一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系同步訓(xùn)練含答案解析

1、2016年蘇科新版九年級數(shù)學(xué)上冊同步測試：1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題（共11小題）1關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個整數(shù)根且乘積為正，給出三個結(jié)論：這兩個方程的根都負(fù)根；（m1）2+（n1）22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個2已知實數(shù)x1，x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2為根的一元二次方程是（）Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=03若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為

2、（）A2B2C4D34已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則m+n的值是（）A10B10C6D25設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（）A6B8C10D126設(shè)x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個根，則x12+x22的值是（）A19B25C31D307一元二次方程x2+4x3=0的兩根為x1、x2，則x1x2的值是（）A4B4C3D38若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個根，則x1+x2的值是（）A10B10C16D169若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是（）Ax2+3

3、x2=0Bx23x+2=0Cx22x+3=0Dx2+3x+2=010已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個實數(shù)根，則x1x2等于（）A4B1C1D411（2014南昌）若，是方程x22x3=0的兩個實數(shù)根，則2+2的值為（）A10B9C7D5二、填空題（共18小題）12若m，n是方程x2+x1=0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n的值為13已知一元二次方程x24x3=0的兩根為m，n，則m2mn+n2=14如果m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2m=3，n2n=3，那么代數(shù)式2n2mn+2m+2015=15已知關(guān)于x的方程x26x+k=0的兩根分別是x1，x2，且滿足+=3，則k的值是

4、16若方程x22x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為17已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x24x+c=0的一個根，則方程的另一個根x2是18如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是（寫出所有正確說法的序號）方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0；若點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相異兩點M（1+t，s），N（4t，s）都

5、在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的一個根為19已知方程2x2+4x3=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于20若矩形的長和寬是方程2x216x+m=0（0m32）的兩根，則矩形的周長為21已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，若x12+x22=4，則m的值為22已知實數(shù)m，n滿足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，則=23已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是，m的值是24設(shè)x1、x2是一元二次方程x25x1=0的兩實數(shù)根，則x12+x22的值為25已知x=4是一元二次方程x23x+c=

6、0的一個根，則另一個根為26若關(guān)于x的方程x2+（k2）x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，則k=27）若一元二次方程x2x1=0的兩根分別為x1、x2，則+=28若、是方程x22x3=0的兩個實數(shù)根，則2+2=29若關(guān)于x的一元二次方程x2（a+5）x+8a=0的兩個實數(shù)根分別為2和b，則ab=三、解答題（共1小題）30已知實數(shù)a，b是方程x2x1=0的兩根，求+的值2016年蘇科新版九年級數(shù)學(xué)上冊同步測試：1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也

7、有兩個整數(shù)根且乘積為正，給出三個結(jié)論：這兩個方程的根都負(fù)根；（m1）2+（n1）22；12m2n1，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0個B1個C2個D3個【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意，以及根與系數(shù)的關(guān)系，可知兩個整數(shù)根都是負(fù)數(shù)；根據(jù)根的判別式，以及題意可以得出m22n0以及n22m0，進而得解；可以采用根與系數(shù)關(guān)系進行解答，據(jù)此即可得解【解答】解：兩個整數(shù)根且乘積為正，兩個根同號，由韋達定理有，x1x2=2n0，y1y2=2m0，y1+y2=2n0，x1+x2=2m0，這兩個方程的根都為負(fù)根，正確；由根判別式有：=b24ac=4m28n0，=b24ac=4n28m

8、0，4m28n0，4n28m0，m22n0，n22m0，m22m+1+n22n+1=m22n+n22m+22，（m1）2+（n1）22，正確；由根與系數(shù)關(guān)系可得2m2n=y1y2+y1+y2=（y1+1）（y2+1）1，由y1、y2均為負(fù)整數(shù)，故（y1+1）（y2+1）0，故2m2n1，同理可得：2n2m=x1x2+x1+x2=（x1+1）（x2+1）1，得2n2m1，即2m2n1，故正確故選：D【點評】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及一元二次方程的根的判別式，有一定的難度，注意總結(jié)2已知實數(shù)x1，x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2為根的一元二次方程是（）Ax27x+12

9、=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=0【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)以x1，x2為根的一元二次方程是x2（x1+x2）x+x1，x2=0，列出方程進行判斷即可【解答】解：以x1，x2為根的一元二次方程x27x+12=0，故選：A【點評】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握以x1，x2為根的一元二次方程是x2（x1+x2）x+x1，x2=0是具體點關(guān)鍵3若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為（）A2B2C4D3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用兩根和，兩根積，即可求出a的值和另一根【解答】解：設(shè)一元二次方程

