直線與平面平行

1、 特征特征圖形表示圖形表示符號(hào)表示符號(hào)表示內(nèi)容內(nèi)容關(guān)系關(guān)系直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面相交 直線與平面平行直線與平面平行有無數(shù)個(gè)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)aaAaa a =Aa a 一、線面位置關(guān)系一、線面位置關(guān)系動(dòng)手做做看動(dòng)手做做看將課本的一邊將課本的一邊ABAB緊靠桌面，并繞緊靠桌面，并繞ABAB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察ABAB的的對(duì)邊對(duì)邊CDCD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？平行？從中你能得出什么結(jié)論？從中你能得出什么結(jié)論？A AB BC CD DCDCD是桌面外一條直線

2、，是桌面外一條直線，ABAB是桌面內(nèi)一條直是桌面內(nèi)一條直線，線，CDAB CDAB ，則，則CD CD 桌面桌面直線直線ABAB、CDCD位置各有什么特點(diǎn)？位置各有什么特點(diǎn)？有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？猜想猜想：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行. .直線和平面平行的判定定理直線和平面平行的判定定理 bab aba a 如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行. b P

3、ab./,:baba且已知/:a求證假設(shè)直線假設(shè)直線a a不平行于平面不平行于平面，則則aa = P . = P .證明證明: : 用反證法用反證法. .;/,矛盾這和則如果baPbabP平面/a;/,矛盾這和異面和則如果bababP注明：注明：1 1、定理三個(gè)條件缺一不可。、定理三個(gè)條件缺一不可。2 2、簡(jiǎn)記：、簡(jiǎn)記：線線線線平行，則平行，則線面線面平行。平行。3 3、定理告訴我們：、定理告訴我們：要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。例題分析例題分析: :例1.已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是 AB、AD的中點(diǎn).求證：EF平面BCD證

4、明：連接BD， E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)， EFBDEF平面BCD (直線和平面平行的判定定理) BD 平面BCD ABCDEF在ABD中又EF 平面BCD， 2.直線與平面平行的充要條件是直線與平面內(nèi)的（ ） A.一條直線不相交 B.兩條直線不相交 C.無數(shù)條直線不相交 D.任意一條直線都不相交D ABCA1C1D1B11.填空:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，則:(1)與直線AB平行的平面是_.(2)與直線AA1平行的平面是_.(3)與直線AD平行的平面是_.平面平面A1C1與平面與平面CD1平面平面BC1與平面與平面DC1D平面平面BC1與平面與平面A1C1直線和平面平行

5、的性質(zhì)定理直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行如果一條直線和一個(gè)平面平行, ,經(jīng)過這條直線經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交的平面和這個(gè)平面相交, ,那么這條直線和交線那么這條直線和交線平行。平行。mbbm/ mlb b問題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，該直線是否與該平面內(nèi)所有直線都平行？ mlb b,/mmb b已知:直線求證:證明：證明：又因 m在內(nèi)， ，l 和沒有公共點(diǎn)；l 和m也沒有公共點(diǎn)；l又 和m都在平面內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，l ml注明：注明：1、定理三個(gè)條件缺一不可、定理三個(gè)條件缺一不可.2、簡(jiǎn)記、簡(jiǎn)記:線面線面平行平行,則則線線線線平行平行.例2 求證：如果過平面內(nèi)一

6、點(diǎn)的直線平行于與此平面平行的一條直線，那么這條直線在此平面內(nèi).Amm(否則過點(diǎn)A有兩條直線與P平行，這與平行公理矛盾)b b已知：P，點(diǎn)A，Am，且mP求證：m證明：證明：設(shè)P與A確定的平面為，且=m，則Pm又Pm，mm=A， m與m重合 mP1.1.判斷下列命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，判斷下列命題是否正確，若正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由，若不正確，請(qǐng)給出反例若不正確，請(qǐng)給出反例. .(1) 如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b的任何的任何平面平面.( )（2) 如果直線如果直線a和平面和平面滿足滿足a ,那么那么a與與內(nèi)的任何直線平內(nèi)的任何直線平行行.

7、( )（3) 如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a ,b,那么那么ab ( )(4) 過平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條過平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條.( )2.填空：2).若兩直線a、b相交，且a ，則b與的位置關(guān)系可能是b ，b與 相交b ，或b ，或b與 相交1).若兩直線a、b異面，且 a ,則b與的位置關(guān)系可能是課時(shí)小結(jié)：.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與平面的位置關(guān)系；直線在平面內(nèi)：有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)直線與平面相交：有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面平行：沒有公共點(diǎn).直線與平面平行的判定定理簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行.直線與平面平行的性質(zhì)定理簡(jiǎn)記為：線面平行，則線線平行作業(yè)

8、: P21：4 . 5已知：如圖，AB/平面,AC/BD,且AC、BD與 分別相交于點(diǎn)C,D. 求證：AC=BD證明： AC與BD確定一個(gè)平面AD AB平面, ACBD ABCD是平行四邊形 AC=BDACBD ，平面平面AD=CD AB/CD思考題：如你看后滿意，請(qǐng)把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！如你看后滿意，請(qǐng)把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！ 本站敬告： 一、本課件由“半島教學(xué)資源（http:/）”提供下載, 官網(wǎng)是http:/，網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實(shí)姓，絕不虛假，系廣東網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實(shí)姓，絕不虛假，系廣東省徐聞縣徐城中學(xué)語文教師，兼任電腦課，擁有多年

9、網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗(yàn)，歡迎查實(shí)。省徐聞縣徐城中學(xué)語文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗(yàn)，歡迎查實(shí)。 二、此課件為作者原作，如你看后有不滿意的地方，我們提供專業(yè)技術(shù)修改，具體如下： 1、修改最低起點(diǎn)15元，負(fù)責(zé)給你修改4個(gè)以內(nèi)頁面，24小時(shí)內(nèi)完成，不完成全額退款； 2、修改4個(gè)頁面以上的，每加1個(gè)頁面收5元，插入你發(fā)來圖片并制作動(dòng)畫特效每張1元； 3、幫你制作一個(gè)動(dòng)畫或一個(gè)FLASH按鈕并插入你指定的頁面內(nèi)收10元； 4、幫你把一個(gè)音頻或視頻文件剪成一個(gè)或幾個(gè)并插入你指定的頁面內(nèi)并制特效收10元。 三、成交方法： 1、根據(jù)上面第二點(diǎn)的4個(gè)小點(diǎn)，算下你的修改要多少錢，然后付款，付款方法有二： 1）網(wǎng)上在線付款：在我們的網(wǎng)站http:/或http:/ 里注冊(cè)會(huì)員后登錄進(jìn)會(huì)員中心在線付款到我們網(wǎng)站里； 2）銀行匯款：到銀行柜臺(tái)轉(zhuǎn)賬或匯款，開戶行：工商銀行，工商銀行，賬號(hào)：9558 8220 1500 0448136 收款人：楊影收款人：楊影 2、把你要修改的課件發(fā)到我們的郵箱或里，并在郵件里寫明你在我們網(wǎng)站里的會(huì)員賬號(hào)和付款是多少錢，以便我們查詢。 3、把你要修改的要求寫在發(fā)來的郵件里，如果需要我們幫剪輯音頻或視頻文件的，要 把文件