高一下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)1. 多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積（S側(cè)）全面積（S全）體 積（V）棱柱棱柱直截面周長(zhǎng)lS側(cè)+2S底S底h=S直截面h直棱柱ChS底h棱錐棱錐各側(cè)面面積之和S側(cè)+S底S底h正棱錐ch棱臺(tái)棱臺(tái)各側(cè)面面積之和S側(cè)+S上底+S下底h（S上底+S下底+）正棱臺(tái)（c+c）h表中S表示面積，c、c分別表示上、下底面周長(zhǎng)，h表示高，h表示斜高，l表示側(cè)棱長(zhǎng)。2. 旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐圓臺(tái)球S側(cè)2rlrl（r1+r2）lS全2r（l+r）r（l+r）（r1+r2）l+（r12+r22）4R2Vr2h（即r2l）r2hh（r12+r1r2+ r22）R

2、3表中l(wèi)、h分別表示母線、高，r表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，r1、r2分別表示圓臺(tái)上、下底面半徑，R表示半徑。4、平面的基本性質(zhì)：公理1、若一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi). 公理2、過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理3、若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.推論1、經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2、經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.推論3、經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.公理4、平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 5、等角定理：空間中若兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).推論：若兩條相

3、交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的角相等.(除鈍角外)6、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. 7、平面與平面平行的判定定理：（1）一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.（2）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行. （3）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行. 面面平行的性質(zhì)定理：（1）若兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意直線均平行于另一個(gè)平面. （2）若兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.

4、8、直線與平面垂直的判定定理：（1）一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.（2）若兩條平行直線中一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面. （3）若一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中一個(gè)，那么該直線也垂直于另一個(gè)平面. 直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行. 9、兩個(gè)平面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直. 平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直. 10、直線的傾斜角和斜率：（1）設(shè)直線的傾斜角為，斜率為，則.，斜率不存在.（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（3）過(guò)，的直線斜率.11、兩直

5、線的位置關(guān)系：兩條直線，斜率都存在，則：（1）且（2）（當(dāng)?shù)男甭蚀嬖诘男甭什淮嬖跁r(shí)）（3）與重合且12、直線方程的形式：（1）點(diǎn)斜式：（定點(diǎn)，斜率存在） （2）斜截式：（斜率存在，在軸上的截距）（3）兩點(diǎn)式：（兩點(diǎn)） （4）一般式：（5）截距式：（在軸上的截距，在軸上的截距）13、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)，則：（1）與相交；（2） ；（3）與重合.14、兩點(diǎn)，間的距離公式原點(diǎn)與任一點(diǎn)的距離15、點(diǎn)到直線的距離（1）點(diǎn)到直線的距離（2）點(diǎn)到直線的距離（3）點(diǎn)到直線的距離16、兩條平行直線與間的距離17、過(guò)直線與交點(diǎn)的直線方程為18、與直線平行的直線方程為與直線垂直的直線方程為19、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱：（

6、1）中心對(duì)稱：設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則（2）軸對(duì)稱：設(shè)關(guān)于直線對(duì)稱，則：a、時(shí)，有且； b、時(shí)，有且c、時(shí)，有20、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（圓心，半徑長(zhǎng)為）圓心，半徑長(zhǎng)為的圓的方程。21、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)，將M帶入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)果r2在外，0、=0、024、圓與圓的位置關(guān)系：幾何角度判斷（圓心距與半徑和差的關(guān)系）（1）相離； （2）外切； （3）相交； （4）內(nèi)切； （5）內(nèi)含.25、過(guò)兩圓與交點(diǎn)的圓的方程.當(dāng)時(shí)，即兩圓公共弦所在的直線方程.26、點(diǎn)，間的距離，高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)1、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有2、正弦定理的變形公式：，；，；3、三角形面

7、積公式：4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推論：，6、設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則：若，則；若，則；若，則19、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則20、通項(xiàng)公式的變形：；21、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則22、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：；23、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，且，若項(xiàng)數(shù)為，則，且，（其中，）27、通項(xiàng)公式的變形：；28、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則29、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：30、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，成等比數(shù)列31、；32、不等式的性質(zhì)： ；，；33、一元二次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的

8、不等式34、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集35、二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的不等式36、二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組37、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的和的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)，所有這樣的有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合38、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)若，則點(diǎn)在直線的上方若，則點(diǎn)在直線的下方39、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線若，則表示直線上方的區(qū)域；表示直線下方的區(qū)域若，則表示直線下方的區(qū)域；表示直線上方的區(qū)域40、線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量，的解析式線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為，的一次解析式線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題可行解：滿足線性約束條件的解可行域：所有可行解組成的集合最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大