練習(xí)8-不等式（組）（教師版）

1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。-培根練習(xí)8 不等式（組） 知識(shí)點(diǎn)一：不等式的相關(guān)概念，一元一次不等式的概念（1）不等式的定義：用符號(hào)“”或“”表示大小關(guān)系的式子，叫作不等式.像a3這樣用符號(hào)“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。（2）一元一次不等式的定義:不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式為：或1、下列各式中， ，是一元一次不等式的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【答案】：A【詳解】：是一元一次不等式；是一元二次不等式；是分式；是二元一次不等式；是一元一次不等式；是二元一次不等式.故正確的有兩個(gè)

2、故選A.2、 已知是一元一次不等式，則a的取值是（ ）A. 2 B. C.0 D.【答案】：B?！窘馕觥浚河梢辉淮尾坏仁降亩x可得：，解得。故選B。知識(shí)點(diǎn)二：不等式的性質(zhì)基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變，即若a>b，則a+c>b+c，a-c>b-c?；拘再|(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變，即若a>b,c>0，則ac>bc（或ac>bc）基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變，即若a>b,c<0，則ac<bc（或ac<bc）3、用

3、了“不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”這一不等式基本性質(zhì)的變形是（ ）A由得B由得C由得D由得【答案】D【解析】解：.由的兩邊同時(shí)減去3，得，故本選項(xiàng)不符合題意.由的兩邊同時(shí)乘以5，得，故本選項(xiàng)不符合題意.由的兩邊同時(shí)加上，得，故本選項(xiàng)不符合題意.由的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向改變，即，故本選項(xiàng)符合題意故選：4、能說明命題“若ab，則acbc”是假命題的一個(gè)c值是_【答案】：答案不唯一，可以是負(fù)數(shù)也可以是0，如5、用一組a，b的值說明命題“對于非零實(shí)數(shù)a，b，若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a = ，b = 【答案】：答案不唯一，a，b異號(hào)即可，如【解析】：若非零實(shí)數(shù)a，b

4、同號(hào)，則，那么，即； 若非零實(shí)數(shù)a，b異號(hào)，則，那么，即；6、用一個(gè) a 的值說明命題“若 a 為實(shí)數(shù)，則 a2a”是錯(cuò)誤的，這個(gè)值可以是a = _【答案】：0（答案不唯一，a<0即可。）7、用一組 a，b 的值說明命題“如果，那么”是錯(cuò)誤的，這組數(shù)可以是a =_，b =_?！敬鸢浮浚篴=-4，b=2（答案不唯一）知識(shí)點(diǎn)三：一元一次不等式組的解集的表示方法8、把不等式組中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ）A B C D 【答案】：C【解析】：不等式的解集為，不等式的解集為，所以不等式組的解集為.故選C.9、已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是()【答案】：D。10、解不

5、等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來.【解析】：解不等式(1),得x>-4,解不等式(2),得x2,所以原不等式組的解集為-4<x2.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖:知識(shí)點(diǎn)四：解一元一次不等式（組）及特殊解11、關(guān)于x的不等式ax < b的解集為，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a =_，b =_【答案】答案不唯一，滿足即可12、解不等式組：【答案】解：原不等式組為解不等式，得 解不等式，得 原不等式組的解集為13、解不等式組并求該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解.【答案】解：原不等式組為 解不等式，得解不等式，得 該不等式組的解集為 該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，314、解不

6、等式組：【答案】：?！窘馕觥浚航獠坏仁?，得 解不等式，得 原不等式組的解集為 知識(shí)點(diǎn)五：列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量.未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，要抓住題設(shè)中的關(guān)鍵“字眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“至少”“最多”等.（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出題目中涉及的量.（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式.（4）解：解出所列不等式的解集.（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)答案是否符合題意.（6）答：寫出答案.在以上步驟中，審題是基礎(chǔ)，根據(jù)題意找出不等關(guān)系是關(guān)鍵，而根據(jù)不等關(guān)系列出不等式又是解題難點(diǎn).

7、以上過程可簡單表述為: .15、某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這批水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（ ）A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%【答案】：B。16、為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn),兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元（1）若購進(jìn),兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn),兩種樹苗各多少棵？（2）若購買種樹苗的數(shù)量少于種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用【解析】：（1）設(shè)購進(jìn)種樹苗棵，則購進(jìn)種樹苗棵，根據(jù)題意得：，

8、解得：，答：購進(jìn)種樹苗10棵，種樹苗7棵；（2）設(shè)購進(jìn)種樹苗棵，則購進(jìn)種樹苗棵，根據(jù)題意得：，解得：，購進(jìn)、兩種樹苗所需費(fèi)用為，因?yàn)榉N樹苗貴，則費(fèi)用最省需取最小整數(shù)9，此時(shí)，這時(shí)所需費(fèi)用為（元答：費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)種樹苗9棵，種樹苗8棵這時(shí)所需費(fèi)用為1200元17、小宜跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如圖為此快餐廳的菜單若他們所點(diǎn)的餐食總共為10份蓋飯，杯飲料，份涼拌菜A套餐：一份蓋飯加一杯飲料B套餐：一份蓋飯加一份涼拌菜C套餐：一份蓋飯加一杯飲料與一份涼拌菜（1）他們點(diǎn)了 份A套餐， 份B套餐， 份C套餐（均用含x或y的代數(shù)式表示）；（2）若x=6，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，則最多有 種點(diǎn)

9、餐方案【答案】；（1）10-y，10-x，x+y-10；（2）5?！窘馕觥浚海?）設(shè)點(diǎn)A套餐為a，點(diǎn)B套餐為b，點(diǎn)C套餐為c，則，解得：（2） 由題意x=6，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，可得：，解得：，且y為整數(shù)，所以方案有5種。18、學(xué)校將周三“陽光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng),為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干.已知長跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的2倍多4元,且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費(fèi)用相同.(1)兩種跳繩的單價(jià)各是多少元?(2)若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過2 000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩,且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍,問學(xué)校有幾種購買方案可供選擇?【解析】：(1)設(shè)長跳繩的單價(jià)是x元,短跳繩的單價(jià)為y元.由題意,得x=2y+4,2x=5y,解得x=20,y=8.答:長跳繩的單價(jià)是20元,短跳繩的單價(jià)是8元.(2)設(shè)學(xué)校購買a條長跳繩,由題意,得200-a6a,20a+8(200-a)2000.解得2847a3313.因?yàn)閍為正整數(shù),所以a的整數(shù)值為29,30,31,32,33.答:學(xué)校共有5種購買方案