14運動學圖像 教案

1、適用學科高中物理適用年級高一適用區(qū)域滬科版區(qū)域課時時長（分鐘）2課時知識點1、勻速直線運動的位移圖像及其特點2、勻變速直線運動的速度-時間圖像特點及其應用3、勻變速直線運動S-t圖像和V-t圖像的不同教學目標1.掌握勻速直線運動的位移圖象的特點，并能根據位移圖象求速度.2.掌握勻變速直線運動的速度圖象的特點，并能根據速度圖象求初速度、加速度和位移.3.初步掌握勻變速直線運動的平均速度公式 (v0+vt)/2，并能做簡單的應用教學重點掌握勻變速直線運動的速度圖象的特點，并能根據速度圖象求初速度、加速度和位移教學難點勻變速直線運動圖像的信息提取與公式的靈活運用教學過程一、導入一、勻速直線運動的位移

2、圖象問題設計一輛汽車做勻速直線運動的數據表時間t/s010203040位移s/m03006009001 200(1)建立平面直角坐標系，用橫軸表示時間t，縱軸表示位移s，將物體做勻速直線運動的數據描在坐標系中，然后用平滑的曲線(或直線)連接起來(2)圖象有什么特點？圖線的斜率表示什么？答案(1)(2)圖象是一條傾斜的直線，圖線的傾斜程度(即斜率)表示速度，即kv.要點提煉由st圖象可獲得的信息：(1)物體在某一時刻所處的位置：某時刻對應的縱坐標，表示那一時刻的位置也表示物體相對出發(fā)點的位移(2)某段時間內的位移：某段時間對應的初、末時刻的縱坐標的差值，差值的絕對值表示位移的大小，差值的正、負號

3、表示位移的方向，正號表示位移沿正方向，負號表示位移沿負方向(3)物體的速度：st圖象中，斜率表示物體的速度其中斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正、負號表示速度的方向，斜率為正值，表示速度沿正方向，斜率為負值，表示速度沿負方向延伸思考在st圖象中，兩直線的交點表示什么含義？圖象與s軸的截距表示什么含義？答案交點表示兩物體相遇；與s軸的截距表示物體出發(fā)點的位置二、勻速直線運動的速度圖象問題設計如圖1所示，是一輛汽車在平直公路上從甲地到乙地運動的位移時間圖象試確定汽車在各段時間內的速度并作出速度隨時間變化的圖象圖1答案03 h：汽車從甲地出發(fā)，做勻速直線運動，其速度v1 km/h40 km/h，方

4、向從甲地指向乙地；34 h：汽車相對甲地的位移不變，即位置不變，汽車靜止，速度v20；46 h：汽車相對甲地的位移減小，即汽車在返回甲地，其速度大小v3 km/h60 km/h，方向從乙地指向甲地，與v1的方向相反其速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示要點提煉1勻速直線運動的vt圖象是平行于t軸的直線，直線在t軸之上表示物體向規(guī)定的正方向運動，直線在t軸之下表示物體向負方向運動2vt圖象與時間軸所包圍的面積表示這段時間內的位移t軸之上的面積表示物體向正方向運動的位移，t軸之下的面積表示物體向負方向運動的位移三、勻變速直線運動的速度圖象問題設計一物體做勻加速直線運動，初速度為v0，加速度為a，則經過時間

5、t，物體的速度vt是多少？作出此物體的速度圖象答案根據加速度的定義式a (vt-v0)/t得vtv0at速度圖象如圖所示要點提煉1勻變速直線運動的vt圖象是一條傾斜的直線2勻變速直線運動vt圖象中包含的信息：(1)圖象的縱截距表示物體的初速度v0.(2)圖象的斜率表示加速度，即ka (vt-v0)/t，斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正、負號表示加速度的方向各點的斜率相同，則表示加速度a保持不變(3)可判斷物體的運動性質如圖2中表示勻速，表示勻加速，表示勻減速圖23做勻變速直線運動的物體在t時間內的平均速度(v0+vt)/2.延伸思考在如圖3所示的vt圖象中，物體做什么運動？圖3答案如果v

6、t圖象是曲線，則曲線上某一點切線的斜率同樣表示這一時刻對應的加速度的值，因為在圖中t1時刻A點的斜率大于t2時刻B點的斜率，即有aA>aB，所以物體做加速度逐漸減小的變加速直線運動二、知識講解（一）考點解讀用速度時間圖象巧得四個運動量(1)運動速度：從速度軸上直接讀出。(2)運動時間：從時間軸上直接讀出時刻，取差得到運動時間。(3)運動加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負反映了加速度的方向。(4)運動的位移：從圖線與時間軸圍成的面積得到位移，圖線與時間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。

