有限元計算結(jié)果的應(yīng)力分類

1、有限元計算結(jié)果的有限元計算結(jié)果的應(yīng)力分類應(yīng)力分類清華大學(xué)航天航空學(xué)院清華大學(xué)航天航空學(xué)院陸明萬陸明萬 一、引言一、引言l分析設(shè)計要求區(qū)分分析設(shè)計要求區(qū)分五五類應(yīng)力：類應(yīng)力：mP一次總體薄膜應(yīng)力一次總體薄膜應(yīng)力LP一次局部薄膜應(yīng)力一次局部薄膜應(yīng)力bP一次彎曲應(yīng)力一次彎曲應(yīng)力Q二次應(yīng)力二次應(yīng)力F峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力一、引言一、引言l應(yīng)力分類的基本思想：應(yīng)力分類的基本思想：（1）根據(jù)作用和性質(zhì)：）根據(jù)作用和性質(zhì)： 一次應(yīng)力一次應(yīng)力是平衡外部機械載荷所需要的，是平衡外部機械載荷所需要的，無自限性無自限性 自限應(yīng)力自限應(yīng)力是滿足變形協(xié)調(diào)是滿足變形協(xié)調(diào)所需要的，所需要的，有自限性有自限性mPLPbPQF（2）

2、根據(jù)分布和影響范圍：）根據(jù)分布和影響范圍： 一次應(yīng)力一次應(yīng)力分為分為 、 、 自限應(yīng)力自限應(yīng)力分為分為 、一、引言一、引言l自限性：自限性：最重要、最易誤解的概念最重要、最易誤解的概念（2）造成自限性的根本原因是變形協(xié)調(diào)條件造成自限性的根本原因是變形協(xié)調(diào)條件 進入塑性階段后進入塑性階段后變形變形成主要控制參數(shù)成主要控制參數(shù)要從變形的角度才能正確理解要從變形的角度才能正確理解二次應(yīng)力和自限性二次應(yīng)力和自限性ASME：二次應(yīng)力是由相鄰部件的約束或結(jié)構(gòu)自身約束二次應(yīng)力是由相鄰部件的約束或結(jié)構(gòu)自身約束引起的應(yīng)力引起的應(yīng)力二次應(yīng)力的基本特性是，它是自限的。局二次應(yīng)力的基本特性是，它是自限的。局部屈服和小

3、量變形可以使引起這種應(yīng)力的條件得到滿部屈服和小量變形可以使引起這種應(yīng)力的條件得到滿足。足。（1）是指是指應(yīng)力導(dǎo)致的塑性變形應(yīng)力導(dǎo)致的塑性變形有自限性有自限性 換算后的換算后的名義應(yīng)力名義應(yīng)力有自限性有自限性一、引言一、引言（1）誤解：誤解：理想塑性材料中應(yīng)力值不超過屈服限理想塑性材料中應(yīng)力值不超過屈服限 一次應(yīng)力也不超過；是材料特性而非自限性一次應(yīng)力也不超過；是材料特性而非自限性（2）誤解：誤解：機械載荷引起的應(yīng)力是隨著載荷而增加的，機械載荷引起的應(yīng)力是隨著載荷而增加的， 沒有自限性，都是一次應(yīng)力沒有自限性，都是一次應(yīng)力 由不連續(xù)性由不連續(xù)性隨著載荷隨著載荷增加而引起的增加而引起的 機械載荷有

4、一次應(yīng)力準(zhǔn)則的控制，不能無限增加。機械載荷有一次應(yīng)力準(zhǔn)則的控制，不能無限增加。一、引言一、引言凡不能確定的都取偏小的安全系數(shù)，凡不能確定的都取偏小的安全系數(shù)，不能跳過不能跳過l一種偏保守的應(yīng)力分類處理：一種偏保守的應(yīng)力分類處理： mP 一旦得到一旦得到一次總應(yīng)力一次總應(yīng)力 不難區(qū)分不難區(qū)分 、 和和LPbPPPQF 首先首先區(qū)分區(qū)分峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力 和和 等效線性化處理等效線性化處理如何分解出一次、二次、峰值應(yīng)力如何分解出一次、二次、峰值應(yīng)力l有限元計算結(jié)果是總應(yīng)力有限元計算結(jié)果是總應(yīng)力：Q 然后再然后再區(qū)分區(qū)分 和和 一次結(jié)構(gòu)法、極限載荷法一次結(jié)構(gòu)法、極限載荷法P二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力等效

