24　理想氣體狀態(tài)方程

1、24理想氣體狀態(tài)方程學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體在什么情況下可以看成理想氣體(重點(diǎn))2.學(xué)會(huì)用氣體實(shí)驗(yàn)定律推導(dǎo)出理想氣體的狀態(tài)方程(重點(diǎn))3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容、表達(dá)式及物理意義(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.學(xué)會(huì)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決實(shí)際問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))理想氣體狀態(tài)方程摩爾氣體常量 1理想氣體狀態(tài)方程(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體在不同狀態(tài)時(shí)，其壓強(qiáng)和體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是不變的(2)公式：C(恒量)或.(3)適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體2普適氣體常量R8.31 J/(mol·K)它是熱學(xué)中的一個(gè)重要常量，適用于任何氣體3克拉珀龍方程

2、：pVnRT(或pVRT)它是任意質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程1一定質(zhì)量的理想氣體，使氣體溫度升高，體積不變，則壓強(qiáng)一定增大()2一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，經(jīng)歷的過程不同，狀態(tài)參量的變化不同(×)3一定質(zhì)量的氣體，體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變化()對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)其狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)不會(huì)只有一個(gè)狀態(tài)參量變化，其余兩個(gè)狀態(tài)參量不變呢，為什么？【提示】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)可用三個(gè)狀態(tài)參量p、V、T來描述，且C(定值)只要三個(gè)狀態(tài)參量p、V、T中的一個(gè)發(fā)生變化，另外兩個(gè)參量中至少有一個(gè)會(huì)發(fā)生變化故不會(huì)發(fā)生只有一個(gè)狀態(tài)參量變化的情況1適用條件一

3、定質(zhì)量的理想氣體理想氣體狀態(tài)方程在理想氣體質(zhì)量不變的條件下才適用，是一定質(zhì)量理想氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與變化過程無關(guān)2恒量C的意義恒量C僅由氣體的物質(zhì)的量決定，與其他量無關(guān)，不同類型的氣體只要物質(zhì)的量相同則C相同3推導(dǎo)過程首先畫出上節(jié)中的pV圖像，如圖2­4­1所示圖2­4­1由圖可知，AB為等溫過程，根據(jù)玻意耳定律可得，pAVApBVB，從BC為等容過程，根據(jù)查理定律可得：，又TBTA，VBVC，聯(lián)立可得.上式表明，一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個(gè)狀態(tài)1變化到另一個(gè)狀態(tài)2時(shí)，盡管其p、V、T都可能變化，但是壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變也就

4、是說或C(C為恒量)說明：氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例：(1)當(dāng)T1T2時(shí)，p1V1p2V2(玻意耳定律)(2)當(dāng)V1V2時(shí)，(查理定律)(3)當(dāng)p1p2時(shí)，(蓋呂薩克定律)4理想氣體狀態(tài)方程的分態(tài)式(1)一定質(zhì)量理想氣體各部分的值之和在狀態(tài)變化前后保持不變，用公式表示為(2)一定質(zhì)量的理想氣體的值，等于其各部分值之和用公式表示為.當(dāng)理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，如伴隨著有氣體的遷移、分裝、混合等各種情況，使用分態(tài)式會(huì)顯得特別方便1下列對(duì)理想氣體的理解，正確的有()A理想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想模型B只要?dú)怏w壓強(qiáng)不是很高就可視為理想氣體C一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積

5、都有關(guān)D在任何溫度、任何壓強(qiáng)下，理想氣體都遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律E理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計(jì)，分子視為質(zhì)點(diǎn)【解析】理想氣體是一種理想化模型，溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的實(shí)際氣體可視為理想氣體；只有理想氣體才遵循氣體的實(shí)驗(yàn)定律，選項(xiàng)A、D、E正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定，與體積無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤【答案】ADE2一個(gè)半徑為0.1 cm的氣泡，從18 m深的湖底上升如果湖底水的溫度是8 ，湖面的溫度是24 ，湖面的大氣壓強(qiáng)是76 cmHg，那么氣泡升至湖面時(shí)體積是多少？【解析】由題意可知V1r34.19×103 cm3p1p0(76) cmHg208

6、 cmHgT1(2738) K281 Kp276 cmHgT2(27324) K297 K根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得V2 cm30.012 cm3.【答案】0.012 cm33房間的容積為20 m3，在溫度為7 、大氣壓強(qiáng)為9.8×104 Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25 kg.當(dāng)溫度升高到27 ，大氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0×105 Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35500023】【解析】氣體初態(tài)：p19.8×104 Pa，V120 m3，T1280 K.末態(tài)：p21.0×105 Pa，V2？，T2300 K.由狀態(tài)方程：，所以V2V1 m3210 m3.因

7、V2>V1，故有氣體從房間內(nèi)流出，房間內(nèi)氣體質(zhì)量m2m1×25 kg238 kg.【答案】23.8 kg4如圖2­4­2所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t131 、大氣壓強(qiáng)p076 cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長(zhǎng)L18 cm，求：圖2­4­2(1)當(dāng)溫度t2是多少時(shí)，左管氣柱L2為9 cm；(2)當(dāng)溫度達(dá)到上問中的溫度t2時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)L為8 cm，應(yīng)在右管中加入多長(zhǎng)的水銀柱【解析】(1)初狀態(tài)：p1p076 cmHgV1L1S，T1304 K末狀態(tài)：p2p02 cmHg78 cmHgV2L2S，T2？根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程代入數(shù)據(jù)得T2351 K，t278 .(2)設(shè)應(yīng)在右管中加入h cm水銀柱，p3p0h(76h)cmHg，V3V1L1S，T3T2351 K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程代入數(shù)據(jù)得h11.75 cm.【答