華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題 第13章全等三角形達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

1、第13章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列命題是假命題的是()A兩點(diǎn)確定一條直線 B角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等C有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 D角的邊越長(zhǎng)，角就越大2如圖，已知ACDB，ABDC，你認(rèn)為證明ABCDCB應(yīng)該用()A“邊邊邊” B“邊角邊” C“角邊角” D“角角邊”3如圖，已知ABC的六個(gè)元素，圖(1)(2)(3)中的三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與ABC全等的三角形是()A(2) B(3) C(1)和(2) D(2)和(3)4“已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作圖求作等腰三角形”里用到的基本作圖是()A作一條線段等于已知線段

2、，作已知線段的垂直平分線B作已知角的平分線C過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線D作一個(gè)角等于已知角5已知ABCABC，且ABC的周長(zhǎng)為20，AB8，BC5，則AC等于()A5 B6 C7 D86如圖，在RtABC中，C90°，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E.若AB10 cm，AC6 cm，則BE的長(zhǎng)度為()A10 cm B6 cm C4 cm D2 cm7如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點(diǎn)E.若135°，則2的度數(shù)為()A20° B30° C35° D55°8如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，

3、垂足為F，DEDG，ADG和AED的面積分別為27和16，則EDF的面積為()A11 B5.5 C7 D3.59已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為4，4，6，在ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)()條A3 B4 C5 D610如圖，將含有30°角的直角三角尺ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：DACDCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ABD為等邊三角形其中正確的是()A B C D二、填空題(每題3分，共30分)11把命題“等邊對(duì)等角”的逆命題寫(xiě)成“如

4、果，那么”的形式為_(kāi)12如圖，兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所給的條件可知_13如圖，12，要使ABEACE，還需添加一個(gè)條件是：_(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可)14如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線DE交AC于E，ABC和BEC的周長(zhǎng)分別是30 cm和20 cm，則AB_ cm.15如圖，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50°，OPC30°，則PCA_16已知等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為18 cm，BC8 cm，若ABCABC，則ABC的腰長(zhǎng)等于_17如圖，在四邊形ABCD中，ABCDCB70°，ABD40°，ABDC，則BAC_18如圖，

5、在ABC中，ABC45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD4，則線段DF的長(zhǎng)度為_(kāi)19如圖，AB12 m，CAAB于點(diǎn)A，DBAB于點(diǎn)B，且AC4 m點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始以1 m/min的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以2 m/min的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)_后，CAPPBQ.20如圖，在ABC中，BC的垂直平分線與BAC的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)D，DEAC于E，DFAB交BA的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：CDEBDF；CAAB2AE；BDCFAE180°；BAC90°.其中正確的有_(填序號(hào)) 三、解答題(21，22題每題6分，23，24題每題8分，25，26

6、題每題10分，27題12分，共60分)21如圖，電信部門要在公路m，n之間的S區(qū)域修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔P.按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路m，n的距離也必須相等發(fā)射塔P應(yīng)建在什么位置？在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出(不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡)22如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得BEDF.連結(jié)EF，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O.求證：OEOF. 23如圖，在ABC中，ABAC，A36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC.(1)求ECD的度數(shù)；(2)若CE5，求BC的長(zhǎng)24如圖，在ABC中，C90

7、°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，點(diǎn)F在AC上，BDDF.求證：(1)CFEB；(2)ABAF2EB. 25如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)在河岸上畫(huà)一條射線BF，在BF上截取BCCD，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，使E，C，A三點(diǎn)在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A，B之間的距離，請(qǐng)你說(shuō)明道理26如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AECF，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作EDAC，F(xiàn)BAC，ABCD.(1)若BD與EF交于點(diǎn)G，求證：BD平分EF；(2)若將DEC沿AC方向移動(dòng)到圖的位置，其余條件不變，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由27如圖a，在ABC中，ACB為銳

8、角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.(1)如果ABAC，BAC90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合)，如圖b，線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為_(kāi)，線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖c，中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由(2)如果ABAC，BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)ACB滿足什么條件時(shí)，CFBC(點(diǎn)C，F(xiàn)不重合)？并說(shuō)明理由答案一、1.D2.A3.D4.A5.C6.C7A點(diǎn)撥：在RtDBC中，DCB90°，135°，DBC55°.由折疊的性質(zhì)可知DBCDBC，DBCDB

9、C55°.又DCAB，DBA135°.2DBCDBA20°.故選A.8B9B點(diǎn)撥：假設(shè)ABAC4，BC6，如圖，當(dāng)CDAC4時(shí)，直線AD符合要求當(dāng)BEAB4時(shí)，直線AE符合要求作線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，則AFFC，直線AF符合要求作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)G，則AGBG，直線AG符合要求這樣的直線最多可以畫(huà)4條故選B.10B二、11.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等1251°13BC(答案不唯一)141015.55°16.8 cm或5 cm1780°18.419.4 min20三、21.解：如圖22

10、證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD.BEDF，ABBECDDF，即AECF.ABCD，AECF.EF.又AOECOF，AOECOF.OEOF.23解：(1)DE垂直平分AC，AECE，ECDA36°.(2)ABAC，A36°，ABCACB72°.又ECD36°，ECB72°36°36°.BEC180°ABCECB180°72°36°72°.BBEC，BCCE5.24證明：(1)AD是BAC的平分線，DEAB，C90°，DEDC，CDEB90

11、6;.又BDDF，RtCDFRtEDB(H.L.)，CFEB.(2)由(1)可知DEDC，又ADAD，CAED90°，RtADCRtADE(H.L.)，ACAE，ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.點(diǎn)撥：(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得CDDE.進(jìn)而證得RtCDFRtEDB，得CFEB.(2)利用角平分線的性質(zhì)證明RtADCRtADE，得ACAE，再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化25解：E，C，A三點(diǎn)在同一直線上，B，C，D三點(diǎn)在同一直線上，ACBECD.DEAB，AE.在ABC與EDC中，ABCEDC(A.A.S.)ABDE.26(1)證明：EDAC

12、，F(xiàn)BAC，DEGBFE90°.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(H.L.)BFDE.在BFG和DEG中，BFGDEG(A.A.S.)FGEG，即BD平分EF.(2)解：BD平分EF的結(jié)論仍然成立理由：AECF，AEEFCFEF，即AFCE.EDAC，F(xiàn)BAC，AFBCED90°.在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(H.L.)BFDE.在BFG和DEG中，BFGDEG(A.A.S.)GFGE，即BD平分EF，結(jié)論仍然成立點(diǎn)撥：本題綜合考查了三角形全等的判定方法(1)先利用H.L.判定RtABFRtCDE，得出BFDE；再利用A.A.S.判定BFGDEG，從而得出FGEG，即BD平分EF.(2)中結(jié)論仍然成立，證明過(guò)程同(1)類似27解：(1)CFBD；CFBD當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，中的結(jié)論仍然成立理由如下：由正方形ADEF得ADAF，DAF90°.BAC90°，DAFBAC，DABFAC，又ABAC，DABFAC，CFBD，ACFABD.BAC90°，ABAC，ABC是等腰直角三角形，ABCACB45°，ACF45°，BCFACBACF90°，即CFBD.(2)當(dāng)ACB45°時(shí)，CFBC(如圖)理由：過(guò)點(diǎn)A作A