惠州市2016屆高三第三次調研考試(文數(shù))參考答案

1、惠州市2016屆第三次調研考試文數(shù)命題細目表題號模 塊知識點分值1復數(shù)復數(shù)的運算與共軛復數(shù)52集合元素的計算與集合的性質，子集的個數(shù).53函數(shù)用指對函數(shù)的性質比較大小54向量數(shù)量積，投影55數(shù)列等差數(shù)列56三角函數(shù)計算57直線與圓直線與圓的位置關系58程序框圖求和59圓錐曲線雙曲線方程和性質，拋物線的定義510數(shù)列等比數(shù)列通項公式，求和公式511三視圖組合體的表面積512函數(shù)函數(shù)的奇偶性、方程的根513三角函數(shù)求特殊角的三角函數(shù)值514不等式基本不等式515概率古典概型516立體幾何球的表面積、簡單的空間幾何體517三角函數(shù)解三角形1218統(tǒng)計頻率分布直方圖，獨立性檢驗1219立體幾何直線與平

2、面垂直的判定，三棱錐的體積1220解析幾何橢圓的定義和性質，橢圓與直線的位置關系，向量運算1221導數(shù)與函數(shù)函數(shù)的單調性，求參數(shù)的范圍1222幾何證明選講切割線定理，直角三角形中的射影定理1023坐標系與參數(shù)方程參數(shù)方程、極坐標與直角坐標的轉化；數(shù)形結合求動點問題1024不等式選講絕對值不等式10惠州市2016屆高三第三次調研考試 文科數(shù)學參考答案：一、選擇題（每小題5分，滿分60分）題號123456789101112答案ADACBBCDBDCA1.【解析】，其共軛復數(shù)為，選.2.【解析】由題意可知，集合，故選D.3. 【解析】在上是增函數(shù)，再由，故選A.4. 【解析】由解得，選C.5. 【解

3、析】由得：， ，選B6.【解析】，所以兩邊平方可得：，即，所以，又因為，所以，所以，所以，故應選7.【解析】由圓的方程可知圓心為，半徑為2，由題意知圓心到直線的距離，即，解得，故C正確8.【解析】S=3024，故選D9. 【解析】設，根據(jù)拋物線的焦半徑公式：，所以，代入雙曲線的方程，解得：，所以，雙曲線方程是，漸近線方程是, 選B.10.【解析】 ，當時 - 并整理得：，所以有，所以，當時，適合此式，所以，選D.11.【解析】根據(jù)三視圖可知，該幾何體由兩部分構成，底部為圓柱的一半，底面半徑為1，高為3，上部為三棱柱，底面是直角邊為2的等腰直角三角形，高為3，所以上部分幾何體的表面積為，下部分幾

4、何體的表面積為，所以該幾何體的表面積為,選C12. 【解析】由圖象知，有3個根0，有3個根0，由，得或，由圖象可知所對每一個值都能有3個根，因而m=9；由，知或，由圖象可以看出0時對應有3個根，時有4個，時只有2個，加在一起也是9個，即n=9，m+n=9+9=18，故選A13. 【答案】【解析】把點（a，27）代入得，a=3，所以14. 【答案】4【解析】，當且僅當即a=1.5，b=1時取等號15. 【答案】【解析】三名學生選擇社團的結果有：(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(B,A,A),(A,B,B),(B,A,B),(B,B,A),(B,B,B)，共8個等可能性的基本事件，

5、三人在同一個社團的結果有：(A,A,A),(B,B,B)，共兩個，所以“三人在同一個社團”的概率為，而“三人不在同一個社團”與“三人在同一個社團”是對立事件，所以“三人不在同一個社團”的概率為；16.【答案】【解析】記底面三角形的外接圓為O，半徑為r,則，所以記球的半徑為R，因為平面，則，所以球的表面積為三、解答題17. 【解析】（）因為D=2B，所以 （2分）因為，所以， （4分）所以ACD的面積 （6分）（）在ACD中，所以 （8分）在ABC中， （10分） 把已知條件代入并化簡得：因為AB0，所以AB = 4 （12分）18. 【解析】（）女性平均使用微信的時間為： (小時) （4分）（

6、） 解得 （6分）由列聯(lián)表可得由列聯(lián)表可得微信控非微信控合計男性381250女性302050合計6832100 (8分) （11分）所以有90的把握認為 “微信控”與“性別”有關 （12分）19. 【解析】（I） 連接DE，由題意可知四邊形ABED和AECD是平行四邊形，又AB=AD，所以ABED是菱形 （2分） 故， 即， （4分）又因為，、平面，所以平面（5分）由題可得AECD，所以 （6分） （） 連接CM，由（）得AB=AE=BE=2 ，所以為等邊三角形 ， （7分）又，即 （9分）又，平面CDE （10分） （11分） （12分）20. 【解析】（I）由，得，即， （1分）以原點為圓

7、心，橢圓C的長半軸長為半徑的圓為， （2分）此圓與直線相切，所以，代入得c=2, （4分）所以,所以橢圓的方程為 （5分）（）由得， （6分）設,所以，（7分）根據(jù)題意,假設軸上存在定點,使得為定值，則有 （9分）要使上式為定值，即與k無關，則應有， （10分）即， （11分）此時為定值，定點為 （12分）21.【解析】（I）， （1分）（i）當時，令,得，令,得，函數(shù)f(x)在上單調遞增，上單調遞減； （2分）（ii）當時，令，得, （3分）令,得，令,得，函數(shù)f(x)在和上單調遞增，上單調遞減； （4分）（iii）當時，函數(shù)f(x)在上單調遞增；（5分）（iv）當時， （6分）令,得，令,

8、得， （7分）函數(shù)f(x)在和上單調遞增，上單調遞減； （8分） 綜上所述：當時，函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為； 當時，函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為；當時，函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為；當時，函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為 （9分）（II）當時，由，得，又，所以，要使方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解，只需有唯一實數(shù)解， （10分）令，由得；得，在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù). （11分）， ，故 或 （12分）22【解析】（）以D為圓心DA為半徑作圓，又ABCD為正方形，EA為圓D的切線 （1分） 依據(jù)切割線定理得 （2分） 另外圓O以BC為直徑，EB是圓O的切線， （3分）同樣依據(jù)切割線定理得 （4分）故 （5分） （）連結，BC為圓O直徑， （6分）由，得 （8分）又在中，由射影定理得 （10分）23.【解析】（）曲線的參數(shù)方程可化為 （2分）直線的方程為可化為 （4分）直線的直角坐標方程為 （6分） （）令，得，即點的坐標為（2，0） （7分）又曲線為圓，圓的圓心坐標為，半徑，則 （8分）所以，的最大值為 （10分）24.【解析】（）-2 當時，, 即，； （1