5、線性化處理等效線性化處理是區(qū)分峰值應(yīng)力的有效手段是區(qū)分峰值應(yīng)力的有效手段 選擇應(yīng)力校核（分類）線選擇應(yīng)力校核（分類）線 通過插值計算校核線上的應(yīng)力值通過插值計算校核線上的應(yīng)力值 二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力根據(jù)根據(jù)靜力等效原理靜力等效原理（合力、合力矩）線性化（合力、合力矩）線性化 處理后得到：薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、非線性應(yīng)力處理后得到：薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、非線性應(yīng)力 非線性分布應(yīng)力可以歸入峰值應(yīng)力非線性分布應(yīng)力可以歸入峰值應(yīng)力 薄膜和彎曲應(yīng)力尚待判斷薄膜和彎曲應(yīng)力尚待判斷 二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力兩大特征：峰值應(yīng)力兩大特征：自限性、局部性自限性、局部性 自限性：自限性：ASME:“ASME

6、:“峰值應(yīng)力的基本特性是：峰值應(yīng)力的基本特性是： 它不引起任何顯著的變形，它不引起任何顯著的變形， 它是一種導(dǎo)致疲勞裂紋或脆性斷裂的可能原因它是一種導(dǎo)致疲勞裂紋或脆性斷裂的可能原因” “不引起任何顯著的變形不引起任何顯著的變形”就是有就是有高度的自限性高度的自限性 “導(dǎo)致疲勞裂紋導(dǎo)致疲勞裂紋”是是有自限性的循環(huán)塑性失效模式有自限性的循環(huán)塑性失效模式 彈塑性力學(xué)中只要兩種引起應(yīng)力的導(dǎo)因：彈塑性力學(xué)中只要兩種引起應(yīng)力的導(dǎo)因： 滿足平衡滿足平衡一次應(yīng)力一次應(yīng)力，滿足協(xié)調(diào)滿足協(xié)調(diào)自限應(yīng)力自限應(yīng)力 “局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)” 是是 “整體結(jié)構(gòu)不連續(xù)整體結(jié)構(gòu)不連續(xù)”的局部化的局部化 二次應(yīng)力安定；峰

7、值應(yīng)力疲勞二次應(yīng)力安定；峰值應(yīng)力疲勞喪失安定后才有疲勞破壞喪失安定后才有疲勞破壞二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力自限性：自限性：是自平衡力系是自平衡力系 局部性：局部性：不超過壁厚的不超過壁厚的 1/4 1/4 二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力承壓部件：承壓部件：校核線一般沿壁厚方向，熱點例外校核線一般沿壁厚方向，熱點例外 一般情況：一般情況：校核線應(yīng)沿峰值應(yīng)力衰減的方向校核線應(yīng)沿峰值應(yīng)力衰減的方向 查看中面云紋圖查看中面云紋圖 裂 紋開 孔二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力校核線取為：校核線取為：找峰值應(yīng)力時校核線的選取：找峰值應(yīng)力時校核線的選?。?1 1）找峰值應(yīng)力點）找峰值應(yīng)力點 3 3）裂紋前沿垂直方向）裂紋前

8、沿垂直方向 近似橢圓的短軸方向近似橢圓的短軸方向 2 2）找第一主應(yīng)力作用面，畫云紋圖）找第一主應(yīng)力作用面，畫云紋圖 （1 1）沿裂紋擴展最短線方向）沿裂紋擴展最短線方向 （2）沿裂紋擴展方向）沿裂紋擴展方向分出峰值應(yīng)力的目的是得到分出峰值應(yīng)力的目的是得到P+QP+Q： 取連接處壁厚最小的剖面，不一定通過峰值應(yīng)力取連接處壁厚最小的剖面，不一定通過峰值應(yīng)力點點三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖直觀顯示了應(yīng)力分布的大量信息直觀顯示了應(yīng)力分布的大量信息 有利于有利于了解結(jié)構(gòu)內(nèi)部的受力狀態(tài)了解結(jié)構(gòu)內(nèi)部的受力狀態(tài) 合理選擇校核線的位置和方向合理選擇校核線的位置和方向應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖只顯示了應(yīng)力

9、分布信息只顯示了應(yīng)力分布信息 不能判斷應(yīng)力的性質(zhì)（如自限性）不能判斷應(yīng)力的性質(zhì)（如自限性） 應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖和和變形圖變形圖 是審核應(yīng)力分析結(jié)果正確性的重要依據(jù)是審核應(yīng)力分析結(jié)果正確性的重要依據(jù) 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖總體薄膜應(yīng)力總體薄膜應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖平蓋彎曲應(yīng)力平蓋彎曲應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖彎曲熱應(yīng)力彎曲熱應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖彎曲熱應(yīng)力彎曲熱應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖管的整體彎曲應(yīng)力管的整體彎曲應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖局部薄膜加彎曲應(yīng)力局部薄膜加彎曲應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力

