回顧與思考學案

1、第六章 數據的分析回顧與思考山西太原第39中學 賈燕軍【學習目標】1能說出并掌握算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數。2能說出中位數、眾數的定義，會求一組數據的中位數、眾數；體會平均數、中位數、眾數三者的差別；3 了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、方差、標準差；能借助計算器求出相應的數值，并在具體問題情境中加以應用。4. 能從各類統(tǒng)計圖中獲取數據，初步選取恰當的數據代表作為自己的判斷，通過實例體會用樣本估計總體的思想?！緦W習過程】活動1：知識梳理1刻畫數據“平均水平”的統(tǒng)計量有哪些？2平均數、中位數和眾數各有什么特點？舉出生活中與平均數、中位數、眾數有關的幾個例

2、子。3舉出生活中與加權平均數有關的幾個例子，并說明算術平均數和加權平均數的區(qū)別和聯系。4刻畫數據波動的統(tǒng)計量有哪些？舉例說明。6如何從統(tǒng)計圖上直觀地估計出相應的統(tǒng)計量，舉例說明。7用適當的方式整理并呈現本章有關知識，并進行班級交流。學習鏈接活動2：典型例析1.某校八年級(6)班分甲、乙兩組各10名學生進行數學搶答，共有10道選擇題，答對8道題(包含8道題)以上為優(yōu)秀，各組選手答對題數統(tǒng)計如下表：答對題數5678910平均數眾數中位數方差優(yōu)秀率甲組選手1015218881.680%乙組選手004321(1)補全上表；(2)根據所學的統(tǒng)計知識，評價甲、乙兩組選手的成績.2.（1）三個小組，每組有2

3、0人，關于一道滿分為4分的題目，三個小組的得分情況如下表。通過估計，比較三個小組得分的平均數和方差的大小。（2）具體算一算，看看自己的估計結果是否正確。（3）小明發(fā)現，這三個圖中“柱子的高度”總是1、2、3、6、8，只是排列的順序不同，導致了平均數和方差發(fā)生了變化。請你嘗試將這些“柱子”重新排列，通過不斷嘗試，你覺得“柱子”怎樣排列，可以使平均數最大？怎樣排列，可以使方差最小？3.（1）計算下面數據的平均數和方差：5,4,4,3,4.（2）若將上述數據均加上2，得到一組新的數據：7,6,6,5,6，求這組新數據的平均數和方差。（3）若將原數據均減去3，得到一組新的數據：2,1，1,0,1，求這

4、組新數據的平均數和方差。（4）比較上述各組數據的變化和對應的平均數、方差，你得出什么結論？反思。交流4.在學習中，運用過這樣的結論解決過什么問題嗎？舉例說明，并與同伴交流?；顒?：自主反饋1.甲、乙兩位同學本學年每個單元的測驗成績如下（單位：分）： 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙的11次單元測驗成績的標準差分別是多少？（3）這兩位同學的成績各有什么特點？（4）現要從中選出一人參加“希望杯”競賽，歷屆比賽成績表明，平時成績達到98分以上才可能進入決賽，你認為應選誰參加這項競賽，為什么？【學習鏈接】實際問題數據收集與表示數據處理解決實際問題、作出決策數據“平均水平”的度量數據“離散程度”的度量平均數中位數眾數極差方差標準差自主反饋參考答案解：（1）甲（98100100909691899910010093）96乙（9899969495929298969997）96（2）s2甲（9896）2（10096）2（9396）217.82s甲4.221s2乙（9896）2（