7、（二）考點詳析考點1 應用運動圖象的三點注意 (1)無論是x­t圖象還是v­t圖象都只能描述直線運動。(2)x­t圖象和v­t圖象都不表示物體運動的軌跡?？键c2 應用運動圖象解題“六看”(3)x­t圖象和v­t圖象的形狀由x與t、v與t的函數關系決定。x­t圖象 v­t圖象軸 橫軸為時間t，縱軸為位移x橫軸為時間t，縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動斜率 表示速度 表示加速度面積 無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移縱截距 表示初位置 表示初速度特殊點拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運

8、動，交點表示相遇拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示速度相等三 、例題精析例題1甲、乙兩物體均做直線運動，它們在某段時間內的位移x隨時間t變化的圖象如圖所示，則在0t1時間內，下列判斷正確的是()A甲物體做加速運動B甲、乙兩物體運動方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙兩物體的平均速度大小相等【答案】D【解析】位移圖象斜率表示物體的速度，故甲的速度不斷減小，做減速運動，A項錯；兩物體在0t1時間內，甲的位移x甲x2x1，乙的位移x乙x1x2，位移大小相等、方向相反，故平均速度大小相等、方向相反，B、C項錯，D項正確。例題2(多選)甲、乙兩物體在t0時刻經過同一位置沿x軸運動，其v

9、­t圖象如圖所示，則()A甲、乙在t0到t1 s之間沿同一方向運動B乙在t0到t7 s之間的位移為零C甲在t0到t4 s之間做往復運動D甲、乙在t6 s時的加速度方向相同【答案】BD【解析】根據v­t圖象可知，在t0到t1 s這段時間內，甲一直向正方向運動，而乙先向負方向運動再向正方向運動，故A選項錯誤；根據v­t圖象可知，在t0到t7 s這段時間內，乙的位移為零，故B選項正確；根據v­t圖象可知，在t0到t4 s這段時間內，甲一直向正方向運動，故C選項錯誤；根據v­t圖象可知，在t6 s時，甲、乙的加速度方向均與正方向相反，故D選項正確。例題

10、3甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內的位移時間圖象如圖所示。下列表述正確的是()A0.20.5小時內，甲的加速度比乙的大B0.20.5小時內，甲的速度比乙的大C0.60.8小時內，甲的位移比乙的小D0.8小時內，甲、乙騎行的路程相等【答案】B【解析】由題圖可知，0.20.5小時內，甲、乙均做勻速運動，加速度為零，A項錯誤；位移時間圖象的斜率為速度，由題圖可知，0.20.5小時內，甲的速度比乙的速度大，B項正確；0.60.8小時內，甲的位移比乙的位移大2 km，C項錯誤，在0.8小時內，甲的路程比乙的路程大4 km，D項錯誤。例題4一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻

11、減速直線運動，直到停止。下列速度v和位移x的關系圖象中，能描述該過程的是()【答案】A【解析】汽車從靜止開始做勻加速直線運動，有v22ax，將圖象旋轉90°，變?yōu)閤，x與v為二次函數關系，開口向上。知當速度達到最大值vm時做勻減速直線運動，vv22ax，將圖象旋轉90°，則變?yōu)閤，x與v為二次函數，開口向下，故選項A正確。例題5質點做直線運動的速度時間圖象如圖所示，該質點()A在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C在前2秒內發(fā)生的位移為零D第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】由題圖可知02 s內，速度為正，運動方向未改變，2 s末時，位移最

12、大，v­t圖線斜率表示加速度，13 s圖線斜率未改變，故第2 s末加速度方向沒有變化，A、B、C錯誤；由v­t圖線與時間軸所圍面積表示位移知，第3 s末和第5 s末質點位置相同，D正確。四 、課堂運用基礎1、如圖4所示為在同一直線上運動的A、B兩質點的st圖象，由圖可知()At0時，A在B的前面BB在t2時刻追上A，并在此后運動到A的前面 圖4CB開始運動的速度比A小，t2時刻后才大于A的速度 DA運動的速度始終比B大【答案】AB【解析】t0時，A在原點正方向s1位置處，B在原點處，A在B的前面，A對t2時刻兩圖線相交，表示該時刻B追上A，并在此后運動到A的前面，B對B開始

