ansys實(shí)例懸臂梁在循環(huán)加載作用下的彈塑性計(jì)算

1、懸臂梁在循環(huán)加載作用下的彈塑性計(jì)算摘要：本文介紹了懸臂梁在循環(huán)荷載作用下基于Ansys有限元軟件進(jìn)行彈塑性分析的過程，分析了材料為多線性彈性材料的懸臂梁在循環(huán)荷載作用下觀測點(diǎn)P的水平方向的應(yīng)力應(yīng)變歷程，并給出了相應(yīng)的結(jié)果。關(guān)鍵詞：有限元，彈塑性，懸臂梁，應(yīng)力應(yīng)變Elastoplastic Calculation of Cantilever Beam Under Cyclic LoadingAbstract: This article describes the process of a cantilever beam under cyclic loading Ansys finite elem

2、ent software elastoplastic analysis, and analyzes history of the horizontal direction of the observation point P of the cantilever whose material is multi-linear elastic material under cyclic loading stress strain. And gives the corresponding results.Key words: finite element, elastoplastic, cantile

3、ver, stress-strain.1.前言一個(gè)左端固定的懸臂梁見圖 1-1(a)，厚度為 1cm,在它的右段中點(diǎn)上施加有一個(gè)集中力， 該集中力為循環(huán)載荷見圖 1-1(b)，懸臂梁的材料為多線性彈性材料，材料的彈性模量為 20000 N/cm2 ，實(shí)驗(yàn)獲得的該材料的非線性應(yīng)力-應(yīng)變行為見表1-1，分析該懸臂梁在循環(huán)載荷作用下的觀測點(diǎn) P 的水平方向上的應(yīng)力應(yīng)變歷程。圖1-1 一個(gè)懸臂梁示意圖以及加載歷程圖表1-1 材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)點(diǎn)4實(shí)驗(yàn)點(diǎn)5應(yīng)變00.0040.0150.030.08應(yīng)力（N /cm2）080160210280為考察懸臂梁根部P點(diǎn)的應(yīng)力

4、-應(yīng)變歷程，采用2D的計(jì)算模型，使用平面單元PLANE42，材料采用多線性彈塑性模型(mkin)，進(jìn)行循環(huán)加載過程的分析。2建模的要點(diǎn)： 1) 設(shè)置幾何以及材料參數(shù)； 2) 輸入材料的多線性彈塑性模型(包括：彈性模量、屈服極限)，見圖1-2；3) 通過設(shè)置time來給出加載歷程，每次加載都輸入當(dāng)時(shí)的狀態(tài)載荷值，不是增量加載，每次加載后，必須進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)入下一步的計(jì)算； 4)在時(shí)間后處理中，通過設(shè)置幾何位置來查詢對應(yīng)的P觀測點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號，并設(shè)置觀測點(diǎn)的應(yīng)力顯示變量(2號變量)以及塑性應(yīng)變?yōu)轱@示變量(3號變量)，最后將3號變量設(shè)置為橫軸，畫出2號變量隨3號變量的變化曲線見圖1-6，可以看出，該材

5、料具有非常明顯的Bauschinger效應(yīng)(即正向屈服與反向屈服之和是單拉實(shí)驗(yàn)屈服極限的2倍)。 3. 基于圖形界面(GUI)的交互式操作(step by step)過程如下 (1) 進(jìn)入ANSYS（設(shè)定工作目錄和工作文件） 程序 ANSYS ANSYS Interactive Working directory（設(shè)置工作目錄） Initial jobname（設(shè)置工作文件名）: Beams Run OK (2) 設(shè)置計(jì)算類型 ANSYS Main Menu：Preferences Structural OK (3) 設(shè)定不顯示時(shí)間 ANSYS Utility Menu：PlotCtrls W

6、indow Controls Window Options DATE：No Date or Time OK (4) 定義單元類型 ANSYS Main Menu：Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete. Add Solid: Quad 4node 42 OK（返回到Element Types窗口） Close (5) 定義材料參數(shù) ANSYS Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic 輸入 EX: 2E4, PR

7、XY: 0.3 (定義彈性模量及泊松比) OK 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural NonLinear Inelastic Rate Independent Kinematic Hardening Plasticity Mises Plasticity Multilinear (Fixed table) 在Strain一行中對應(yīng)1至4號點(diǎn)輸入0.004、0.015、0.03、0.08 在Curve1中對應(yīng)1至4號點(diǎn)輸入80、160、210、280 點(diǎn)擊右下角Graph OK Close（關(guān)閉材料定義窗口），見圖1-2，觀察窗口中的多線性彈

