北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第1章 特殊的平行四邊形單元練習(xí)

1、第1章 特殊的平行四邊形一選擇題1如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實(shí)際需要可以調(diào)節(jié)AE間的距離若AE間的距離調(diào)節(jié)到60cm，菱形的邊長AB20cm，則DAB的度數(shù)是（）A90B100C120D1502如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF5，則菱形ABCD的周長為（）A20B30C40D503在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB的面積為2，則矩形ABCD的面積為（）A4B6C8D104如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，連接OH，若OA6，S菱形ABCD48，則OH的長為（）A4B8CD65如圖，矩形ABC

2、D中，AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BFAC交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DEBF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)N，連接FN，EM則下列結(jié)論：DNBM；EMFN；AEFC；當(dāng)AOAD時(shí)，四邊形DEBF是菱形其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的A處若DBC24，則AEB等于（）A66B60C57D487如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，連接EF，若AB6cm，BC8cm則EF的長是（）A2.2cmB2.3cmC2.4cmD2.5cm8如圖，在ABCD中，對角線BDAD，A

3、B10，AD6，O為BD的中點(diǎn)，E為邊AB上一點(diǎn)，直線EO交CD于點(diǎn)F，連結(jié)DE，BF下列結(jié)論不成立的是（）A四邊形DEBF為平行四邊形B若AE3.6，則四邊形DEBF為矩形C若AE5，則四邊形DEBF為菱形D若AE4.8，則四邊形DEBF為正方形9如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC8BD6，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接OE，若OECE，則OE的長是（）A2BC3D410如圖，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，6），點(diǎn)C在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（6，3）B（3，6）C（0，6）D（6，6）二填空題11如圖，ABCD的對角線AC，BD相交

4、于點(diǎn)O，請?zhí)砑右粋€(gè)條件： ，使ABCD是菱形12如圖，矩形ABCD中，AB5，AD12，點(diǎn)P在對角線BD上，且BPBA，連接AP并延長，交DC的延長線于點(diǎn)Q，連接BQ，則BQ的長為 13如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，若BEFEBC，AB3AE，則下列結(jié)論：DFFC；AE+DFEF；BFEBFC；ABE+CBF45；DEF+CBFBFC；DF：DE：EF3：4：5；BF：EF3：5其中結(jié)論正確的序號有 14如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點(diǎn)，AE的延長線交CD于點(diǎn)F，連接CE若BAE56，則CEF 15如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AC8

5、，AECF2，則四邊形BEDF的周長是 三解答題16如圖，AEBF，BD平分ABC交AE于點(diǎn)D，點(diǎn)C在BF上且BCAB，連接CD求證：四邊形ABCD是菱形17如圖，在矩形ABCD中，過對角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：DOEBOF；（2）若AB6，AD8，連接BE，DF，求四邊形BFDE的周長18如圖，在菱形ABCD中，將對角線AC分別向兩端延長到點(diǎn)E和F，使得AECF連接DE，DF，BE，BF求證：四邊形BEDF是菱形19如圖，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF，AC，若ADAF，求證：四邊形ABFC是矩形20如

6、圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊的延長線上，點(diǎn)F在CD邊的延長線上，且CEDF，連接AE和BF相交于點(diǎn)M求證：AEBF 參考答案一選擇題1 C2 C3 C4 A5 D6 C7 D8 D9 B10 D二填空題11 ADDC（答案不唯一）12 31314 2215 8三解答題16證明：AEBF，ADBDBC，BD平分ABC，DBCABD，ADBABD，ABAD，又ABBC，ADBC，AEBF，即ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，又ABAD，四邊形ABCD為菱形17（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DOBO，EDOFBO，又EFBD，EODFOB90，在DOE和BOF中，DOEBO

7、F（ASA）；（2）解：由（1）可得，EDBF，EDBF，四邊形BFDE是平行四邊形，BODO，EFBD，EDEB，四邊形BFDE是菱形，根據(jù)AB6，AD8，設(shè)AEx，可得BEED8x，在RtABE中，根據(jù)勾股定理可得：BE2AB2+AE2，即（8x）2x2+62，解得：，四邊形BFDE的周長18證明：方法一：四邊形ABCD是菱形，BCCD，DCABCA，DCFBCF，CFCF，CDFCBF（SAS），DFBF，ADBC，DAEBCF，AECF，DAAB，DAEBFC（SAS），DEBF，同理可證：DCFBEA（SAS），DFBE，四邊形BEDF是平行四邊形，DFBF，平行四邊形BEDF是菱形方法二：ABCD為菱形ABBCCDAD，DACDCABCABAC，EADEABFCDFCB，所以就能得到四個(gè)三角形全等，所以四條邊相等，所以四邊形BEDF為菱形19證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAECFE，ABEFCE，E為BC的中點(diǎn)，EBEC