數(shù)學(xué)建模第二篇1MATLAB作圖

1、二維圖形二維圖形三維圖形三維圖形圖形處理圖形處理實(shí)例實(shí)例作業(yè)作業(yè)Matlab作圖是通過描點(diǎn)、連線來實(shí)現(xiàn)的作圖是通過描點(diǎn)、連線來實(shí)現(xiàn)的命令：命令：PLOT(X,Y,S)PLOT(X,Y)-畫實(shí)線畫實(shí)線PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) -將多條線畫在一起將多條線畫在一起X,Y是向量是向量,分別表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)線型線型y 黃色黃色 . 點(diǎn)點(diǎn) - 連線連線m 洋紅洋紅 o 圈圈 : 短虛線短虛線c 藍(lán)綠色藍(lán)綠色 x x-符號符號 -. 長短線長短線 r 紅色紅色 + 加號加號 - 長虛線長虛線1 二維圖形二維圖形1.曲線圖曲線圖先取得曲線上點(diǎn)的

2、坐標(biāo)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）先取得曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）MATLAB作圖作圖然后將該點(diǎn)集的坐標(biāo)傳給然后將該點(diǎn)集的坐標(biāo)傳給Matlab函數(shù)畫圖函數(shù)畫圖例例 在在0,2*pi用紅線畫用紅線畫sin(x),用藍(lán)色圈畫用藍(lán)色圈畫cos(x). x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,bo)解解Matlab liti1MATLAB作圖作圖2.符號函數(shù)符號函數(shù)(顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程)畫圖畫圖(1) ezplot ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) ezplot(f(x),a,b)

3、ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) MATLAB作圖作圖表示在表示在axb繪制顯函數(shù)繪制顯函數(shù)f=f(x)的函數(shù)圖的函數(shù)圖表示在區(qū)間表示在區(qū)間xminxxmax和和 yminyymax繪制繪制隱函數(shù)隱函數(shù)f(x,y)=0的函數(shù)圖的函數(shù)圖表示在區(qū)間表示在區(qū)間tminttmax繪制參數(shù)方程繪制參數(shù)方程 x=x(t),y=y(t) 的函數(shù)圖的函數(shù)圖例例 在在0,pi上畫上畫y=sin(x)的圖形的圖形解解 輸入命令輸入命令 ezplot( sin(x) ,0,pi)Matlab liti25解解 輸入命令輸入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2

4、*pi)Matlab liti41解解 輸入命令輸入命令 ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)Matlab liti40例例 在在0,20,2* *pipi上畫星形圖上畫星形圖 MATLAB作圖作圖例例 在在-2,0.5, 0,2上畫隱函數(shù)上畫隱函數(shù)0)sin(xyextytx33sin,cos(2) fplot注意注意fplot(fun,lims) MATLAB作圖作圖表示繪制字符串表示繪制字符串fun指定的函數(shù)在指定的函數(shù)在lims=xmin,xmax的圖形的圖形.1 fun必須是必須是M文件的函數(shù)名或是獨(dú)立變量為文件的函數(shù)名或是獨(dú)立變量為x的字符串的字符串

5、. 2 fplot函數(shù)不能畫參數(shù)方程和隱函數(shù)圖形，函數(shù)不能畫參數(shù)方程和隱函數(shù)圖形，但在一個(gè)圖上可以畫多個(gè)圖形。但在一個(gè)圖上可以畫多個(gè)圖形。例例 在在-1,2上畫圖形上畫圖形輸入命令輸入命令:fplot(myfun1,-1,2)Matlab liti43Matlab liti28解解 輸入命令輸入命令: fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 -1 1)例例 在在-2,2范圍內(nèi)繪制函數(shù)范圍內(nèi)繪制函數(shù)tanh的圖形的圖形Matlab liti42MATLAB作圖作圖解解 先建先建M文件文件myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(