13、運動的速度比A小，t1時刻后A靜止，B仍然運動，C、D錯2、【題干】質點沿直線運動，其位移時間圖象如圖5所示，關于質點的運動，下列說法中正確的是()A2 s末質點的位移為零，前2 s內位移為“”，后2 s內位移為“”，所以2 s末質點改變了運動方向 B2 s末質點的位移為零，該時刻質點的速度為零C質點做勻速直線運動，速度大小為0.1 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反 圖5D質點在4 s時間內的位移大小為0.4 m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同【答案】D【解析】由所給圖象可知：質點從距原點負方向0.2 m處沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動，經4 s運動到正方向0.2 m處，在st圖象中，“”號表示質點

14、在坐標原點正方向一側，“”號表示質點位于原點的另一側，與質點實際運動方向無關，位移由“”變?yōu)椤啊辈⒉槐硎举|點運動方向改變由圖象的斜率可得質點運動速度大小為0.1 m/s，綜上所述，選項A、B、C錯誤，D正確3、【題干】做直線運動的物體，其vt圖象如圖6所示，試根據vt圖象判斷：圖6(1)第1秒內，物體的加速度為多大？(2)第2秒內和第4秒內的加速度是否相同？(3)在第4秒內，物體做什么運動？【答案】(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物體做加速度恒定且與原運動方向相反的加速直線運動，加速度大小為2 m/s2.【解析】(1)由題圖知，物體在第1秒內，速度從0增加到4 m/s，故加速度大小a1

15、 m/s24 m/s2.(2)第2秒內和第3秒內的加速度相同，該過程中物體的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒內，物體的速度從0變至2 m/s，故該過程中加速度a4 m/s22 m/s2.可見，第2秒內和第4秒內的加速度相同(3)在第4秒內，物體做加速度恒定且與原運動方向相反的加速直線運動，加速度大小為2 m/s2.鞏固1質點沿直線運動，其速度時間圖象如圖7所示，下列結論正確的是()圖7At1 s和t3 s時速度相同Bt1 s和t3 s時加速度相同Ct1 s和t3 s兩時刻速度等值反向D02 s內物體做勻加速直線運動【答案】BC【解析】通過圖像可知斜率代表加速度，因此加速度相同，B

16、正確，根據圖像速度規(guī)定了正方向，因此x軸下方為負值，C正確。2【題干】如圖8是一輛汽車做直線運動的st圖象，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是()圖8AOA段運動速度最大BAB段汽車做勻速運動CCD段的運動方向與初始運動方向相反D運動4 h汽車的位移大小為30 km【答案】C【解析】分析題圖可知：OA段表示汽車向正方向做勻速直線運動，vOA15 km/h，AB段汽車靜止；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動，vBC15 km/h；CD段表示汽車向負方向做勻速直線運動，vCD30 km/h，負號表示運動方向與正方向相反，4 h內汽車的位移大小為0.3【題干】(st圖象的應

17、用)如圖9為甲、乙兩個物體在同一直線上運動時的位移時間圖象，由圖象可知()圖9A乙開始運動時，兩物體相距20 mB在010 s這段時間內，兩物體間的距離逐漸減小C在1025 s這段時間內，兩物體間的距離逐漸減小D兩物體在10 s時相距最遠，在25 s時相遇【答案】CD【解析】甲的出發(fā)地與乙的出發(fā)地相距20 m，乙比甲晚出發(fā)10 s,10 s內兩者之間的距離逐漸增大，乙出發(fā)時距離甲的位置大于20 m，A、B錯誤；1025 s這段時間內，乙的速度大于甲的速度，兩者之間距離逐漸減小，25 s時，兩者相遇，C、D正確拔高1.如圖10所示是某物體運動的vt圖象，下列說法正確的是()圖10A該物體的加速度

18、一直不變B3 s末物體加速度開始改變C08 s物體一直做勻減速運動Dt0時和t6 s時物體的速率相等【答案】AD【解析】圖線斜率不變，加速度就不變，A項正確，B項錯誤物體先做勻減速運動，再做勻加速運動，C項錯誤t0時和t6 s時物體的速率都為30 m/s，D項正確2【題干】(vt圖象的應用)如圖11所示的速度時間圖象中，質點A、B、C運動的加速度分別為aA m/s2，aB m/s2，aC m/s2，其中 的加速度最大在t0時 的速度最大，在t4 s時 的速度最大，在t s時，A、C的速度一樣大圖11【答案】0.50.250.25ABC8【解析】aA m/s20.5 m/s2，aB m/s20.

