第三章激發(fā)極化法

1、第三章 激發(fā)極化法激發(fā)極化法 激發(fā)極化效應(yīng)激發(fā)極化效應(yīng) :在外流場作用下，介質(zhì)發(fā)生復(fù)雜的電化學(xué)過程 中產(chǎn)生極化附加電場的現(xiàn)象,簡稱激電效應(yīng)激電效應(yīng)。 激發(fā)極化激發(fā)極化(IP)法法它是以巖、礦石的激電它是以巖、礦石的激電效應(yīng)差異為物質(zhì)基礎(chǔ)，通過觀測和研究地下效應(yīng)差異為物質(zhì)基礎(chǔ)，通過觀測和研究地下介質(zhì)的激電效應(yīng)的分布規(guī)律，達到勘查地下介質(zhì)的激電效應(yīng)的分布規(guī)律，達到勘查地下地質(zhì)分布的一種電法勘探方法，簡稱地質(zhì)分布的一種電法勘探方法，簡稱激電法激電法。 3-1 激發(fā)極化法理論基礎(chǔ)激發(fā)極化法理論基礎(chǔ) 一一.激發(fā)極化成因（機理）激發(fā)極化成因（機理） 1、電子導(dǎo)體的電極化效應(yīng)、電子導(dǎo)體的電極化效應(yīng) （1）物

2、質(zhì)條件：電子導(dǎo)體（致密的金屬礦、）物質(zhì)條件：電子導(dǎo)體（致密的金屬礦、石墨礦等），含離子的水溶液。石墨礦等），含離子的水溶液。（2）形成過程）形成過程（a）偶電層平衡態(tài)：若電子導(dǎo)體與溶液接觸發(fā)生超電）偶電層平衡態(tài)：若電子導(dǎo)體與溶液接觸發(fā)生超電壓現(xiàn)象，在其表面形成偶電層，無外電場條件下，則壓現(xiàn)象，在其表面形成偶電層，無外電場條件下，則處于平衡電極電位處于平衡電極電位平平，由于平衡偶電層呈均勻封閉形，由于平衡偶電層呈均勻封閉形成對外無穩(wěn)電場分布。成對外無穩(wěn)電場分布。（b）充電態(tài)；在外電場作用下，導(dǎo)電體內(nèi)電荷重新分）充電態(tài)；在外電場作用下，導(dǎo)電體內(nèi)電荷重新分布，負電荷向電流流入端移動形成布，負電荷向電

3、流流入端移動形成“陰極陰極”，正電荷，正電荷向電流流出端移動形成向電流流出端移動形成“陽極陽極”，而溶液內(nèi)在，而溶液內(nèi)在“陰陰”“”“陽陽”極處形成陽離子、陰離子的堆積。極處形成陽離子、陰離子的堆積。即：即：平平 =平平+ 式中：式中： 過電位，或過電位，或“ 超電壓超電壓 ”。 充電過程是一個復(fù)雜的發(fā)生在導(dǎo)電體界面處的電化充電過程是一個復(fù)雜的發(fā)生在導(dǎo)電體界面處的電化學(xué)過程，由于在界面處電荷傳遞速度不同，從而表現(xiàn)出學(xué)過程，由于在界面處電荷傳遞速度不同，從而表現(xiàn)出附加二次電場附加二次電場U2充電達到飽和的時間則不同充電達到飽和的時間則不同。 若界面處電荷傳遞速度若界面處電荷傳遞速度，則將不會發(fā)生

4、激電效，則將不會發(fā)生激電效應(yīng)、應(yīng)、 或或=0 。（c）放電態(tài)：當供電后的外場突然斷掉，則新建立的）放電態(tài)：當供電后的外場突然斷掉，則新建立的平衡又被失去。在平衡又被失去。在作用的電場，使堆積在界面兩側(cè)作用的電場，使堆積在界面兩側(cè)的異性電荷通過界面本身及其兩側(cè)的介質(zhì)（導(dǎo)體、溶液）的異性電荷通過界面本身及其兩側(cè)的介質(zhì)（導(dǎo)體、溶液）放電，使其恢復(fù)到正常偶電層狀態(tài)。放電，使其恢復(fù)到正常偶電層狀態(tài)。 即：即：0 平平。 附加二次電場附加二次電場U2衰減至零。衰減至零。 此外，在激電效應(yīng)的過程中，界面上還會發(fā)生其此外，在激電效應(yīng)的過程中，界面上還會發(fā)生其它物理它物理化學(xué)過程，如電解產(chǎn)物吸附在表面上，形化學(xué)