6、2*x)+sin(3*x.2)3sin(22xeyx解解 fplot(tanh,-2,2)例例 畫畫tanh(x),sin(x),cos(x). x,y取值范圍取值范圍2 ,23. 對數(shù)坐標(biāo)圖對數(shù)坐標(biāo)圖 在很多工程問題中在很多工程問題中,通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換可以通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換可以更清晰地看出數(shù)據(jù)的某些特征更清晰地看出數(shù)據(jù)的某些特征,在對數(shù)坐標(biāo)系中描繪數(shù)在對數(shù)坐標(biāo)系中描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線據(jù)點(diǎn)的曲線,可以直接地表現(xiàn)對數(shù)轉(zhuǎn)換可以直接地表現(xiàn)對數(shù)轉(zhuǎn)換.對數(shù)轉(zhuǎn)換有雙對對數(shù)轉(zhuǎn)換有雙對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和單軸對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換兩種數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和單軸對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換兩種.用用loglog函數(shù)可函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)雙對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以實(shí)現(xiàn)

7、雙對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,用用semilogx和和semilogy函數(shù)可函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)單軸對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以實(shí)現(xiàn)單軸對數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換.loglog(Y) 表示表示 x、y坐標(biāo)都是對數(shù)坐標(biāo)系坐標(biāo)都是對數(shù)坐標(biāo)系semilogx(Y) 表示表示 x 坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系semilogy() 表示表示 y 坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸是對數(shù)坐標(biāo)系plotyy 有兩個(gè)有兩個(gè)y坐標(biāo)軸，一個(gè)在左邊，一個(gè)在右邊坐標(biāo)軸，一個(gè)在左邊，一個(gè)在右邊MATLAB作圖作圖例例 用方形標(biāo)記創(chuàng)建一個(gè)簡單的用方形標(biāo)記創(chuàng)建一個(gè)簡單的loglog解解 輸入命令輸入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),

8、 -s ) grid on %標(biāo)注格柵標(biāo)注格柵Matlab liti37例例 創(chuàng)建一個(gè)簡單的半對數(shù)坐標(biāo)圖創(chuàng)建一個(gè)簡單的半對數(shù)坐標(biāo)圖Matlab liti38例例 繪制繪制y=x3的函數(shù)圖、對數(shù)坐標(biāo)圖、半對數(shù)坐標(biāo)圖的函數(shù)圖、對數(shù)坐標(biāo)圖、半對數(shù)坐標(biāo)圖Matlab liti22MATLAB作圖作圖解解 輸入命令輸入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x)三維圖形三維圖形2、空間曲線、空間曲線3、空間曲面、空間曲面 PLOT3(x,y,z,s) 例例 在在0,10*pi畫畫x=sin(t),y=cos(t),z=t. Matlab liti8 解解 t=0:pi/50:10*pi

9、; plot3(sin(t),cos(t),t) rotate3d % 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)n維向量，分別表示曲維向量，分別表示曲線上點(diǎn)集的橫坐標(biāo)、縱線上點(diǎn)集的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值坐標(biāo)、函數(shù)值指定顏色、指定顏色、線形等線形等 MATLAB作圖作圖2 2 空間曲線空間曲線1.一條曲線一條曲線 PLOT3(x,y,z)例例 畫多條曲線觀察函數(shù)畫多條曲線觀察函數(shù)Z=(X+Y).2. 注注：meshgrid(x,y)的作用是產(chǎn)生一個(gè)以向量的作用是產(chǎn)生一個(gè)以向量x為為行、向量行、向量y為列的矩陣為列的矩陣Matlab liti9X,y,z都是都是m*n矩陣，對應(yīng)的每一列表示一條曲線矩陣，對應(yīng)的每一列表示一條曲線.

10、解解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z)MATLAB作圖作圖2.多條曲線多條曲線例例 畫函數(shù)畫函數(shù)Z=(X+Y).2的圖形的圖形.(1) surf(x,y,z)畫數(shù)據(jù)點(diǎn)畫數(shù)據(jù)點(diǎn)(x,y,z)表示的曲面表示的曲面數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值MATLAB作圖作圖3 3 空間曲面空間曲面解解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading fl

11、at %將當(dāng)前圖形變得平滑將當(dāng)前圖形變得平滑Matlab liti11（2） mesh(x,y,z) 解解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z) Matlab liti24例例 畫出曲面畫出曲面Z=(X+Y).2在不同視角的網(wǎng)格圖在不同視角的網(wǎng)格圖. 畫網(wǎng)格曲面畫網(wǎng)格曲面數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)矩陣。分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、函數(shù)值MATLAB作圖作圖(3) meshz(X,Y,Z)解解 輸入命令輸入命令: X,Y=meshgrid(-3:.125:3); Z=peaks