10、云紋圖峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖開孔接管開孔接管 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖厚殼接管厚殼接管 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖厚殼接管厚殼接管 四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法基本思想一次結(jié)構(gòu)法基本思想 二次應(yīng)力與總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)性有關(guān)二次應(yīng)力與總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)性有關(guān) 與平衡外載無關(guān)與平衡外載無關(guān) 解除相應(yīng)約束，二次應(yīng)力消失，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不連續(xù)性解除相應(yīng)約束，二次應(yīng)力消失，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不連續(xù)性 若新結(jié)構(gòu)還能承載若新結(jié)構(gòu)還能承載 消失的應(yīng)力與平衡外載無關(guān)，為消失的應(yīng)力與平衡外載無關(guān)，為二次應(yīng)力二次應(yīng)力 新結(jié)構(gòu)內(nèi)為一次（含二次）應(yīng)力，稱新結(jié)構(gòu)內(nèi)為一次（含二次）應(yīng)力，

11、稱一次結(jié)構(gòu)一次結(jié)構(gòu) 若結(jié)構(gòu)中還有高應(yīng)力，繼續(xù)約束解除若結(jié)構(gòu)中還有高應(yīng)力，繼續(xù)約束解除 若新結(jié)構(gòu)成可動機構(gòu)若新結(jié)構(gòu)成可動機構(gòu) 解約前的結(jié)構(gòu)為最終的解約前的結(jié)構(gòu)為最終的一次結(jié)構(gòu)一次結(jié)構(gòu) 類似于超靜定結(jié)構(gòu)計算類似于超靜定結(jié)構(gòu)計算 進一步的思考進一步的思考 約束分類：約束分類：基本約束、多余約束基本約束、多余約束 有利約束、不利約束有利約束、不利約束 基本約束必須保留，否則成可動機構(gòu)基本約束必須保留，否則成可動機構(gòu)有利約束保留，相應(yīng)的應(yīng)力歸入有利約束保留，相應(yīng)的應(yīng)力歸入一次應(yīng)力一次應(yīng)力 qBAaaqBA281qaMB2163qaMA四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 進一步的思考

12、進一步的思考 一次結(jié)構(gòu)可能有多種：一次結(jié)構(gòu)可能有多種： 正如材料力學(xué)中超靜定問題可能有多種靜定基正如材料力學(xué)中超靜定問題可能有多種靜定基 可以根據(jù)工程實際情況選擇最優(yōu)方案可以根據(jù)工程實際情況選擇最優(yōu)方案 四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 進一步的思考進一步的思考 取一次結(jié)構(gòu)注意事項：取一次結(jié)構(gòu)注意事項： 必須滿足平衡條件必須滿足平衡條件 不能人為地增加約束不能人為地增加約束 不能成可動機構(gòu)不能成可動機構(gòu) 由原始結(jié)構(gòu)解除不利約束、能承受外載的簡化結(jié)構(gòu)由原始結(jié)構(gòu)解除不利約束、能承受外載的簡化結(jié)構(gòu) 一次結(jié)構(gòu)定義一次結(jié)構(gòu)定義 一次結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力都屬于一次應(yīng)力一次結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力都屬于一次應(yīng)力 原始結(jié)構(gòu)也可作為一

13、次結(jié)構(gòu)原始結(jié)構(gòu)也可作為一次結(jié)構(gòu)四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟 （1 1）確定薄膜加彎曲應(yīng)力最大值及其位置）確定薄膜加彎曲應(yīng)力最大值及其位置 IVS若若大于大于 （P+QP+Q），繼續(xù)找峰值應(yīng)力，繼續(xù)找峰值應(yīng)力 找不到，修改設(shè)計方案找不到，修改設(shè)計方案 IVS若若小于等于小于等于 ，應(yīng)用一次結(jié)構(gòu)法，應(yīng)用一次結(jié)構(gòu)法 IVSVS和和 用應(yīng)力強度范圍用應(yīng)力強度范圍 （循環(huán)載荷）（循環(huán)載荷） 四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟 （2 2）解除導(dǎo)致該最大應(yīng)力的約束）解除導(dǎo)致該最大應(yīng)力的約束 1 1）將截面切斷，不連續(xù)處兩側(cè)結(jié)構(gòu)完全