10、的另一根為x1，則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得1+x1=3，解得：x1=2故選A【點評】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=4已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則m+n的值是（）A10B10C6D2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出2+4=m，2×4=n，求出即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，2+4=m，2×4=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故選A【點評】本題考查了根

11、與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出2+4=m，2×4=n是解此題的關(guān)鍵5設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（）A6B8C10D12【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=3，再變形x12+x22得到（x1+x2）22x1x2，然后利用代入計算即可【解答】解：一元二次方程x22x3=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222×（3）=10故選C【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，

12、x2，則x1+x2=，x1x2=6設(shè)x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個根，則x12+x22的值是（）A19B25C31D30【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得x1與x2的和與積，所求的代數(shù)式可以用兩根的和與積表示出來，即可求解【解答】解：x1，x2是方程x2+5x3=0的兩個根，x1+x2=5，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=25+6=31故選：C【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法7一元二次方程x2+4x3=0的兩根為x1、x2，則x1x2的值是（）A4B4C3

13、D3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計算題【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：x1x2=3故選D【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若二次項系數(shù)不為1，則常用以下關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=8若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個根，則x1+x2的值是（）A10B10C16D16【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和即可【解答】解：x1，x2一元二次方程x2+10x+16=0兩個根，x1+x2=10故選：A【點評】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)

14、的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=9若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是（）Ax2+3x2=0Bx23x+2=0Cx22x+3=0Dx2+3x+2=0【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】解決此題可用驗算法，因為兩實數(shù)根的和是1+2=3，兩實數(shù)根的積是1×2=2解題時檢驗兩根之和是否為3及兩根之積是否為2即可【解答】解：兩個根為x1=1，x2=2則兩根的和是3，積是2A、兩根之和等于3，兩根之積等于2，所以此選項不正確；B、兩根之和等于3，兩根之積等于2，所以此選項正確；C、兩根之和等于2，兩根之積等于3，所以此選項不正確；D、兩根之和等于3，兩根之積等于2，所以此

15、選項不正確，故選：B【點評】驗算時要注意方程中各項系數(shù)的正負(fù)10已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個實數(shù)根，則x1x2等于（）A4B1C1D4【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計算題【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：根據(jù)韋達定理得x1x2=1故選：C【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=11若，是方程x22x3=0的兩個實數(shù)根，則2+2的值為（）A10B9C7D5【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得+=2，=3，則將所求的代數(shù)式變形為（+）22，將其整體代入即可求值【解

16、答】解：，是方程x22x3=0的兩個實數(shù)根，+=2，=3，2+2=（+）22=222×（3）=10故選：A【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法二、填空題（共18小題）12若m，n是方程x2+x1=0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n的值為0【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【專題】計算題【分析】由題意m為已知方程的解，把x=m代入方程求出m2+m的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n的值，原式變形后代入計算即可求出值【解答】解：m，n是方程x2+x1=0的兩個實數(shù)根，m+n=1，m2+m=1，則原式=（m2+m）+（m+n

17、）=11=0，故答案為：0【點評】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及一元二次方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵13已知一元二次方程x24x3=0的兩根為m，n，則m2mn+n2=25【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計算即可求出值【解答】解：m，n是一元二次方程x24x3=0的兩個根，m+n=4，mn=3，則m2mn+n2=（m+n）23mn=16+9=25故答案為：25【點評】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法14如果m，

18、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2m=3，n2n=3，那么代數(shù)式2n2mn+2m+2015=2026【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2m=3，n2n=3，可知m，n是x2x3=0的兩個不相等的實數(shù)根則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=3，又n2=n+3，利用它們可以化簡2n2mn+2m+2015=2（n+3）mn+2m+2015=2n+6mn+2m+2015=2（m+n）mn+2021，然后就可以求出所求的代數(shù)式的值【解答】解：由題意可知：m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2m=3，n2n=3，所以m，n是x2x3=0的兩個不相等的實數(shù)根，則根據(jù)根與系

19、數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=3，又n2=n+3，則2n2mn+2m+2015=2（n+3）mn+2m+2015=2n+6mn+2m+2015=2（m+n）mn+2021=2×1（3）+2021=2+3+2021=2026故答案為：2026【點評】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成兩根之和、兩根之積的系數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系式求值15已知關(guān)于x的方程x26x+k=0的兩根分別是x1，x2，且滿足+=3，則k的值是2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，然后利用完全平方公式變形后，

20、將求出的兩根之和與兩根之積代入，即可求出所求式子的值【解答】解：x26x+k=0的兩個解分別為x1、x2，x1+x2=6，x1x2=k，+=3，解得：k=2，故答案為：2【點評】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對所求的代數(shù)式進行正確的變形是解決本題的關(guān)鍵16若方程x22x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計算題【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=1，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=3故答案為3【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，

