初中二年級數(shù)學(xué)下冊第二章分解因式22提公因式法第二課時課件

1、第四章 因式分解九江市同文學(xué) 賈朝霞2 提公因式法（二）1 1、多項式的第一項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，、多項式的第一項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先提先提取取“- -”號，注意多項式的各項變號；號，注意多項式的各項變號；復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：提公因式法提公因式法2 2、 公因式的系數(shù)是多項式各項公因式的系數(shù)是多項式各項_; _; 3 3、 字母取多項式各項中都含有字母取多項式各項中都含有的的_; _; 4 4、 相同字母的指數(shù)取各項中最相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個小的一個, ,即即_._.系數(shù)的最大公約數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)相同的字母相同的字母最低次冪最低次冪想一想想一想：提公因式法分解因式與單項式：提公因式法分解因式與單項式

2、 乘多項式有什么關(guān)系？乘多項式有什么關(guān)系？把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：142nmn(1) (2)4232aamn(3) (4) xxx842234222xxxbabba952952 bab mnmn282 mamama126323分解因式：分解因式：)(3)(2)2( ;32) 1 (cbcbaxax).(2)(7)4();()() 3(nmynmxyxbyxa思考：提公因式時，公因式可以是多項式嗎？思考：提公因式時，公因式可以是多項式嗎？)(cb)(cb)(yx)(yx回憶搭橋回憶搭橋) nm( ) nm( 公因式公因式 是多項式形式，怎樣運用提公因式法分解因式？是多項式形式，怎

3、樣運用提公因式法分解因式？找找上面各式的公因式，并嘗試把他們因式分解找找上面各式的公因式，并嘗試把他們因式分解例例2:把（把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2） 分解因式分解因式解解:（1） a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)2211xyxy.2211xyxy=y(x+1)(1+xy+y)(2) 練一練：練一練：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m) 在下列各式等號右邊的括號前在下列各式等號右邊的括號前填入填入“+ +”或或“”號，使等式成立：號，使等式成立： (1) (a-b) =_(

4、b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;(3) (a-b)3 =_(b-a)3; (4) (a-b)4 =_(b-a)4;(5) (a+b)5 =_(b+a)5; (6) (a+b)6 =_(b+a)6.+(7) (a+b) =_(-b-a);-(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.+由此可知規(guī)律：由此可知規(guī)律：(1)a-b (1)a-b 與與 -a+b -a+b 互為相反數(shù)互為相反數(shù). . (a-b)n = (b-a)n (n是偶數(shù)是偶數(shù)） (a-b)n = -(b-a)n (n是是奇數(shù)奇數(shù)）(2) a+b與與b+a 互為相同數(shù)互為相同數(shù), (a+b)n = (b+a)n (

5、n是整數(shù)是整數(shù)） a+b 與與 -a-b 互互為相反數(shù)為相反數(shù). . (-a-b)n = (a+b)n (n是偶數(shù)是偶數(shù)） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇數(shù)是奇數(shù)）請在下列各式等號右邊填入請在下列各式等號右邊填入“+ +”或或“- -”號號, ,使等式成立使等式成立. .(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(6)-m-n= (m+n)(5) s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2(7) (b-a)3= (a-b)3 開闊視野開闊視野32(2)6()12() ;mnnm()()a xyb xy分解下列因式分

6、解下列因式(1) ()();a xyb yx(1) ()()a xyb yx解：()xy()yx()()xy ab32(2)6()12()mnnm26() ()2mnmn326()12()mnmn2)(12nm )2()(62nmnm()b xy隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p98小結(jié)小結(jié) 兩個兩個只有符號不同只有符號不同的多項式是否有關(guān)系的多項式是否有關(guān)系, ,有如下判斷方法有如下判斷方法: :(1)(1)當(dāng)當(dāng)相同字母前的符號相同相同字母前的符號相同時時, , 則兩個多項式相等則兩個多項式相等. . 如如: a-b : a-b 和和 -b+a -b+a 即即 a-b = -b+aa-b = -b+a (2)(2)當(dāng)當(dāng)相同字母前的符號均相反相同字母前的符號均相反時時, , 則兩個多項式互為相反數(shù)則兩個多項式互為相反數(shù). . 如如: a-b : a-b 和和 b-a b-a 即即 a-b = -a-b = -（a-ba-b） 22mba2mbaa2bmba 某大學(xué)有三塊草坪，第一塊草坪面積為第二塊草坪面積為，第三塊草坪面積為，求這三塊草坪的總面積。P98 1, 2 1. 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法提公