5、過程，如電解產(chǎn)物吸附在表面上，形成具有電阻、電容性的薄膜物質(zhì)。還有類似自然條成具有電阻、電容性的薄膜物質(zhì)。還有類似自然條件下形成的氧化件下形成的氧化-還原電場。還原電場。2、離子導(dǎo)體的分散區(qū)效應(yīng)、離子導(dǎo)體的分散區(qū)效應(yīng)（1）物質(zhì)條件：離子導(dǎo)體（大多數(shù)造巖礦物及其組成）物質(zhì)條件：離子導(dǎo)體（大多數(shù)造巖礦物及其組成的不含電子導(dǎo)體的巖石）顆粒、水溶液。的不含電子導(dǎo)體的巖石）顆粒、水溶液。（2）形成過程：）形成過程：（a）巖石表面顆粒雙電層正電荷分散區(qū)形成）巖石表面顆粒雙電層正電荷分散區(qū)形成 一般硅酸鹽類的造巖礦物表面呈負電荷的剩余電一般硅酸鹽類的造巖礦物表面呈負電荷的剩余電價力，從而吸引溶液中靠近離子導(dǎo)

6、體表面領(lǐng)域正離子價力，從而吸引溶液中靠近離子導(dǎo)體表面領(lǐng)域正離子形成偶電荷內(nèi)的正電荷分散區(qū)。形成偶電荷內(nèi)的正電荷分散區(qū)。（b）充電態(tài)）充電態(tài) 在外電流場作用下，離子導(dǎo)體表面上的雙電層的在外電流場作用下，離子導(dǎo)體表面上的雙電層的分散區(qū)發(fā)生變形（在左側(cè)，因為離子導(dǎo)體界面阻值大分散區(qū)發(fā)生變形（在左側(cè)，因為離子導(dǎo)體界面阻值大而正離子不易沿界面滑移，出現(xiàn)正離子的堆積，右側(cè)而正離子不易沿界面滑移，出現(xiàn)正離子的堆積，右側(cè)離子易在外場作用下移動而離開離子導(dǎo)體界面）。從離子易在外場作用下移動而離開離子導(dǎo)體界面）。從而達到新的平衡，出現(xiàn)極化附加電場而達到新的平衡，出現(xiàn)極化附加電場U2。 （c）放電狀態(tài)）放電狀態(tài) 雙

7、電層分散區(qū)變形效應(yīng)，在外電流場作用下斷樣后，雙電層分散區(qū)變形效應(yīng)，在外電流場作用下斷樣后，它都將恢復(fù)到原平衡態(tài)，堆積電荷通過溶液放電而消它都將恢復(fù)到原平衡態(tài)，堆積電荷通過溶液放電而消失。失。二二. 穩(wěn)定電流場中的巖、礦石的激電特征穩(wěn)定電流場中的巖、礦石的激電特征 為研究簡化，將其分為理想面極化和體極化兩類。為研究簡化，將其分為理想面極化和體極化兩類。1. 面極化特征面極化特征這類物體的激電效應(yīng)僅發(fā)這類物體的激電效應(yīng)僅發(fā)生在體表面，如：塊狀致生在體表面，如：塊狀致密的金屬礦體、石墨礦體密的金屬礦體、石墨礦體和基巖裂隙水體等電子導(dǎo)和基巖裂隙水體等電子導(dǎo)體。體。 通過對石墨和黃銅礦標本的測定其陰、陽

8、極過通過對石墨和黃銅礦標本的測定其陰、陽極過電位電位 ，其規(guī)律如下，其規(guī)律如下: 1對石墨礦標本和黃銅礦對石墨礦標本和黃銅礦充、放電曲線相似，隨著充、放電曲線相似，隨著j。上升，其充電飽和時間變上升，其充電飽和時間變短，因為實際工作中，短，因為實際工作中，j01A /m2，故需兩、或，故需兩、或五分鐘以上也達不到飽和五分鐘以上也達不到飽和態(tài)。態(tài)。 2j0較大時（石墨：較大時（石墨：j040A/cm2，黃銅礦：，黃銅礦：j05A/cm2），不同），不同j0值歸一化的充放電曲線不值歸一化的充放電曲線不重合，而且重合，而且+，表明表明與與j0非線性關(guān)系。非線性關(guān)系。石墨：石墨：j。，由，由+，過渡到