12、(X,Y); Meshz(X,Y,Z)例例 繪繪peaks的網(wǎng)格圖的網(wǎng)格圖Matlab liti36MATLAB作圖作圖在網(wǎng)格周圍畫一個(gè)在網(wǎng)格周圍畫一個(gè)curtain圖圖(如如,參考平面參考平面)在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注定制坐標(biāo)定制坐標(biāo)圖形保持圖形保持分割窗口分割窗口縮放圖形縮放圖形改變視角改變視角4 4圖形處理動動 畫畫4 4 處理圖形處理圖形MATLAB作圖作圖（1） GRID ONGRID ON: 加格柵在當(dāng)前圖上加格柵在當(dāng)前圖上1.在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注在圖形上加格柵、圖例和標(biāo)注 GRID OFF GRID OFF: : 刪除格柵刪除格柵（2） 在當(dāng)前圖

13、上加圖例在當(dāng)前圖上加圖例hh = ylabel(string)hh = zlabel(string)hh = title(string)hh = xlabel(string)例例 在區(qū)間在區(qū)間0,2*pi畫畫sin(x)的圖形，并加注圖例的圖形，并加注圖例“自變量自變量X”、“函數(shù)函數(shù)Y”、“示意圖示意圖”, 并加格柵并加格柵.解解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel(自變量自變量X)ylabel(函數(shù)函數(shù)Y)title(示意圖示意圖)grid onMatlab liti2MATLAB作圖作圖將字符串水平標(biāo)注在所繪圖中由鼠標(biāo)確定的位置將

14、字符串水平標(biāo)注在所繪圖中由鼠標(biāo)確定的位置例例 在區(qū)間在區(qū)間0,2*pi畫畫sin(x), cos(x) ,并分別并分別標(biāo)注標(biāo)注“sin(x)”,”cos(x)”.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x); gtext(cos(x)Matlab liti3MATLAB作圖作圖（3） hh=gtext(string) Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)解解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y)

15、 axis(0.005 0.01 1 1)Matlab liti 4定制圖形坐標(biāo)定制圖形坐標(biāo)將坐標(biāo)軸返回到自動缺省值將坐標(biāo)軸返回到自動缺省值A(chǔ)xis autox、y、z 的最大、最小值的最大、最小值MATLAB作圖作圖2.定制坐標(biāo)定制坐標(biāo)例例 在區(qū)間在區(qū)間0.005,0.01顯示顯示sin(1/x)的圖形。的圖形。(1) hold on解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y)Matlab liti 5保持當(dāng)前圖形保持當(dāng)前圖形, 以便繼續(xù)畫圖以便繼續(xù)畫圖釋放當(dāng)前圖形窗口釋放當(dāng)前圖形窗口MA

16、TLAB作圖作圖3.圖形保持圖形保持 hold off例例 將將y=sin(x),y=cos(x)分別用點(diǎn)和線畫在一圖上分別用點(diǎn)和線畫在一圖上(2) figure(h)例例 區(qū)間區(qū)間0,2*pi新建兩個(gè)窗口新建兩個(gè)窗口分別畫出分別畫出 y=sin(x)；z=cos(x)。解解 x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x);Matlab liti 6新建新建h窗口，激活圖形使其可見，并置于其它圖形之上窗口，激活圖形使其可見，并

17、置于其它圖形之上MATLAB作圖作圖x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x); z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x)subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x)例例 將屏幕分割為四塊，并分別畫出將屏幕分割為四塊，并分別畫出y=sin(x)，

18、z=cos(x),a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。Matlab liti 7MATLAB作圖作圖subplot(mrows,ncols,thisplot)4.分割窗口分割窗口zoom on單擊鼠標(biāo)左鍵，則在當(dāng)前圖形窗口中，以鼠標(biāo)點(diǎn)中單擊鼠標(biāo)左鍵，則在當(dāng)前圖形窗口中，以鼠標(biāo)點(diǎn)中的點(diǎn)為中心的圖形放大的點(diǎn)為中心的圖形放大2倍；倍；解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); Plot(x,y) zoom on Matlab liti 13zoom off為當(dāng)前圖形打開縮放模式為當(dāng)前圖形打開縮放模式關(guān)閉縮放模式關(guān)閉縮放模式MATLAB作圖作圖5

19、.縮放圖形縮放圖形單擊右鍵，則縮小單擊右鍵，則縮小2倍倍例例 縮放縮放y=sin(x)的圖形的圖形（1）view(a,b)解解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34) subplot(2,2,3)， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70) subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)， view(0，1，1)Matlab liti 10例例 畫出曲面畫出曲面Z=(X+Y).