8、塑性模型(6)構(gòu)造模型 圖1-2 多線性彈塑性模型生成關(guān)鍵點(diǎn) ANSYS Main Menu：Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS Keypoints number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply 同樣依次輸入其他三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（100，0，0）、（100，10，0）與（0，10，0） OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPs 用鼠標(biāo)依次點(diǎn)擊1、2、3、4關(guān)鍵點(diǎn)，生成面單元

9、 (7) 網(wǎng)格劃分 ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing Mesher Opts Mesher Type : Mapped OK 2D Shape Key : Quad OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing size contrls ManualSize Lines Picked Lines 選擇上下兩條橫邊線，Ok NDIV 設(shè)置為20 Apply 選擇兩條豎邊線 Ok NDIV設(shè)置為8 OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing Mesh Areas Target Surf 點(diǎn)

10、擊生成面幾何體的位置，顯示矩形面被選中 OK 網(wǎng)格劃分后的模型見圖1-3 圖1-3 網(wǎng)格劃分后模型圖(8) 模型加約束 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines 選取左側(cè)邊線（L4） OK select Lab2: All DOF(施加全部約束) OK (9)求解設(shè)置 ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic標(biāo)簽下設(shè)置Analysis Options 為 Large Displacement Sati

11、c，Number of substeps: 8, Max no. of substeps :25 Min no. Of substeps:2, Frequency 設(shè)置為Write N number of substeps Where N = 10 OK (10)按照時(shí)間步施加循環(huán)載荷 ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic標(biāo)簽下設(shè)置Time at end of loadstep:1 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Forc

12、e/Moment On Nodes 選擇右側(cè)邊緣中點(diǎn)（26號節(jié)點(diǎn)） OK Lab：Fy，Value：-40 OK ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic標(biāo)簽下設(shè)置Time at end of loadstep: 2 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment

13、 On Nodes 選擇右側(cè)邊緣中點(diǎn)（26號節(jié)點(diǎn)） OK Lab：Fy，Value：0 OK ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic標(biāo)簽下設(shè)置Time at end of loadstep: 3 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes

14、選擇右側(cè)邊緣中點(diǎn)（26號節(jié)點(diǎn)） OK Lab：Fy，Value：40 OK ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic標(biāo)簽下設(shè)置Time at end of loadstep: 4 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 選擇右側(cè)邊緣中點(diǎn)（

15、26 號節(jié)點(diǎn)） Lab：Fy，Value：0 OKANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OKANSYS Utility Menu : Plot ReplotANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic標(biāo)簽下設(shè)置Time at end of loadstep: 5 OKANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 選擇右側(cè)邊緣中點(diǎn)（26 號節(jié)點(diǎn)） Lab：Fy，V

16、alue：-40 OKANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OKANSYS Utility Menu : Plot ReplotANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic標(biāo)簽下設(shè)置Time at end of loadstep: 6 OKANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 選擇右側(cè)邊緣中點(diǎn)（26 號節(jié)點(diǎn)） Lab：Fy，Value：0 OKANSYS

17、 Main Menu：Solution Solve Current LS OK (11) 計(jì)算結(jié)果ANSYS Main Menu：General Postproc Read Results Last SetANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Deformed Shape Def + Undeformed OK（觀察最后變形情況）見圖1-4圖1-4，懸臂梁變形前與變形后形狀對比ANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Contour Plot Element solu Plastic Str

18、ain Equivalent plastic strain OK（觀察累計(jì)的等效塑性應(yīng)變）見圖1-5圖1-5 累計(jì)的等效塑性應(yīng)變圖ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 關(guān)閉彈出窗口 Define Variables Add Element Results OK 在方框中輸入2 OK 在方框中輸入4 OK 在Item，Comp Data item 中選擇 Stress, X-direction SX OK返回Define Time-History Variables Add Element Results OK 在方框中輸入2 OK 在方框中輸入4 OK 在Item，Comp Data item 中選擇 Strain-plastic, X-dirn EPPL X OK CloseANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 關(guān)閉彈出窗口 Settings Graph Single Variable No.輸入3 OKANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 關(guān)閉彈出窗口 Graph Variables Nvar1 中輸入2 OK觀察觀測點(diǎn)P上的應(yīng)力應(yīng)變歷程(SX)，見圖 1-6圖1-6 點(diǎn)P上的應(yīng)力應(yīng)變歷程圖ANSYS Util