9、，過渡到+ -/ + 2.5；黃銅礦：黃銅礦：j。始終始終+ -/+1.35； 3j。較小時呈線性性。較小時呈線性性 =K jn 式中式中 K ：激電狀態(tài)下的面阻抗：激電狀態(tài)下的面阻抗面極化系數(shù)面極化系數(shù) 。其值與充。其值與充放電時間、電子導(dǎo)體和周圍溶液的性質(zhì)有關(guān)。放電時間、電子導(dǎo)體和周圍溶液的性質(zhì)有關(guān)。 對水溶液中銅極化試驗對水溶液中銅極化試驗 ，引入比例系數(shù)：，引入比例系數(shù)： =k /水水= - /En 可得：可得： = En En = jn 水水 2.體極化特征體極化特征 這類物體是由體內(nèi)的元極化體組成，激發(fā)效應(yīng)發(fā)這類物體是由體內(nèi)的元極化體組成，激發(fā)效應(yīng)發(fā)生在體內(nèi)。如，侵染狀金屬礦和礦化

10、、石墨化巖石，生在體內(nèi)。如，侵染狀金屬礦和礦化、石墨化巖石，第四紀含水砂巖等，實質(zhì)是多個面極化微元的總體第四紀含水砂巖等，實質(zhì)是多個面極化微元的總體激電效應(yīng)。激電效應(yīng)。 U（T）= U1+ U2（T）。）。 利用小四極對黃鐵礦化標本試驗，結(jié)果表明其極化利用小四極對黃鐵礦化標本試驗，結(jié)果表明其極化規(guī)律：規(guī)律： 1、體極化的充、放電速度比面極化、體極化的充、放電速度比面極化 的快，主要由的快，主要由于極化體積小，陰、陽極間短路效應(yīng)明顯，易于達到新于極化體積小，陰、陽極間短路效應(yīng)明顯，易于達到新平衡和恢復(fù)平衡。平衡和恢復(fù)平衡。 2、在供電強度、在供電強度I較大范圍內(nèi)（較大范圍內(nèi)（j。 100A /c

11、m2 ），在一定的誤差范圍（），在一定的誤差范圍（10%）內(nèi)：）內(nèi)： U2 I， 并與供電方向無關(guān)。并與供電方向無關(guān)。 這些十分接近實際野外工作條件這些十分接近實際野外工作條件 。 引入激發(fā)激化法的測量參數(shù)極化率引入激發(fā)激化法的測量參數(shù)極化率 ： （T，t）=U2（T，t）/U（T）100% 并有并有: 極限極化率極限極化率 初始極化率初始極化率及及)()0()(),(0UUUtTtT3. 主要決定于所含電子導(dǎo)體礦物體積分數(shù)主要決定于所含電子導(dǎo)體礦物體積分數(shù)及其結(jié)及其結(jié)構(gòu)，一般構(gòu)，一般越大，導(dǎo)電顆粒越細小，礦化巖石越致密，越大，導(dǎo)電顆粒越細小，礦化巖石越致密，值越大。值越大。 對完全不含電子導(dǎo)

12、體礦物的巖石，對完全不含電子導(dǎo)體礦物的巖石，=12%，最，最大大34%。 這是激電找金屬礦和水的物理這是激電找金屬礦和水的物理 化學(xué)基礎(chǔ)。化學(xué)基礎(chǔ)。 120),(,UtTUtT)0 ,(1)0 ,(0 ,00TTT三三. 交變電流場中的巖、礦石的激電特征。交變電流場中的巖、礦石的激電特征。（一）交變電流場中的巖、礦石的激電規(guī)律（一）交變電流場中的巖、礦石的激電規(guī)律 前面我們研究了在穩(wěn)定電流場條件下的激電二次前面我們研究了在穩(wěn)定電流場條件下的激電二次電位隨時間的變化特征電位隨時間的變化特征稱之為稱之為“時間域時間域“中的激中的激電效應(yīng)。電效應(yīng)。 現(xiàn)在我們開始研究在交變電流場中激電效應(yīng)隨頻現(xiàn)在我們

