河南省鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷及答案

1、鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷(時(shí)間：100分鐘 滿分：120分)一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是A|-2|BCD-2. 截至2020年5月4日，海外新冠肺炎確診病例累計(jì)逾349.5萬(wàn)例，數(shù)349.5萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為A3.495×106B34.95×105C3.495×105D0.3495×1073. 如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體挖去一個(gè)長(zhǎng)方體后得到的，它的主視圖是（ ）A BCD 4下列運(yùn)算正確的是Aa2+2a=3a3 B(2a3)2=4a5 C(a+2)(a-1)=a2+a-2 D(a+b

2、)2=a2+b25某校藝術(shù)社團(tuán)有80名成員，如表是藝術(shù)社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是年齡（單位：歲）1314151617頻數(shù)（單位：名）1328x24-x15A平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D眾數(shù)、方差6.一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7. 規(guī)定：“上升數(shù)”是一個(gè)右邊數(shù)位上的數(shù)字比左邊數(shù)位上的數(shù)字大的自然數(shù)（如23，567，3467等）一不透明的口袋中裝有3個(gè)大小、形狀完全相同的小球，其上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從袋中隨機(jī)

3、摸出1個(gè)小球（不放回），其上所標(biāo)數(shù)字作為十位上的數(shù)字，再隨機(jī)摸出1個(gè)小球，其上所標(biāo)數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是上升數(shù)的概率為ABCD8. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x+5)(x-3)經(jīng)過(guò)變換后得到拋物線y=(x+3)(x-5)，則這個(gè)變換可以是 ( )A. 向左平移2個(gè)單位 B. 向右平移2個(gè)單位 C. 向左平移8個(gè)單位 D. 向右平移8個(gè)單位9.如圖，在矩形ABCD中，BAC=60°，以點(diǎn)A為圓心、任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，若BE=2，則矩形ABCD的面積為（）A

4、.B. C.D. 10. 如圖1，菱形ABCD中，B60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度自點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度自點(diǎn)B出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，BPQ的面積S隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象，則a的值是（）A2 B2.5C3 D二、填空題（每題3分，共15分）11.計(jì)算： 12. 不等式組的整數(shù)解的和為13如圖，直線ab，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若128°，則2的度數(shù)是 .14如圖，在扇形OAB中，AOB=90°，OA=OB=2，將扇形OAB繞邊OB的中點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到扇形O，A，B，弧

5、A，B，交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 15如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為m的正方形，若AF=m，E為AB上一點(diǎn)且BE=3，把AEF沿著EF折疊，得到A，EF，若BA，E為直角三角形，則m的值為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=+117.（9分）某學(xué)校要調(diào)查學(xué)生關(guān)于“新冠肺炎”防治知識(shí)的了解情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（百分制），測(cè)試成績(jī)整理、描述和分析如下：（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A80x<85，B85x<90，C90x<95，D95x100），七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)是：96，80，96，86

6、，99，96，90，100，89，82八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92七、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)93b眾數(shù)c100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：直接寫出上述圖表中a，b，c的值；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握“新冠肺炎”知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由.該校七、八年級(jí)共1200人參加了此次調(diào)查活動(dòng)，估計(jì)參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x90）的學(xué)生人數(shù)是多少？18.（9分）如圖，在RtABC中，C=30°，以AC上一點(diǎn)O為圓心、OA長(zhǎng)為半徑作圓，與邊AC相交于點(diǎn)F，BC與O相切于點(diǎn)D求證：點(diǎn)D為線段BC

7、的中點(diǎn)若AB=3，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AD，DE，DF，EF. 當(dāng)AE時(shí)，四邊形DAEF為矩形；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到半圓中點(diǎn)時(shí)，DE=19（9分）鄭州大學(xué)，簡(jiǎn)稱“鄭大”，是中華人民共和國(guó)教育部與河南省人民政府共建的全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)，首批“雙一流”世界一流大學(xué)、“211工程”某學(xué)校興趣小組3人來(lái)到鄭州大學(xué)門口進(jìn)行測(cè)量，如圖，在大樓AC的正前方有一個(gè)舞臺(tái)，舞臺(tái)前的斜坡DE=4米，坡角DEB=41°，小紅在斜坡下的點(diǎn)E處測(cè)得樓頂A的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂A的仰角為45°，其中點(diǎn)B，C，E在同一直線上求大樓AC的高度（結(jié)果精確到整數(shù)參考數(shù)據(jù)：1.73，sin

