔ)言怎么表達(dá)？對(duì)于運(yùn)算的結(jié)果有什么要求？（要盡量化簡(jiǎn)）、二次根式的除法運(yùn)算法則是什么？（在黑板上寫出來）用文字語(yǔ)言怎么表達(dá)？對(duì)于運(yùn)算的結(jié)果有什么要求？ 練習(xí)2：計(jì)算（1） （2） 15 ÷2解（1）方法1：=3 方法2：=×3=3解（2）方法1：15 ÷2=

2、方法2：15 ÷2=從這兩個(gè)題目中，都可看出先化簡(jiǎn)再計(jì)算的好處。練習(xí)3：已知：=1.414，如何求與的近似值？（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）解：（1）=1.414÷20.71（2）=22×1.4142.8小結(jié)：從這個(gè)問題又可以看出，遇到一個(gè)二次根式將它化簡(jiǎn)會(huì)給解決問題帶來方便，說到化簡(jiǎn)總是希望能化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式，那么什么樣的二次根式是“最簡(jiǎn)二次根式”呢？二、問題解決：（板書）課題：§11.4 最簡(jiǎn)二次根式定義：它要求滿足以下兩條：(1)被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式或因數(shù)。我們把符合這兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式

3、。例如：?jiǎn)栴}4中的化成最簡(jiǎn)二次根式就是，化成最簡(jiǎn)二次根就是2。判斷下列各式是否為最簡(jiǎn)二次根式？（1）；（2）；（3）； （4）x；（5）4；（6）5m；（7）三、解決問題：例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1） （2）分析：化簡(jiǎn)時(shí)，往往需要把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外。解（1）=2；（2）=3a。練習(xí)1：（1）； （2）2。答案：（1）4； （2）2ab。例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）4； （2）x。分析：（1）把被開方數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；（2）化去根號(hào)下的分母；（3）化去分母中的根號(hào)。解：（1）4=4=2；（

4、2）x=。注意：第1題中根號(hào)外面的4與根號(hào)里的帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分1在運(yùn)算的意義上是有區(qū)別的。練習(xí)2：（1）； （2）； （3）； （4）x。分析：把被開方數(shù)中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)答案：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 練習(xí)3：判斷下列各等式是否成立，若不成立請(qǐng)說出正確的解法和答案。（1）=43； （2）=；（3）=2； （4） 2=練習(xí)4： （1）；（2）；（3）；（4）（a>1）分析：化簡(jiǎn)時(shí)，當(dāng)被開方數(shù)是和的形式時(shí)先將它化為積的形式。答案：（1）4； （2） 5m ； （3）； （4） 。四、問題總結(jié)：（采用學(xué)生小結(jié)教師補(bǔ)充的方式） 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式的概念，知道了它的一些用途，同時(shí)還知道了如何化二次根式為最簡(jiǎn)二