13、開始研究在交變電流場中激電效應(yīng)隨頻率（率（n1010-2 -2 n102Hz ）的變化特征）的變化特征稱之為稱之為“頻率域頻率域”中的激電效應(yīng)。中的激電效應(yīng)。 在體極化裝置下，將供電電源改為交變電源，在在體極化裝置下，將供電電源改為交變電源，在保持供電電流幅值不變，觀測不同頻率保持供電電流幅值不變，觀測不同頻率 f 所對應(yīng)的所對應(yīng)的MN間的電位差及其與供電電流的相位移間的電位差及其與供電電流的相位移 。 其頻率激電特征如下：其頻率激電特征如下：1. 電位差幅度電位差幅度 fUf1fT1 TfUfU0 0TfUfU2. 相位移相位移 0 表明激電效應(yīng)引起的阻抗表明激電效應(yīng)引起的阻抗具有具有容抗性

14、質(zhì)容抗性質(zhì)。f 或0， 00；存在存在 min（f）。）。3. 不同巖、礦石的頻率特征不同巖、礦石的頻率特征 在時間域中充、放電較快的巖、礦石，在頻率域在時間域中充、放電較快的巖、礦石，在頻率域中中f min較高；較高； 在時間域中充、放電較慢的巖、礦石，在頻率域在時間域中充、放電較慢的巖、礦石，在頻率域中中f min較低。較低。4.在電法勘探的電流密度條件下在電法勘探的電流密度條件下 成線性關(guān)系成線性關(guān)系。因此，定義因此，定義復(fù)電阻率復(fù)電阻率IU與()UiKI 從而，形成一種新的激電分支從而，形成一種新的激電分支頻譜激電法頻譜激電法（SIP），或稱復(fù)電阻率法（），或稱復(fù)電阻率法（CR）。）。

15、（二）頻率特性與時間特性的關(guān)系（二）頻率特性與時間特性的關(guān)系仿照復(fù)電阻率的定義，定義時間域的等效電阻仿照復(fù)電阻率的定義，定義時間域的等效電阻率率dTeTiiTi0)()(deiiTTi)(21)( 說明頻率域激電測量和時間域激電測量二者本質(zhì)相說明頻率域激電測量和時間域激電測量二者本質(zhì)相同，差別在于測量技術(shù)。同，差別在于測量技術(shù)。 ITUUKITUUKITUKT2210)(在大地導(dǎo)電性和激電效應(yīng)具有線性性和時不變性的在大地導(dǎo)電性和激電效應(yīng)具有線性性和時不變性的條件下，利用拉普拉斯變換，有條件下，利用拉普拉斯變換，有01()111 ()cimi 式中：式中：0為為f時的時的(等效等效)電阻率，電阻

16、率，m為充電率為充電率（極限極化率），（極限極化率），c為頻率相關(guān)系數(shù)，為頻率相關(guān)系數(shù)， 是常數(shù)。是常數(shù)。 由于由于（i）為復(fù)數(shù)，可寫作）為復(fù)數(shù)，可寫作 柯爾柯爾-柯爾模型柯爾模型（三）體極化特性與頻率特性的定量描述（三）體極化特性與頻率特性的定量描述W . H . Pelton基于大量巖石、礦石和露頭的測量，基于大量巖石、礦石和露頭的測量，1978年提出復(fù)電阻率的頻譜理論模型式年提出復(fù)電阻率的頻譜理論模型式iiiAeiiImRe 利用利用(T)與與(i)的關(guān)系式，可導(dǎo)出與頻率的關(guān)系式，可導(dǎo)出與頻率域域柯爾柯爾-柯爾模型相對應(yīng)的時間域的柯爾柯爾模型相對應(yīng)的時間域的柯爾-柯爾模型柯爾模型表達式表

