北京市燕山地區(qū)2021-2022學年九年級上學期期末考試數(shù)學試卷

1、北京市燕山地區(qū)2021-2022學年九年級上學期期末考試數(shù)學試卷數(shù) 學2022年1月考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚囋嚲?20分鐘。2.在試卷和草稿紙上準確填寫姓名、準考證號、考場號和座位號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是A.B.C.D.2.在等式；中，符合一元二次方程概念的是A.B.C.D.3.經(jīng)過某十

2、字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同，甲、乙兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛車向左轉，一輛車向右轉的概率是A.B.C.D.4.利用定理“同弧所對圓心角是圓周角的兩倍”，可以直接推導出的命題是A.直徑所對圓周角為B.如果點在圓上，那么點到圓心的距離等于半徑C.直徑是最長的弦D.垂直于弦的直徑平分這條弦5.計算半徑為1，圓心角為的扇形面積為A.B.C.D.6.在求解方程時，先在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象與軸的兩個交點，這兩個交點的橫坐標可以看作是方程的近似解，分析右圖中的信息，問程的近似解是A.，B.，C.，D.，7.南宋著名數(shù)學家楊輝所著的楊輝算法

3、中記載：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長闊各幾何？”意思是“一塊矩形田地的面積是864平方步，只知道它的長與寬的和是60步，問它的長和寬各是多少步？”設矩形田地的長為步，根據(jù)題意可以列方程為A.B.C.D.8.在中，.把繞點順時針旋轉后，得到，如圖所示，則點所走過的路徑長為A.B.C.D.二、填空題9.拋物線的頂點坐標是_，圖象的開口方向是_.10.已知點、在圓上，且切圓于點，于點，對于下列說法：圓上是優(yōu)??；圓上是優(yōu)弧；線段是弦；和都是圓周角；（5）是圓心角，其中正確的說法是_.11.在下圖中，是的直徑，要使得直線是的切線，需要添加的一個條件是_.（寫一個條件即可）12.下面給出了

4、用三角尺畫一個圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進行調整，正確的畫圖步驟是_.13.下面是用配方法解關于的一元二次方程的具體過程，解：第一步：第二步：第三步：第四步：，以下四條語句與上面四步對應：“移項：方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項；求解：用直接開方法解一元二次方程；配方：根據(jù)完全平方公式，在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)一半的平方；二次項系數(shù)化1，方程兩邊都除以二次項系數(shù)”，則第一步，第二步，第三步，第四步應對應的語句分別是_.14.時隔十三年，奧運圣火再次在北京點燃。北京將首次舉辦冬奧會，成為國際上唯一舉辦過夏季和冬季奧運會的“雙奧之城”。墩墩和融融積極參加雪上項目的訓練，現(xiàn)有三輛車按

5、照1，2，3編號，兩人可以任選坐一輛車去訓練，則兩人同坐2號車的概率是_.15.在平面直角坐標系中，已知點與點關于原點對稱，則_，_.16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論 中正確的是_.三、解答題.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）.（2）18.在實數(shù)范圍內定義一種運算“*”，其運算法則為.如：.根據(jù)這個法則，（1）計算：_；（2）判斷是否為一元二次方程，并求解.（3）判斷方程的根是否為，并說明理由.19.已知：，求代數(shù)式的值20.如圖，是的弦，是上的一點，且，于點，交于點.若的半徑為6，求弦的長.21.已知：如圖，射線.求作：，使得點在射線上

6、，.作法：在射線上任取一點;以點為圓心，的長為半徑畫圓,交射線于另一點；以點為圓心，的長為半徑畫弧，在射線上方交于點；連接、.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明。證明：為的直徑，點在上，（_）（填推理依據(jù)）.連接.，為等邊三角形（_）（填推理依據(jù)）.所以為所求作的三角形.22.已知關于的方程.（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設此方程的兩個根分別為、，其中.若，求的值.23.苗木種植不僅綠了家園，助力脫貧攻堅，也成為鄉(xiāng)村增收致富的“綠色銀行”。小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵

7、數(shù)（）成活數(shù)（）成活率（）移植棵數(shù)（）成活數(shù)（）成活率（）50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063357506620.88314000126280.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）當移植的棵數(shù)是7000時，表格記錄成活數(shù)是_，那么成活率是_（2）隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是_（3）若小王移植10000棵這種樹苗，則可能成活_；（4）若小王移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵.此結論正確嗎？說明理由.24.已知一個二次

8、函數(shù)圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如下表所示：012300（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）求的值；（3）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；（4）這個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和兩點，寫出_，_.25.數(shù)字“122”是中國道路交通事故報警電話.為推進“文明交通行動計劃”，公安部將每年的12月2日定為“交通安全日”.班主任決定從4名同學（小迎，小冬，小奧，小會）中通過抽簽的方式確定2名同學去參加宣傳活動.抽簽規(guī)則：將4名同學的姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把4張卡片的背面朝上，洗勻后放在桌子上，班主任先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的3張卡片中隨機抽取一張，記下名字.（1）“小冬被抽中”是_事件，“小紅被抽中”是_事件（填“不可能”、“必然”、“隨機”），第一次抽取卡片抽中小會的概率是_；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出小奧被抽中的概率.26.如圖，以四邊形的對角線為直徑作圓，圓心為，點、在上，過點作的延長線于點，已知平分.（1）求證：是切線；（2）若，求的半徑和的長.27.中，以點為中心，分別將線段，逆時針旋轉得到線段，連接，延長交于點.（1）如圖1，若，的度數(shù)為_；如圖1（2）如圖2，當吋，依題意補全圖2；猜想與的數(shù)量關系，并加以證明.如圖228.在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，（在