圖像處理習(xí)題答案

1、圖像處理與分析技術(shù)課程習(xí)題圖像增強技術(shù)1.試分別給出灰度范圍（10,100）拉伸到（0,150）和（10,200）,以及壓縮到（50,100）和（30,90）之間的線性變換方程。解：把（10,100）拉伸到（0,150）:dCr4g(x,y)或f(x,y)a1500550舊”劃03f(x,y)飛把(10,100)拉伸到(10,200):dcr20010r19rg(x,y)bf(X,y)acEf(x,y)到10f(x,y)1010把(10,100)壓縮到(50,100):dc,10050,5,g(x,y)f(x,y)acf(x,y)1050-f(x,y)1050ba100109把(10,100)

2、壓縮到(30,90):dc.g(x,y)b_7f(X,y)ac9030,2r190r100f(x,y)10303f(x,y)10302.已知灰度圖像f（x,y）表示為如下矩陣（如圖1A所示），擬采用如下函數(shù)g=G（f）進行反轉(zhuǎn)變換（如圖1B所示）。求反轉(zhuǎn)變換后的圖像數(shù)據(jù)矩陣。J55200100160118018512825510”011127255A.灰度圖像矩陣B反轉(zhuǎn)變換曲線一圖1灰度圖像的反轉(zhuǎn)解：反轉(zhuǎn)變換后的數(shù)據(jù)矩陣：551559575701270245253.圖2是一幅受到噪聲干擾的10X10數(shù)字圖像，試求出該圖像經(jīng)過3X3模板中值濾波后的圖像數(shù)據(jù)矩陣（邊界點保持不變）111111111

3、1111111111111555555111155555511115588551111558855111155555511115555551111111111111111111111圖2受干擾的數(shù)字圖像解：經(jīng)過中值濾波之后，如下圖所示11111111111111111111111555511111555555111155555511115555551111555555111115555111111111111111111111114.如題圖3所示為一幅256X256的二值圖像（白為1,黑為0）,其中的白條是7像素寬，210像素高。兩個白條之間的寬度是17個像素，當(dāng)應(yīng)用下面的方法處理時圖像的變化

4、結(jié)果是什么？（按最四舍五入原則取0或1;圖像邊界保持不變）（1） 3X3的鄰域平均濾波；（2） 7X7的鄰域平均濾波。圖3條紋圖像解：由于取值為1的白條的寬度是7,大于7X7和3X3窗寬的一半，這樣就使得在用這三種鄰域平均濾波時，若濾波像素點的值是1,則濾波窗口中1的個數(shù)多于窗內(nèi)參加平均的像素個數(shù)的一半，平均并四舍五入后的結(jié)果仍為1;同理，若濾波像素點的值是0,則濾波窗口中0的個數(shù)必多于窗內(nèi)參加平均的像素個數(shù)的一半，平均并四舍五入后的結(jié)果仍為0.所以，按照題意對這個二值圖像用兩種大小不同的鄰域進行鄰域平均濾波時，結(jié)果圖像和原來的圖像相同。二、圖像分割技術(shù)1 .什么是Hough變換？簡述采用Ho

5、ugh變換檢測直線的原理。定義：Hough變換是一種線描述方法，它可以將圖像空間中用直角坐標表示的直線變換為極坐標空間中的點。原理：把直線上點得坐標變換到過電的直線的系數(shù)域，通過利用共線和直線相交的關(guān)系，使直線的提取問題轉(zhuǎn)化為計數(shù)問題。Hough變換提取直線的主要優(yōu)點是受直線中得間隙和噪聲影響較小。2 .計算并繪出下列數(shù)字圖像的歸一化直方圖。0123456712223337200665513121236444222555557744456522266671100022解：圖像共有7個灰度級:67 .P(r。0)； P(ri 1)，6464P(22) ； P(r33)6一；6464710 .P(