17、達式階躍脈沖激發(fā)下的放電過程的表達式。階躍脈沖激發(fā)下的放電過程的表達式。 01212110nncnnctUtU 011212110nncnnctUtU022 相應(yīng)的復(fù)電阻率的相應(yīng)的復(fù)電阻率的振幅和相位的頻譜特征振幅和相位的頻譜特征與實測的頻譜特征相似。與實測的頻譜特征相似。 不同的巖、礦石的柯不同的巖、礦石的柯爾爾-柯爾模型參數(shù)具有明柯爾模型參數(shù)具有明顯的差異。如：顯的差異。如： 值值 ， 對于電子導(dǎo)體而言：導(dǎo)對于電子導(dǎo)體而言：導(dǎo)體顆粒之間連通程度差體顆粒之間連通程度差的，的， 值較小，一般小值較小，一般小于于n1010-1-1s s，連通程度好，連通程度好，一般大于一般大于n102s。由此可

18、見，利用實測的復(fù)電阻率的由此可見，利用實測的復(fù)電阻率的（iw），反），反算出柯爾算出柯爾-柯爾模型參數(shù)，由柯爾模型參數(shù)，由 值便可區(qū)分激電值便可區(qū)分激電異常的屬性；同時，由異常的屬性；同時，由c 值區(qū)分激電異常（值區(qū)分激電異常（0.1 0.6）和電磁耦合效應(yīng)（）和電磁耦合效應(yīng)（0.95 1.0）異常。）異常。（四）頻率域激電效應(yīng)參數(shù)（四）頻率域激電效應(yīng)參數(shù)1. 復(fù)電阻率頻譜復(fù)電阻率頻譜)()(Re)(ReIUK)()(Im)(ImIUK2.頻散率（百分頻率效應(yīng)，記為頻散率（百分頻率效應(yīng)，記為PFE） %100| )(| )(| )(|),(GGDGDfUfUfUffp在極限條件下，有00000

19、()|()|(,)|()|DGDTGTGGftGTU fU fPp ffU f即：極限頻散率與極限極化率相等，對非極限條件即：極限頻散率與極限極化率相等，對非極限條件下二者不相等，但保持正比關(guān)系下二者不相等，但保持正比關(guān)系 。 從而，形成從而，形成“變頻激電法變頻激電法”。3. 相位相位 0ln)(ln20dAd從而從而),()(ffffP結(jié)論：觀測結(jié)論：觀測P與觀測與觀測是等價的是等價的4激發(fā)極化電流場的計算激發(fā)極化電流場的計算 和模擬方法和模擬方法 以上我們研究的是均勻介質(zhì)條件下的真激電參以上我們研究的是均勻介質(zhì)條件下的真激電參數(shù)，而實際地電分布是非均勻性的，則仍按上述進數(shù)，而實際地電分布

20、是非均勻性的，則仍按上述進行觀測與計算的參數(shù)，與電阻率法相似，被稱之為行觀測與計算的參數(shù)，與電阻率法相似，被稱之為視激電參數(shù)視激電參數(shù)。如：。如：視激化率，視復(fù)電阻率視激化率，視復(fù)電阻率 ，視相視相位位等。等。 對于我們研究的激發(fā)電流場，不論是時間域還對于我們研究的激發(fā)電流場，不論是時間域還是頻率域（是頻率域（f 很低），其電流場的變化均是很緩慢很低），其電流場的變化均是很緩慢的，通常可略去電磁感應(yīng)和輻射效應(yīng)影響的，通?？陕匀ル姶鸥袘?yīng)和輻射效應(yīng)影響 視視為為似穩(wěn)場似穩(wěn)場， 1.面極化電流場的計算面極化電流場的計算 和模擬方法和模擬方法（1）邊值問題）邊值問題02 U nUkkjUUn)1(12

21、1nUnU)2(2)1(111:12:S0nU有限|)1(U有限0) 2(|RU（2）球體極化電場）球體極化電場 設(shè)球體處于設(shè)球體處于(中梯法中梯法)均勻外電流場，坐標原點在球均勻外電流場，坐標原點在球心，考慮到電流場的軸對稱性，取球坐標系，有心，考慮到電流場的軸對稱性，取球坐標系，有 ),(),(RURU 對對Ua 采用采用分離變量法求分離變量法求解，利用邊界解，利用邊界條件條件 確定通解確定通解的待定系數(shù)后，的待定系數(shù)后，有總場電位有總場電位 101aUUUcos010RjUcos221 01330012012)1(0)1(RjRrrkrkUUUacos2221 01012012)2(0)