8、41°0.6，cos41°0.75，tan41°0.87）20.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（4，2）、B（2，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C求k2，n的值；請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b<的解集；將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接AB，AC，求ABC的面積21（10分）某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，已知其每件進(jìn)價(jià)為40元現(xiàn)在每件售價(jià)為70元，每星期可賣出500件該商場(chǎng)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件漲價(jià)1元，則每星期少賣出10件；若每件降價(jià)1元，則每星期多賣出m(m為正整數(shù)）件設(shè)調(diào)查價(jià)格后每星期的銷售利潤(rùn)為W元設(shè)

9、該商品每件漲價(jià)x(x為正整數(shù)）元，當(dāng)x= 為何值時(shí)，W最大，W的最大值是 ；設(shè)該商品每件降價(jià)y(y為正整數(shù)）元，寫出W與y的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)計(jì)算判斷：當(dāng)m=10時(shí)每星期銷售利潤(rùn)能否達(dá)到中W的最大值；若每件降價(jià)5元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn)，不低于每件漲價(jià)15元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍22.（10分）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖1，ABC和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)B，D，E在同一直線上填空：線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；BEC= °【類比探究】如圖2，ABC和ADE均為等腰直角三角形，ACB=AED=90°，AC=BC，AE=DE，點(diǎn)B，D，E在同一直線上請(qǐng)判斷線段BD，

10、CE之間的數(shù)量關(guān)系及BEC的度數(shù)，并給出證明【解決問(wèn)題】如圖3，在ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=5，點(diǎn)D在AB邊上，DEAC于點(diǎn)E，AE=3將ADE繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)到直線的距離.23.（11分）如圖，直線y=-x+2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于B，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx+C與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.求拋物線的解析式；若點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，連接AD交BC于點(diǎn)Q,連接BD,記BDQ的面積為S1，ABQ的面積為S2，求的最大值及此時(shí)D的坐標(biāo)點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B，C重合），點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)P 落在坐標(biāo)

11、軸上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷參考答案一、選擇題1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D二、填空題11、 1 12、-3 13、118 14、 15、 或12三、解答題16、17、（1）a=40，b=93，c=96（2）八年級(jí)掌握得更好因?yàn)槠甙四昙?jí)的平均數(shù)、中位數(shù)相同，而八年級(jí)的眾數(shù)比七年級(jí)高，說(shuō)明八年級(jí)高分的同學(xué)更多；八年級(jí)方差比七年級(jí)小，說(shuō)明八年級(jí)兩極分化差距小（3）答：參加此次調(diào)查活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為780名18、（1）證明：連接DO.BC與O相切于點(diǎn)D ODC=90

12、°C=30° DOC=60°OD=OA DAO=30° DA=DCBAC=90° B=60°，BAD=60°DB=DA DB=DC點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)（2）；19. 解：（1）將A（4，2）代入y，得k28y，將（2，n）代入y，n4k28，n4（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知：2x0或x4（3）將A（4，2），B（2，4）代入yk1x+b，得k11，b2一次函數(shù)的關(guān)系式為yx+2與x軸交于點(diǎn)C（2，0）圖象沿x軸翻折后，得A（4，2），SA'BC（4+2）×（4+2）××4×4×2×28A'BC的面積為820.解：設(shè)，在中， ，在中， ， ， ，解得， ，答：大樓的高度約為13米21. 解：（1）當(dāng)時(shí)，最大，最大值為16000（2），當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，最大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，最大，答：當(dāng)時(shí)每星期銷售利潤(rùn)不能達(dá)到（1）中的最大值；m2622. 解：（1）和均為等邊三角形，即，在和中，點(diǎn)，在同一直線上，綜上，可得的度數(shù)為；線段與之間的數(shù)量關(guān)系是：；故答案為：；60；（2）和均為等腰直角三角形，即， ， ，（3）如圖3中， ，四點(diǎn)共圓， ，在中，點(diǎn)到直線的距離等于如圖4中，當(dāng)