一階電路的零輸入響應試講考試

1、授課內(nèi)容：6.2 一階電路的零輸入響應姓名：使用教材：普通高等教育“九五”國家級重點教材電路教學目標：1基本掌握一階電路的零輸入響應的概念；2掌握一階電路零輸入響應的分析計算；3掌握時間常數(shù)的計算、電壓、電流的變化規(guī)律。教學重點：1一階電路零輸入響應的分析、計算；2時間常數(shù)的計算；3電壓、電流的變化規(guī)律及曲線。教學難點：電壓、電流的變化規(guī)律及曲線。課時安排：40分鐘教學方法：講授法教具：黑板授課內(nèi)容：  6.2一階電路的零輸入響應新課講解：6.2 一階電路的零輸入響應一階電路：可用一階微分方程描述的電路稱為一階電路（一階電路中一般僅含一個儲能元件。）零輸入響應就是動態(tài)電路在

2、沒有外施激勵時，由電路中動態(tài)元件的初始儲能引起的響應。零輸入響應：在無外加電源輸入的條件下，由非零初始態(tài)（儲能元件的儲能）引起的響應，稱為零輸入響應。  uRS 2 t=0 R icU0 uc C 圖6.1+1 + + 621 一階RC的零輸入響應電路如圖1所示，開關(guān)S置“1”已久，電路處于穩(wěn)態(tài)，即 u c(0)=U0 , ic(0)=0，電容器充電過程結(jié)束。在t = 0時電路換路，S由“1”置“2”，構(gòu)成了輸入為零的電容器C的放電回路。由換路定則得： uc(0+) = uc(0)=U0由KVL得： uR+uc=0Ric+uc=0RC+uc=0可見，所得出的是一個關(guān)于電容電壓的可分離

3、變量的一階線性常系數(shù)齊次微分方程，上式又可寫成： 分離變量： 兩端積分： 得 所以 即 其中為積分常數(shù)。在上式中令t = 0，并利用初始條件uc(0) = uc(0+) = uc(0) =U0得 uc(0)=U0=K即K=U0 ，從而得到零輸入輸入下電容器兩端的電壓響應為： ( t ³0 )其中：=RC，為電路的時間常數(shù)，單位為：秒。 同時，電路中的電流響應為：電壓uC(t)、uR(t)和電流i(t)隨時間變化的曲線如圖所示，它們都是同樣按指數(shù)規(guī)律衰減的。 0.368U00tt(a)U0uC （uR）i0.368U0/R0tt(b)U0/R時間常數(shù)的大小反映了電路過渡過程的快慢現(xiàn)以電

4、容電壓uC(t)為例來說明時間常數(shù)的意義。將t=、2、3、等不同時間的響應uC值列于下表中。t02345UC（t）U00.368 U00.135U00.05U00.018U00.007U00當 t=5t 時，過渡過程基本結(jié)束，uC為0。例1：如圖所示電路原已穩(wěn)定，試求開關(guān)S斷開后的電容電壓uC。+3k4k6kS（t=0）10F-90V+-uC解：換路前電容相當于開路，則有：根據(jù)換路定理有： 時間常數(shù)為：所以電容電壓為：1 iL + S t=0 R uR 2 US + L uL 圖6.3622 一階RL電路的零輸入響應電路如圖2所示，開關(guān)S置“1”已久，電路處于穩(wěn)態(tài)，即： 電感元件充電結(jié)束。在t

5、 = 0時電路換路，S由“1”置“2”，構(gòu)成電感元件的放電回路，由換路定則得 由KVL得電感元件在 t³ 0+時的放電回路電壓方程：即 可見，所得到的是關(guān)于電感電流的可分離變量的一階線性常系數(shù)齊次微分方程。上式又可寫成： 變量分離： 兩端積分： 得 即 其中K為積分常數(shù)。將t = 0代人上式，由 得 iL(0)=K所以 K=I0從而得到零輸入輸入下，電感元件的電流響應為： ， （t ³ 0）其中為電路的時間常數(shù)。同時電感元件兩端的電壓響應為： 圖 6.3  一階RL電路的零輸入響應波形 (1) 一階電路的零輸入響應都是按指數(shù)規(guī)律隨時間變化而衰減到零的。(2)  零輸入響應取決于電路的初始輸入和電路的時間常數(shù)板書設(shè)計：6.2 一階電路的輸入響應零輸入響應：在無外加電源輸入的條件下，由非零初始態(tài)（儲能元件的儲能）引起的響應，稱為零輸入響應。 一階RC的零輸入響應時間常數(shù)：=RC，單位為：秒的數(shù)值大小反映了電路過渡過程的快慢 一