22、2(RjrkrkUUUa分析：分析： k=0時，球體無極化效應(yīng)，則得到球內(nèi)外的總場時，球體無極化效應(yīng)，則得到球內(nèi)外的總場場電位式場電位式 cos21 013301212)1(RjRrUcos21 011212)2(RjU 二次場電位式二次場電位式 211112cos4RPUUUsa)212)(12(12)22)(2(12022200012122010rkkrjrkkrjPs式中：式中： （a） 均勻電流場中的面極化球體二次電場等效均勻電流場中的面極化球體二次電場等效為一個與外電場方向相反、偶極矩為為一個與外電場方向相反、偶極矩為Ps的電流場分的電流場分布。布。 (b) Ps與外場電流密度、球半

23、徑平方、面極化系與外場電流密度、球半徑平方、面極化系數(shù)成正比，與數(shù)成正比，與2成反比。成反比。（3）面極化場的模擬準則）面極化場的模擬準則 進行室內(nèi)正演物理模擬研究時，考慮到拉普拉斯進行室內(nèi)正演物理模擬研究時，考慮到拉普拉斯方程是線性的，與模型比例尺無關(guān)，但邊界條件卻與方程是線性的，與模型比例尺無關(guān)，但邊界條件卻與比例尺有關(guān)。比例尺有關(guān)。 為此，若模型與實際地電體的比例為：為此，若模型與實際地電體的比例為：1：m。為。為確保激電場的一致性，邊界條件保持不便，則要求面確保激電場的一致性，邊界條件保持不便，則要求面極化系數(shù)為極化系數(shù)為 k摸摸=k實實/m 一般一般k/1變化范圍很小，很難控制，其實

24、驗結(jié)果變化范圍很小，很難控制，其實驗結(jié)果僅用于定性分析。僅用于定性分析。2. 體極化電流場的計算體極化電流場的計算 和模擬方法和模擬方法（1）邊值問題）邊值問題 021UU:12:S0nU有限|)1(U有限0)2(|RU02 U（2）等效電阻率）等效電阻率 由于在體極化條件下，其極化體的邊界處無電位由于在體極化條件下，其極化體的邊界處無電位改變，故考慮到極化效應(yīng)，引入等效電阻率概念。改變，故考慮到極化效應(yīng)，引入等效電阻率概念。 2211JJjjjj 所謂所謂“等效電阻率等效電阻率”是從歐姆定律的角度，將激是從歐姆定律的角度，將激電附加二次電流場等效為極化體電阻率的改變對電流電附加二次電流場等效

25、為極化體電阻率的改變對電流場的影響。既：將具有激電效應(yīng)的地質(zhì)體利用純電阻場的影響。既：將具有激電效應(yīng)的地質(zhì)體利用純電阻體代替，將激電效應(yīng)并入地質(zhì)體的電阻率看待。體代替，將激電效應(yīng)并入地質(zhì)體的電阻率看待。 由此可見，由此可見， 與與 分別為頻率域和時間域中分別為頻率域和時間域中的等效電阻率，分別為的等效電阻率，分別為和和T T函數(shù)。函數(shù)。 并有：并有：)(i)(T iTT0 0*iTT 真電阻率真電阻率 極限等效電阻率極限等效電阻率由極限極化率式，可推出由極限極化率式，可推出*1*0*1相應(yīng)的邊值問題可為相應(yīng)的邊值問題可為 021UU:12:S0nU有限|)1(U有限0)2(|RU02 UnUn

26、U)2(*2)1(*111 iiiJjj iiiUj1利用利用:得到得到:nUnU)2(2)1(111nUnU)2(*2)1(*111nUnU)2(2)1(111 021UU 021UU nUkUU)1(121歸納出一次場和總場的邊界條件歸納出一次場和總場的邊界條件 從而，體極化總場定解問題與一次場（無極化效應(yīng)）從而，體極化總場定解問題與一次場（無極化效應(yīng)）的定解問題形式相同，僅是將一次場的電位表達式中將的定解問題形式相同，僅是將一次場的電位表達式中將i替換成替換成 ，即可為相應(yīng)的體極化總場，即可為相應(yīng)的體極化總場 等效電阻等效電阻率法。率法。*i(3)體極化球體電流場的計算體極化球體電流場的

