人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2.1.2直角三角形兩銳角互余同步訓(xùn)練卷

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2.1.2直角三角形兩銳角互余同步訓(xùn)練卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1直角三角形的一個(gè)銳角是65°，則另外一個(gè)銳角是( )A25° B35° C45° D115°2如圖，AD是RtABC的斜邊BC上的高，則圖中與B互余的角有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3如圖，BCDE，垂足為點(diǎn)C，ACBD，B40°，則ACE的度數(shù)為()A40° B50° C45° D60°4已知，在ABC中，A43°，B47°，則ABC是( )A銳角三角形 B直角

2、三角形C鈍角三角形 D不能確定5如圖，把一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若150°，則2()A20° B30° C40° D50°6. 如圖，點(diǎn)D在BC的延長線上，DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若A35°，D15°，則ACB的度數(shù)為()A65° B70° C75° D85°7三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角相等,而且等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中的一個(gè)角的3倍,則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)是()A.45°,45°,90° B.36°,72

3、6;,72°C.25°,21°,134° D.30°,60°,90°8直角三角形的兩銳角平分線相交所成的角的度數(shù)是()A.45° B.135°C.45°、135° D.以上答案均不對(duì)9滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是()AA90° BABC345CCAB DAC90°10如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是BAC，ABC的平分線，BAC50°，ABC60°，則EADACD ()A75° B80° C8

4、5° D90°二填空題（共8小題，3*8=24） 11在ABC中，C90°，A40°，則B_.12. 在ABC中，C90°，A2B，則A_.13在OAB中，O90°，A35°，則B_.14如圖，C90°，12，ADE是_三角形.15如圖,AD是ABC的高,BE是ABC的角平分線,BE、AD相交于點(diǎn)F,已知BAD=40°,則BFD=. 16如圖,在ABC中,AD是角平分線,AE是高,已知BAC=2B,B=2DAE,那么ACB=. 17如圖,在ABC中,B=30°,C=70

5、76;,AD平分BAC,交BC于F,DEBC于E,則D=. 18在ABC中,AB=AC=4 cm,BD為AC邊上的高,ABD=30°,則BAC的度數(shù)為. 三解答題（共7小題， 46分）19(6分) 如圖，ADBC，12，C65°.求BAC的度數(shù)20(6分)如圖，點(diǎn)E是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，EDAB于點(diǎn)D，AEDB，求證：ACB是直角三角形21(6分) 在ABC中，A50°，B30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若ACD為直角三角形，求BCD的度數(shù)22(6分) 如圖，在RtABC中，CAB90°，ABC72°，AD是

6、CAB 的平分線，交邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作ACD中AD 邊上的高線CE，求ECD的度數(shù)。A63° B45° C27° D18°23(6分) 如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P，試說明EPF為直角三角形.24(8分) 如圖，在RtABC中，ACB90°，D是AB上一點(diǎn)，且ACDB.(1)求證：ACD是直角三角形；(2)畫出ABC的角平分線AE，交CD于點(diǎn)F，試判斷AEC和CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25(8分) (1)如圖,在RtABC中,ACB=90°,CDAB,垂足為D,AC

7、D與B有什么關(guān)系?為什么?(2)如圖,在RtABC中,C=90°,D,E分別在AC,AB上,且ADE=B,判斷ADE的形狀.為什么?(3)如圖,在RtABC和RtDBE中,C=90°,E=90°,ABBD,點(diǎn)C,B,E在同一直線上,A與D有什么關(guān)系?為什么?參考答案1-5ABBBC 6-10BDCBA11. 50°12. 60°1355°14. 直角15. 65°16. 72°17. 20°18. 60°或120°19. 解：ADBC，12，C65°，12×90&#

8、176;45°，CAD90°65°25°.BAC45°25°70°.20. 解：EDAB，ADE90°，AAED90°，AEDB，AB90°，ABC是直角三角形21. 解：分兩種情況：如圖，當(dāng)ADC90°時(shí)，B30°，BCD90°30°60°；如圖，當(dāng)ACD90°時(shí)，A50°，B30°，ACB180°30°50°100°，BCD100°90°10°

9、.綜上，BCD的度數(shù)為60°或10°.22. 解：CAB90°，AD是CAB的平分線，CAD×90°45°.CEAD，ACE90°45°45°.ABC72°，ACB90°72°18°.ECDACEACB45°18°27°.23. 解：ABCD,BEF+DFE=180°.EP為BEF的平分線，F(xiàn)P為EFD的平分線，PEF=BEF,PFE=DFE.PFE+PEF=(BEF+DFE)= ×180°=90°

10、;.EPF=180°-(PEF+PFE)=90°.EFP為直角三角形.24. (1)證明：ACB90°，AB90°.ACDB，AACD90°.ADC90°，即ACD是直角三角形(2)解：如圖，AECCFE.理由：AE平分CAB，CAEBAE.ADC90°，BAEAFD90°.ACB90°，CAEAEC90°.AECAFD.又AFDCFE，AECCFE.25. 解：(1)ACD=B,理由如下:在RtABC中,ACB=90°,CDAB,ACD+A=B+A=90°,ACD=B.(2)ADE是直角三角形.在RtABC中,C=90°,B+A