短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（原創(chuàng)補(bǔ)充教程） 做一做把下列這些數(shù)用短除法分解成用素?cái)?shù)連乘的形式。10（ ）×（ ） 24（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 20（ ）×（ ）×（ ） 30（ ）×（ ）×（ ）學(xué)一學(xué)用短除法求18和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 2 18 24 先同時(shí)除以公因數(shù)2 3 9 12 再同時(shí)除以公因數(shù)3 3 4 除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止。 把所有的除數(shù)相乘，得到：18和24的最大公因數(shù)是2×36，可表示為（18,24）2×36。 把

2、所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘，得到：18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×472，可表示為18,242×3×3×472。 用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，一般都用這兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所得的兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止。把所有的除數(shù)相乘起來(lái)，就得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)，就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。試一試 用短除法求下列兩組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 21和28 20和36練一練1、根據(jù)已知條件求出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（1）282×2×7 （2）162&

3、#215;2×2×2 355×7 122×2×3（28,35）（ ） （16,12）（ ） 28,35 （ ） 16,12 （ ）2、用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笙铝忻拷M數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 14和21 20和25 65和52 3、一堆水果糖，分給一個(gè)小組的同學(xué)們。如果分給男同學(xué)，每人5塊，結(jié)果還剩3塊；而分給女同學(xué)，每人可以分到8塊，結(jié)果也還剩3塊。問(wèn)這堆水果糖最少有幾塊，這一小組有幾人？?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72.已知其中一個(gè)自然數(shù)是18，求另一個(gè)自然數(shù)答案：24在求18與12的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，由短除法可知，（18，1

4、2）=2×3=6，18，12=2×3×3×2=36。如果把18與12的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)相乘，那么（18，12）×18，12=（2×3）×（2×3×3×2）=（2×3×3）×（2×3×2）=18×12。也就是說(shuō)，18與12的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積，等于18與12的乘積。當(dāng)把18，12換成其它自然數(shù)時(shí)，依然有類似的結(jié)論。從而得出一個(gè)重要結(jié)論：兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積，等于這兩個(gè)自然數(shù)的乘積。即，（a，b）×a，b=a×b。兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72。已知其