27、計算設(shè)：圍巖：電阻率為設(shè)：圍巖：電阻率為1， 1=0 ；球體：半徑為球體：半徑為r0，電阻率為，電阻率為，極化率為，極化率為 ; 均勻外場：均勻外場：E0=1j0；球坐標原點取在球心。；球坐標原點取在球心。利用等效電阻率法求解極化場的總電場利用等效電阻率法求解極化場的總電場 (a)在均勻水平外電流場中一次場電位（無極化）在均勻水平外電流場中一次場電位（無極化） cos221 01330121211RjRrU（b）在均勻水平外電流場中總場電位（有極化）在均勻水平外電流場中總場電位（有極化） cos221 013301*21*212111RjRrUUU（c ）在均勻水平外電流場中極化二次場電位）在

28、均勻水平外電流場中極化二次場電位 由由22*21 201012121*21*211112cos222RjrUUU利用利用又有又有 2112cos2RPUV其中其中12)12(1222230022rjPV分析：分析： 激電二次場在球體外的分布等效位于球心的電流激電二次場在球體外的分布等效位于球心的電流偶極電場，其強度決定于偶極電場，其強度決定于PV。 PV與與j0成正比；成正比； PV與與r30成正比；成正比； PV與與2成正比；成正比； PV與與2的關(guān)系：的關(guān)系： 20 0，和，和2 2 時，時， PV00；212PV P Pmaxmax即：等效電阻率的飽和效應(yīng)即：等效電阻率的飽和效應(yīng)(4)體

29、極化電場的模擬方法體極化電場的模擬方法 等效電阻率法不僅可用于體極化場的解析計算，還等效電阻率法不僅可用于體極化場的解析計算，還可以用于體極化場的數(shù)值模擬和物理模擬?？梢杂糜隗w極化場的數(shù)值模擬和物理模擬。(a)數(shù)值模擬方法數(shù)值模擬方法 利用等效電阻率法，首先將地下極化體的真電阻利用等效電阻率法，首先將地下極化體的真電阻率率j替換成給定頻率替換成給定頻率下按柯爾下按柯爾- -柯爾模型計算的復(fù)電柯爾模型計算的復(fù)電阻率阻率)(111 1)(jcjjjjimi 利用電阻率法中無激電效應(yīng)的所謂一次場電位數(shù)利用電阻率法中無激電效應(yīng)的所謂一次場電位數(shù)值模擬方法，模擬計算體極化時頻率域的總場電位值，值模擬方法

30、，模擬計算體極化時頻率域的總場電位值，進而計算視復(fù)電阻率進而計算視復(fù)電阻率s(i)，從而實現(xiàn)，從而實現(xiàn)復(fù)電阻率法復(fù)電阻率法或頻譜激電法的正演計算。或頻譜激電法的正演計算。（b）物理模擬方法）物理模擬方法仍利用等效電阻率原理，通過導(dǎo)電紙或電阻網(wǎng)絡(luò)方式，仍利用等效電阻率原理，通過導(dǎo)電紙或電阻網(wǎng)絡(luò)方式，實現(xiàn)體極化場的物理模擬實現(xiàn)體極化場的物理模擬 按地下地質(zhì)體的真電阻率（按地下地質(zhì)體的真電阻率（i）構(gòu)筑物理模型，）構(gòu)筑物理模型，測量出一次場電位；測量出一次場電位； 利用利用 極限等效電阻率構(gòu)筑同樣形體幾何極限等效電阻率構(gòu)筑同樣形體幾何大小的大小的“等效等效”模型，測量出模型，測量出“等效等效”激電總

31、場電激電總場電位；位；iii1*（C）體極化場模擬準則）體極化場模擬準則 與電阻率法相同：尺寸成線性比例，電參數(shù)相同。與電阻率法相同：尺寸成線性比例，電參數(shù)相同。3-2 激發(fā)極化法的儀器設(shè)備與工作方法激發(fā)極化法的儀器設(shè)備與工作方法一、儀器設(shè)備一、儀器設(shè)備 激發(fā)極化法的主要電性參數(shù)為：激發(fā)極化法的主要電性參數(shù)為：s和和Ps，因此，時，因此，時間域間域激發(fā)極化儀，要求儀器既要測激發(fā)極化儀，要求儀器既要測U（T）值，又要測）值，又要測斷電斷電t后的后的U2（T，t）值。并且）值。并且T，t可調(diào)，特別是可調(diào)，特別是t可讀可讀取一個系列或連續(xù)取一個系列或連續(xù)U2（T）值。）值。 頻率域激發(fā)極化儀供電與接