20、2在不同視角的網(wǎng)格圖在不同視角的網(wǎng)格圖. 用空間矢量表示用空間矢量表示（2）view（x，y，z）MATLAB作圖作圖6.改變視角改變視角a是方位角是方位角,b為仰角。缺省視角為（為仰角。缺省視角為（-37.5，30）.只關(guān)心三個(gè)量的比例，與大小無關(guān)，只關(guān)心三個(gè)量的比例，與大小無關(guān)，x軸軸view（1，0，0），），y軸軸view（0，1，0），），z軸軸view（0，0，1）.Moviein()產(chǎn)生一個(gè)幀矩陣來存放動畫中的幀產(chǎn)生一個(gè)幀矩陣來存放動畫中的幀.Matlab liti 14例例 將曲面將曲面 peaks 做成動畫。做成動畫。 解解 x,y,z=peaks(30); surf(x,y

21、,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(15); for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m)MATLAB作圖作圖7.動畫制作動畫制作Getframe 對當(dāng)前的圖象進(jìn)行快照對當(dāng)前的圖象進(jìn)行快照.movie() 按順序回放各幀按順序回放各幀.5 特殊二、三維圖形特殊二、三維圖形1、特殊的二維圖形函數(shù)、特殊的二維圖形函數(shù)2、特殊的三維圖形函數(shù)、特殊的三維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù)1、極坐標(biāo)圖、極坐標(biāo)圖 用角度用角度theta（弧度表示）和極半徑（弧度表示）和極半徑

22、rho作極坐標(biāo)圖，作極坐標(biāo)圖，用用s指定線型。指定線型。例例的極坐標(biāo)圖形。2cos2sinr解：解：theta=linspace(0,2*pi); rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);Matlab liti 15 MATLAB作圖作圖polar (theta,rho,s)2、 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖解解 load seamount, scatter(x,y,5,z)Matlab liti 29 3、平面等值線圖平面等值線圖解解 X,Y=meshg

23、rid(-2:.2:2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=contour(X,Y,Z); clabel(C,h) colormap coolMatlab liti 34 例例 繪制繪制seamount散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖MATLAB作圖作圖在向量在向量X和和Y位置顯示彩色圈位置顯示彩色圈X和和Y必須大小相同必須大小相同繪制繪制n個(gè)等值線的二維等值線圖個(gè)等值線的二維等值線圖例例 在在-2x2,-2y3內(nèi)繪等值線圖內(nèi)繪等值線圖22yxxezscatter（X,Y,S,C）contour (x,y,z,n) 特殊的三維圖形函數(shù)特殊的三維圖形函數(shù)1、空間等值線圖、空間等值線圖

24、n:等值線數(shù)等值線數(shù)例例 山峰的三維和二維等值線圖。山峰的三維和二維等值線圖。x,y,z=peaks;subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)zlabel(z-axis)title(contour3 of peaks); subplot(1,2,2)contour(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)title(contour of peaks);Matlab liti 18 MATLAB作圖作圖contour3(x,y,z,n)2、三維散點(diǎn)

25、圖三維散點(diǎn)圖x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1 .75 .5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60)例例 繪制三維散點(diǎn)圖。繪制三維散點(diǎn)圖。Matlab liti32 MATLAB作圖作圖scatter3（X,Y,Z,S,C） 在向量在向量X,Y和和Z指定的位置上顯示彩色圓圈指定的位置上顯示彩色圓圈.向量向量X,Y和和Z的大小必須相同的大小必須相同.繪制山區(qū)地貌圖繪制山區(qū)地貌圖 要在某山區(qū)方圓大約要在某山區(qū)方圓大約2727平方公里范圍內(nèi)修建一條公路，平方公里范圍內(nèi)修建一條公路，從山腳出發(fā)經(jīng)過一個(gè)居民區(qū)，再到達(dá)一個(gè)礦區(qū)。橫向縱向從山腳出發(fā)經(jīng)過一個(gè)居民區(qū)，再到達(dá)一個(gè)礦區(qū)。橫向縱向分別每隔分別每隔400400米測量一次，得到一些地點(diǎn)