19、25 m/s2，aC m/s20.25 m/s2，故A的加速度最大t0時，質點B的速度最大，t4 s時，vAvB2 m/s，vC3 m/s，質點C的速度最大，t8 s時，vAvC4 m/s.3【題干】在如圖所示的st圖象中，能表示質點做勻速直線運動的是()【答案】AB【解析】勻速直線運動的st圖線是一條傾斜的直線，斜率表示速度，A、B圖象中斜率不變，故v不變課堂小結1、掌握勻速直線運動的圖像理解其意義2、要學會S-t圖像的含義，斜率，截距等的判斷與計算3、熟練掌握和運動v-t圖像的斜率，截距并通過圖像進行位移、速度、加速度的計算課后作業(yè)基礎1質點做直線運動，其st關系如圖1所示關于質點的運動情

20、況，下列說法正確的是()A質點在020 s內的平均速度為0.8 m/sB質點在020 s內的平均速度為1 m/s 圖1C質點做單向直線運動D質點做勻變速直線運動【答案】AC【解析】20 s內的位移為16 m，平均速度為：v m/s0.8 m/s，A正確，B錯誤；質點在020 s內位移時間圖象的斜率為正，說明質點一直朝正方向運動，由圖線的傾斜程度可知質點速度先增大后減小，不是勻變速直線運動，C正確，D錯誤2. 【題干】甲、乙兩位同學在放學時，從學校所在地騎自行車沿平直的公路回家，先到乙同學家，休息一會，甲同學繼續(xù)騎車前行，在70 min時到家，甲同學的st圖象如圖2所示，下列說法正確的是()A在

21、前20 min內甲同學做勻加速運動 圖2B甲同學在乙同學家停留了50 minC甲、乙兩同學家相距3.6 kmD甲從離開學校至到家的這段時間內，平均速度為2 m/s【答案】CD【解析】前20 min，甲同學做勻速直線運動，A錯.2050 min甲同學在乙同學家，B錯甲、乙兩同學家的距離為8.4 km4.8 km3.6 km，C對甲同學從學校到家的位移s8.4 km，所用時間t70 min4 200 s，平均速度v m/s2 m/s，D對3【題干】如圖3表示甲、乙兩運動物體相對同一原點的st圖象，下面說法中正確的是()A甲和乙都做勻變速直線運動B甲、乙運動的出發(fā)點相距s0C乙運動的速率大于甲運動的

22、速率圖3D乙比甲早出發(fā)t1的時間【答案】BC【解析】題圖中st圖象都是直線，所以甲、乙均做勻速直線運動，故A錯誤；因t0時，甲圖線與s軸的截距為s0，而乙圖線表示乙在原點，所以出發(fā)點相距s0，故B正確；因為乙圖線的斜率大于甲圖線斜率的絕對值，所以乙運動速率大于甲運動速率，故C正確；從圖象中還可以看出甲比乙早出發(fā)t1的時間，故D錯誤鞏固1.如圖4所示，P、Q分別為兩物體的位移圖象，下列關于圖中M點的坐標(t0，s0)的結論中，正確的是()At0時刻，兩物體在同一位置B0t0時間內，兩物體有相同的位移Ct0時刻，兩物體有相等的速度 圖4Dt0時刻以前P的速度總大于Q的速度【答案】AB【解析】根據s

23、-t圖像特點求解即可2【題干】如圖所示的四個圖象中，表示物體做勻加速直線運動的圖象是()【答案】AD【解析】做勻加速直線運動的物體速度隨時間均勻增大，其圖線遠離時間軸，故選A、D.3【題干】利用速度傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的圖象某同學在一次實驗中得到的運動小車的速度時間圖象如圖5所示，以下說法正確的是()圖5A小車先做加速運動，后做減速運動B小車運動的最大速度約為0.8 m/sC小車前10 s朝正方向運動，10 s后朝負方向運動D小車做曲線運動【答案】AB【解析】由vt圖象可以看出，小車的速度先增大后減小，最大速度約為0.8 m/s，故A、B均正確由vt圖象可以看出，小車一直朝正方向運動，C錯誤圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運動，故D項錯誤拔高1一質點沿直線運動，其vt圖象如圖6所示由圖象可知()圖6A在02 s內質點做勻速直線運動B在24 s內質點做勻加速直線運動C質點2 s末的速度大于4 s末的速度D質點5 s末的速度大小為15 m/s【答案】D【解析】在02 s內，質點的速度隨時間均勻增大，做勻加速直線運動，故A錯誤在24