14、獨立將截面切斷，不連續(xù)處兩側(cè)結(jié)構(gòu)完全獨立變成兩個獨立部分變成兩個獨立部分分別分別計算計算 保持薄膜應(yīng)力保持薄膜應(yīng)力并應(yīng)滿足作用與反作用并應(yīng)滿足作用與反作用原理原理四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟 2 2）解除轉(zhuǎn)動約束，解除轉(zhuǎn)動約束，變?yōu)橹忻婀?jié)點處相連、可以變?yōu)橹忻婀?jié)點處相連、可以 相互轉(zhuǎn)動的兩個截面相互轉(zhuǎn)動的兩個截面 中面節(jié)點處傳遞以集中力方式傳遞薄膜中面節(jié)點處傳遞以集中力方式傳遞薄膜力和橫剪力力和橫剪力為消除虛假應(yīng)力集中：加截面保持平面的約束方程為消除虛假應(yīng)力集中：加截面保持平面的約束方程 2;iOCzuuut2;iOCzvvvt或加剛性元或加剛性元四、

15、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟（3 3）對解除約束后的新結(jié)構(gòu)進行有限元分析）對解除約束后的新結(jié)構(gòu)進行有限元分析 出現(xiàn)出現(xiàn)3 3種情況：種情況：i i）有限元分析無法進行）有限元分析無法進行 PP成可動機構(gòu)成可動機構(gòu)是基本約束不能解是基本約束不能解除除修改設(shè)計方案修改設(shè)計方案四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法ii ii）新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強度小于原結(jié)構(gòu)）新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強度小于原結(jié)構(gòu) 解除的是不利約束，解除的是不利約束，消失的是二次應(yīng)力消失的是二次應(yīng)力注意：注意：新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位移轉(zhuǎn)移了新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位移轉(zhuǎn)移了解除合理，繼續(xù)找其他二次應(yīng)力解除合理，繼續(xù)找其他二次應(yīng)

16、力iii ii）新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強度大于原結(jié)構(gòu)）新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強度大于原結(jié)構(gòu) 解除的是有利約束解除的是有利約束保留有利約束，消失的可作一次應(yīng)力保留有利約束，消失的可作一次應(yīng)力若新結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力大于若新結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力大于 ，修改設(shè)計方案，修改設(shè)計方案IIIS 一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟（4 4）檢檢驗驗新新結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)中中的的應(yīng)應(yīng)力力是是否否滿滿足足 ， ，若若是是，評定，評定通過通過若若否否，繼續(xù)找二次應(yīng)力，繼續(xù)找二次應(yīng)力， 若找不到若找不到，修改設(shè)計方案修改設(shè)計方案ISIIS（4 4）檢驗新結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力是否滿足）檢

17、驗新結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力是否滿足 ， ，IIIS四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實施步驟 用用APDL語言編成用戶子程序，接入語言編成用戶子程序，接入ANSYS軟件軟件 讓解除約束、對新結(jié)構(gòu)進行計算都自動進行讓解除約束、對新結(jié)構(gòu)進行計算都自動進行 保守方法：保守方法：（1 1）驗證是二次應(yīng)力后才確定，否則當(dāng)一次應(yīng)力）驗證是二次應(yīng)力后才確定，否則當(dāng)一次應(yīng)力 （2 2）轉(zhuǎn)動約束解除后成無矩鉸，偏保守）轉(zhuǎn)動約束解除后成無矩鉸，偏保守 實際是實際是塑性鉸塑性鉸，可以承受塑性極限彎矩，可以承受塑性極限彎矩 四、極限載荷法四、極限載荷法 極限載荷法基本思想極限載荷法基本思想可以用可以

18、用極限載荷極限載荷取安全系數(shù)取安全系數(shù) 1.5 1.5 來來代替代替 一次應(yīng)力強度一次應(yīng)力強度的兩項評定準(zhǔn)則的兩項評定準(zhǔn)則 等效線性化等效線性化得到的薄膜加彎曲應(yīng)力得到的薄膜加彎曲應(yīng)力 用用一次加二次應(yīng)力強度一次加二次應(yīng)力強度準(zhǔn)則評定準(zhǔn)則評定 ASMEASME：規(guī)定的載荷不超過極限載荷下限的三分之：規(guī)定的載荷不超過極限載荷下限的三分之二，則不需要滿足局部薄膜應(yīng)力強度極限和一次二，則不需要滿足局部薄膜應(yīng)力強度極限和一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強度極限薄膜加一次彎曲應(yīng)力強度極限” 回避了區(qū)分一次與二次應(yīng)力的問題回避了區(qū)分一次與二次應(yīng)力的問題 四、極限載荷法四、極限載荷法 用彈塑性有限元程序計算載荷用彈塑