21、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=17已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x24x+c=0的一個根，則方程的另一個根x2是1【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個根【解答】解：設(shè)方程的另一個根是x2，則：3+x2=4，解得x=1，故另一個根是1故答案為1【點評】本題考查的是一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個根18如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是（寫出所有正確說

22、法的序號）方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，則4m2+5mn+n2=0；若點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相異兩點M（1+t，s），N（4t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的一個根為【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【專題】壓軸題；新定義【分析】解方程x2x2=0得：x1=2，x2=1，得到方程x2x2=0不是倍根方程，故錯誤；由（x2）（mx+n）=0是倍根方程，且x1=2，x2=

23、，得到=1，或=4，m+n=0或4m+n=0于是得到4m2+5mn+n2=（4m+n）（m+n）=0，故正確；由點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，得到pq=2，解方程px2+3x+q=0得：x1=，x2=，故正確；由方程ax2+bx+c=0是倍根方程，得到x1=2x2，由相異兩點M（1+t，s），N（4t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，得到拋物線的對稱軸x=，于是求出x1=，故錯誤【解答】解：解方程x2x2=0得：x1=2，x2=1，方程x2x2=0不是倍根方程，故錯誤；（x2）（mx+n）=0是倍根方程，且x1=2，x2=，=1，或=4，m+n=0，4m+n=0，4m2+5mn+

24、n2=（4m+n）（m+n）=0，故正確；點（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，pq=2，解方程px2+3x+q=0得：x1=，x2=，x2=2x1，故正確；方程ax2+bx+c=0是倍根方程，設(shè)x1=2x2，相異兩點M（1+t，s），N（4t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，拋物線的對稱軸x=，x1+x2=5，x2+2x2=5，x2=，故錯誤故答案為：【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，正確的理解“倍根方程”的定義是解題的關(guān)鍵19已知方程2x2+4x3=0的兩根分別為x1和x2，則x1+x2的值等于2【考點】根與系數(shù)的

25、關(guān)系【分析】根據(jù)兩根之和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)商的相反數(shù)作答即可【解答】解：方程2x2+4x3=0的兩根分別為x1和x2，x1+x2=2，故答案為：2【點評】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)商的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項除二次項系數(shù)是解題的關(guān)鍵20若矩形的長和寬是方程2x216x+m=0（0m32）的兩根，則矩形的周長為16【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；矩形的性質(zhì)【分析】設(shè)矩形的長和寬分別為x、y，由矩形的長和寬是方程2x216x+m=0（0m32）的兩個根，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到x+y=8；xy=，然后利用

26、矩形的性質(zhì)易求得到它的周長【解答】解：設(shè)矩形的長和寬分別為x、y，根據(jù)題意得x+y=8；所以矩形的周長=2（x+y）=16故答案為：16【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了矩形的性質(zhì)21已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，若x12+x22=4，則m的值為1或3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到代數(shù)式，再把所求代數(shù)式利用完全平方公式變形，結(jié)合前面的等式即可求解【解答】解：這個方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，x1+x2=

27、（m+3），x1x2=m+1，而x12+x22=4，（x1+x2）22x1x2=4，（m+3）22m2=4，m2+6m+92m6=0，m2+4m+3=0，m=1或3，故答案為：1或3【點評】本題主要考查一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方公式將代數(shù)式變形分析22已知實數(shù)m，n滿足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，則=【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由mn時，得到m，n是方程3x2+6x5=0的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行求解【解答】解：mn時，則m，n是方程3x2+6x5=0的兩個不相等的根，m+n=2，mn=原式=，故答案為：【

28、點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=23（2015南京）已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是3，m的值是4【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【分析】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，兩根的和是m，兩個根的積是3，即可求解【解答】解：設(shè)方程的另一個解是a，則1+a=m，1×a=3，解得：m=4，a=3故答案是：3，4【點評】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，正確理解根與系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵24設(shè)x1、x2是一元二次方程x25x1=0的兩

29、實數(shù)根，則x12+x22的值為27【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2=5，x1x2=1，然后把x12+x22轉(zhuǎn)化為x12+x22=（x1+x2）22x1x2，最后整體代值計算【解答】解：x1、x2是一元二次方程x25x1=0的兩實數(shù)根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=25+2=27，故答案為：27【點評】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數(shù)的關(guān)系，此題難度不大25已知x=4是一元二次方程x23x+c=0的一個根，則另一個根為1【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計算題【分析】另一個根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到4+t=3，然后解一次方程即可【解答】解：設(shè)另一個根為t，根據(jù)題意得4+t=3，解得t=1，即另一個根為1故答案為1【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=26若關(guān)于x的方程x2+（k2）x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，則k=1【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】判別式法【分析】根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系x1x2=得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)根，