人教版九年級數(shù)學(xué)上冊24.1.2　垂直于弦的直徑同步練習(xí)

1、24.1.2垂直于弦的直徑1.下列說法中,不正確的是()A.圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形B.圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,都會與自身重合C.圓的對稱軸有無數(shù)條,對稱中心只有一個D.圓的每一條直徑都是它的對稱軸2.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為M,下列結(jié)論不成立的是()A.CM=DM B.CB=DB C.AC=AD D.OM=MB3.如圖,O的半徑為13,弦AB的長是24,ONAB,垂足為N,則ON的長為()A.5 B.7 C.9 D.114.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長是()A.7 B.27 C.6 D.85.如圖,在O中,半徑OC與

2、弦AB垂直于點(diǎn)D,且AB=8,OC=5,則CD的長是()A.3 B.2.5 C.2 D.16.下列說法正確的是()A.垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.垂直于直徑的弦平分這條直徑D.過弦(不是直徑)的中點(diǎn)的直徑平分弦所對的兩條弧7.如圖所示,O的直徑CD=10 cm,AB是O的弦,AM=BM,OMOC=35,則AB的長為()A.8 cm B.91 cm C.6 cm D.2 cm8.如圖,O的半徑OA=6,以點(diǎn)A為圓心,OA長為半徑的弧交O于B,C兩點(diǎn),則BC的長等于()A.63 B.62 C.33 D.329.已知O的半徑為13 cm,弦ABCD,AB=24 cm,

3、CD=10 cm,則AB與CD之間的距離為()A.17 cm B.7 cm C.12 cm D.17 cm或7 cm10.如圖,AB為O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,已知CD=6,EB=1,則O的半徑為. 11.如圖,AB是O的弦,AB的長為8,P是O上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)O作OCAP于點(diǎn)C,ODPB于點(diǎn)D,則CD的長為. 12. 如圖在O中,AB,AC是互相垂直的兩條弦,ODAB于點(diǎn)D,OEAC于點(diǎn)E,且AB=8 cm,AC=6 cm,那么O的半徑為 cm. 13.如圖,O的直徑為10 cm,弦AB=8 cm,P是弦AB上的一個動點(diǎn),則OP長的取值范圍

4、是. 14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,P與x軸交于O,A兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),P的半徑為13,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 15 九章算術(shù)作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在九章算術(shù)中記載有一問題:“今有圓材埋在壁中,不知大小.以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何.”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意,畫出圓材截面圖如圖所示,已知:鋸口深為1寸,鋸道AB=1尺(1尺=10寸),則該圓材的直徑為寸. 16 如圖,在O中,弦AB=1,點(diǎn)C在AB上移動,連接OC,過點(diǎn)C作CDOC交O于點(diǎn)D,則CD的

5、最大值為. 17.如圖,已知AB,CD是O的兩條弦,OEAB于點(diǎn)E,OFCD于點(diǎn)F,OE=OF.求證:AB=CD.18.如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個圓拱形門(示意圖),路面AB的寬為2米,凈高為5米,求圓拱形門所在O的半徑是多少米.19.如圖,AB為O的弦,半徑OC交AB于點(diǎn)D,AD=DB,OC=5,CD=2,求AB的長.20.如圖,圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20 cm,水深GF=2 cm,若水面上升2 cm,則此時水面寬AB為多少?24.1.2垂直于弦的直徑1.D 2.D3.A4.B5.C5.D 7.A8.A9.D10.511. 412.513.3 cmOP5 cm14.(3,2

6、)15.2616.1217.證明:OEAB,OFCD,AE=BE,CF=DF.在RtOBE與RtODF中,OB=OD,OE=OF,RtOBERtODF(HL),BE=DF,2BE=2DF,即AB=CD.18.解:連接OA,如圖.CDAB,且CD過圓心O,AD=12AB=1米,CDA=90°.設(shè)O的半徑為R米,則OA=OC=R米,OD=(5-R)米.在RtOAD中,由勾股定理,得OA2=OD2+AD2,即R2=(5-R)2+12,解得R=2.6.故圓拱形門所在O的半徑為2.6米.19.解:連接OB,如圖所示.O的半徑為5,CD=2,OD=5-2=3.AD=DB,OCAB,ODB=90°,BD=OB2-OD2=52-32=4,AB=2BD=8.20.解:如圖所示,連接OA,OC.設(shè)OA=OC=OF=R cm.GF=2 cm,OG=(R-2)cm.CD=20 cm,CG=10 cm.在RtOGC中,OG2+CG2=OC2,即(R-2)2+10