19、性有限元程序計算載荷 - - 位移曲線位移曲線 上、下限定理優(yōu)化方法：上、下限定理優(yōu)化方法： 跳過彈塑性分析，直接求極限載荷的上、下限跳過彈塑性分析，直接求極限載荷的上、下限 尚無通用軟件尚無通用軟件 極限載荷兩種解法：極限載荷兩種解法：彈塑性分析方法：彈塑性分析方法： 計算彈塑性全過程，增量算法，計算彈塑性全過程，增量算法， 軟件成熟，如軟件成熟，如 ANSYS ANSYS 四、極限載荷法四、極限載荷法 用彈塑性有限元程序計算載荷用彈塑性有限元程序計算載荷 - - 位移曲線位移曲線 加載步長：加載步長：大了不收斂，小量費時大了不收斂，小量費時 第一步：小載荷，彈性計算第一步：小載荷，彈性計算

20、 第二步：直接加的彈性極限第二步：直接加的彈性極限 以后：由迭代收斂情況決定以后：由迭代收斂情況決定 初初 3 3；中；中 5 5；后；后 1010 能收斂就可以能收斂就可以 否則增量否則增量減半減半第三步：載荷增量第三步：載荷增量0.1bsEsPP四、極限載荷法四、極限載荷法 用彈塑性有限元程序計算載荷用彈塑性有限元程序計算載荷 - - 位移曲線位移曲線 檢查彈性計算正確性：檢查彈性計算正確性： 彈性計算是檢查有限元建模正確性的彈性計算是檢查有限元建模正確性的必經(jīng)之路必經(jīng)之路 彈性計算不對，后面計算毫無意義彈性計算不對，后面計算毫無意義 結(jié)束條件：結(jié)束條件：載荷載荷 - - 位移曲線趨于水平

21、線位移曲線趨于水平線 最后會無法收斂最后會無法收斂直接法規(guī)定結(jié)構(gòu)應(yīng)變超過直接法規(guī)定結(jié)構(gòu)應(yīng)變超過5則失效則失效若用直接法，計算超過若用直接法，計算超過5就可以停止就可以停止四、極限載荷法四、極限載荷法 確定極限載荷確定極限載荷 畫載荷畫載荷 - - 位移（應(yīng)變）曲線：位移（應(yīng)變）曲線： 一般選最大位移（應(yīng)變）點一般選最大位移（應(yīng)變）點 確定極限載荷的工程方法：確定極限載荷的工程方法：ASMEASME：兩倍彈性斜率法，與曲線特性有關(guān)兩倍彈性斜率法，與曲線特性有關(guān) 歐共體：歐共體：雙切線交點法，偏保守雙切線交點法，偏保守四、極限載荷法四、極限載荷法 確定極限載荷確定極限載荷 兩倍彈性斜率兩倍彈性斜率

22、 雙切線法雙切線法 零曲率法零曲率法 2TCPPPCBAPw,tan2tan四、極限載荷法四、極限載荷法 零曲率法零曲率法 2TCPPPCBAPw,膝部膝部反映了塑性鉸的形成過程反映了塑性鉸的形成過程 切線切線表示已經(jīng)進入總體塑性流動表示已經(jīng)進入總體塑性流動 臨界點臨界點C C（塑性段最早（塑性段最早零曲率點零曲率點）對應(yīng)極限載荷）對應(yīng)極限載荷 逐步地計算載荷逐步地計算載荷 - - 位移曲線位移曲線 的斜率，若前后兩步斜率之的斜率，若前后兩步斜率之 差小于差小于 就達到了就達到了 零曲率點零曲率點 341010五、等效線性化處理的修正五、等效線性化處理的修正 常用處理方法常用處理方法先對先對6 6個應(yīng)力分量線性化，再計算應(yīng)力強度個應(yīng)力分量線性化，再計算應(yīng)力強度 正常情況正常情況 五、等效線性化處理的修正五、等效線性化處理的修正 常用處理方法常用處理方法“線性化線性化”的應(yīng)力強度線卻是的應(yīng)力強度線卻是折線折線或或曲線曲線 薄膜偏下薄膜偏下 彎曲折線彎曲折線 五、等效線性化處理的修正五、等效線性化處理的修正 常用處理方法常用處理方法“線性化線性化”的應(yīng)力強度線卻是的應(yīng)力強度線卻是折線折線或或曲線曲線 成曲線成曲線 五、等效線性化處理的修正五、等效線性化處理的修正 常用處理方