6、44) ； P(r5 5)，6464P(66)且；PG 7)5一；6464歸一化直方圖如下所示:33 .寫出右邊的數(shù)字圖像進行區(qū)域生長的過程和結(jié)果。其中，種子選擇準則：最亮的點；相似性準則：新加入像素值與已生長的區(qū)域的平均值小于2,且為4連通。終止準則：沒有像素加入。33476452_4_4g7433234E4454243174544348gS33J_44272-5J_443262_3J343334434解：區(qū)域生長的結(jié)果如下圖所示3344524491714332344454243454434.332442|25244326233433344344 .設(shè)1幅7X7大小的二值圖彳t中心處有1個值

7、為0的3X3大小的正方形區(qū)域，其余區(qū)域的值為1,如題下圖所示。請使用Sobel算子來計算這幅圖的梯度，并畫出梯度幅度圖（需給出梯度幅度圖中所有像素的值）解:1 1由水平模板Wx2411和垂直模板Wy 74可得水平梯度Gx和垂直梯度Gy：2.22.22222J2-101.10224444、2.而32132-1024444211011正,2,1032132、1024444、2210110空.24444222222當(dāng)用梯度計算公式G(x,y)G：G；時，計算得到的梯度為:G(x,y)111111111cli Y 01444433330144441111111113131144441131311444

8、4Gx 1111101133c33044441111044441； Gy111111111100000111313114444113131144441111111當(dāng)分別用梯度計算公式 G(x, y)GxGy G(x, y) max Gx , Gy時,計算得到的梯度分別如下所示:G(x, y)GxGy的計算結(jié)果G(x,y)max|Gx|,|Gy的計算結(jié)果三、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理1 .數(shù)學(xué)形態(tài)處理的基本算子有哪些？各自的特點是什么?腐蝕：能消除物體所有邊界點，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素足夠大時，可以將物體分開。膨脹：能把圖像區(qū)域周圍的背景點合并到區(qū)域中，使區(qū)域的面積增大相應(yīng)數(shù)量的點，通過膨脹，兩個物體可能連通在一起或者

9、填補分割后物體中的空洞。開運算：先腐蝕后膨脹，能去除圖像的毛刺，而總體位置不變閉運算：先膨脹后腐蝕，能填充小孔，填充圖像的裂縫，而總體位置不變。2 .畫出用一個半徑為r/4的圓形結(jié)構(gòu)元素腐蝕一個r沖的正方形的示意圖。解:根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕的定義，集合A被集合B腐蝕為ABx:BXA,如下圖所示：3 .寫出采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進行邊界提取和區(qū)域填充算法的一般流程。解：(1)邊界提取：使用結(jié)構(gòu)元素對原圖像A進行形態(tài)學(xué)腐蝕運算，得到圖像Bo把原圖像A減去腐蝕后的圖像B,得到圖像的邊界。(2)區(qū)域填充：設(shè)已知邊界是A,p是區(qū)域內(nèi)的一點且X0p,選定一個結(jié)構(gòu)元素Bo使用機構(gòu)元素B對Xk進行形態(tài)學(xué)膨脹運算結(jié)果

10、圖像集合與A圖像的補集取交集得到新的圖像Xki若Xki與Xk不相等，則重新進行a步驟不斷迭代，若兩者相等，則Xki與A集合的并集即為區(qū)域填充結(jié)果。四、圖像特征與理解1.寫出“*”標記的像素的4鄰域、對角鄰域、8鄰域像素的坐標(坐標按常規(guī)方式確定)角單：4領(lǐng)域:(0,0)8領(lǐng)域：4領(lǐng)域和對角領(lǐng)域之和。2 .分別計算P點和Q的歐氏距離、街區(qū)距離和棋盤距離。0,0QP解：P(4,1)、Q(1,4)歐氏距離：51X2)2(y1y)23J2;街區(qū)距離：|X1X2I|yiV26；棋盤距離：max(x1x2,y1y2)33 .分別采用4連通或8連通準則，標識出如下圖像中的目標區(qū)域。解:110000011033001003300100033010000300200030220033022000004連通1100000110220010022001000220100