6.2立方根教案

1、學科：數(shù)學 授課教師：張輝賢 年級： 七 總第 15 課時課 題6.2：立方根課時數(shù)1教學目標知識與技能1了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根2會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算3了解立方根的性質(zhì)4區(qū)分立方根與平方根的不同過程與方法1經(jīng)歷對立方根的探究過程學會解決立方根的一些基本方法和策略2在學習了平方根的基礎上，學生經(jīng)歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想3通過對立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的逆向思維能力和分類討論的意識情感價值觀1在立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神2 學生通過對實際問

2、題的解決，體會數(shù)學的實用價值教學重點立方根的概念及計算教學難點立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別教學方法探究、觀察、類比使用媒體多媒體設備教學過程 教學流程教學活動學生活動設計意圖創(chuàng)設問題情境問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？這與前面學過的平方根有什么不同的地方？觀察思考引出課題復習引入、類比學習提問：（1）什么叫一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a（a0）的平方根? （2）正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數(shù)有沒有平方根？0的平方根 是什么？ （3）平方和開平方運算有何關系？ （4）算術平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？ 求一個數(shù)x ，使x3=

3、a。1一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根觀察類比思考回答得出概念初步探究根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負數(shù)的立方根各有什么特點嗎？因為 23=8 ，所以8的立方根是（ ）；因（0.4）3=0.64， 所以0.064的立方根是（ ）；因為03=0，所以0的立方根是（ ）；因為(-2)3=-8，所以8的立方根是（ ）；口答初步運用鞏固新知例1求下列各數(shù)的立方根：(1) 27 (

4、2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0動手書寫鞏固新知規(guī)范書寫練習鞏固求下列各數(shù)的立方根：（1） ； （2） ； （3）；（4）.仿照書寫鞏固新知規(guī)范書寫類比化歸被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)  負數(shù)  零  思考回答用類比的方法鞏固立方根的有關知識深入探究性質(zhì)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個? 從上面的例1可知： 正數(shù)的立方根是正數(shù)； 負數(shù)的立方根是負數(shù)， 0的立方根是0。歸納總結探究性質(zhì)強化鞏固例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）動手書寫強化鞏固新知深入探究想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）與有何關系？討論深入探究課堂小結1：本節(jié)課的學習你學到了哪些知識？歸納、總結學生的回答，得出下列內(nèi)容： 1.了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用立方運算求一個數(shù)的立方根 22.在學習中應注意以下5點：（1）符號中根指數(shù)“3”不能省略；（2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負數(shù)都有一個立方根；（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根； 負數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根；（4）靈活運用公式：()3=a, ，=；（5）立方與開立方也互為逆運算我們也可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一