32、收可同步工作兩個以上頻率域激發(fā)極化儀供電與接收可同步工作兩個以上頻率，能自穩(wěn)電流，分別觀測頻率，能自穩(wěn)電流，分別觀測U U（f fD D）和）和U U（f fG G）值）值時間域激發(fā)極化儀工作原理時間域激發(fā)極化儀工作原理二、工作方法二、工作方法 與電阻率法相同，不同點是屬于比值參數(shù)與電阻率法相同，不同點是屬于比值參數(shù) 測量，不受測量，不受地形影響；電阻率法中的各種裝置類型也適用。地形影響；電阻率法中的各種裝置類型也適用。3-3 激發(fā)極化法常用裝置的激電異常激發(fā)極化法常用裝置的激電異常 激發(fā)極化法常用裝置類型與電阻率法相同，激發(fā)極化法常用裝置類型與電阻率法相同，時間域激發(fā)極化法主要用于有：中梯，

33、聯(lián)剖，四極時間域激發(fā)極化法主要用于有：中梯，聯(lián)剖，四極測深和偶極法；頻率域激發(fā)極化法主要有偶極法。測深和偶極法；頻率域激發(fā)極化法主要有偶極法。一、中間梯度裝置的激電異常一、中間梯度裝置的激電異常 1.球形極化體球形極化體 在圍巖不極化的的條件下，體極化球體的中梯在圍巖不極化的的條件下，體極化球體的中梯激電異常實際上是以上討論的均勻場條件下的激電激電異常實際上是以上討論的均勻場條件下的激電異常。時間域內(nèi)，可利用均勻場總場減去一次場，異常。時間域內(nèi)，可利用均勻場總場減去一次場，求得二次場后，代入求得二次場后，代入s公式，有公式，有 )1()1(2)2()1(2111)1()1(2xxxxsjjEE

34、UUUUU2520222202)(2hyxxhymvs)21)(21 (6121223022rmv式中式中其他符號與以前所述相同。式中其他符號與以前所述相同。激電異常特征：激電異常特征：（1）主剖面激電異常特征）主剖面激電異常特征25202220)(2hxxhmvs異常幅度正比于異常幅度正比于 軸對稱分布正異常為主，軸對稱分布正異常為主，兩側(cè)對稱分布負極小值異常；兩側(cè)對稱分布負極小值異常；球體中心埋深與異常關(guān)系球體中心埋深與異常關(guān)系；，230rmhqhxh0 . 23 . 17 . 0000，飽和效應(yīng)飽和效應(yīng)0|12120vMmax121212|vvMM即：良導(dǎo)體與高阻體即：良導(dǎo)體與高阻體s異

35、常小，異常小，而中等相對阻值則對應(yīng)而中等相對阻值則對應(yīng)smax值。值。（2）平面）平面激電異常特征激電異常特征 沿外電場方向為長軸走向沿外電場方向為長軸走向的橢圓形等值線分布，中間為的橢圓形等值線分布，中間為對稱分布的正異常，兩側(cè)對稱對稱分布的正異常，兩側(cè)對稱分布的負異常。分布的負異常。2.橢球體極化體橢球體極化體 它代表了具有一定走向和延伸的極化體，按其走向與它代表了具有一定走向和延伸的極化體，按其走向與AB、MN的布向可分為：縱向中梯和橫向中梯兩種，前者的布向可分為：縱向中梯和橫向中梯兩種，前者AB和和MN方向與其走向垂直，后者為布極方向與其走向平方向與其走向垂直，后者為布極方向與其走向平

36、行。行。 （1）直立橢球體）直立橢球體s異常異常 設(shè)：設(shè)：21?？v向中梯縱向中梯s異常異常 （a）在橢球體投影范圍內(nèi)橢球體投影范圍內(nèi)為正異常為主呈軸線對稱分為正異常為主呈軸線對稱分布，兩側(cè)對稱分布負異常極布，兩側(cè)對稱分布負異常極小值，；小值，；（b）離開橢球體投影范圍，異常幅度明顯變小，可依據(jù)平）離開橢球體投影范圍，異常幅度明顯變小，可依據(jù)平剖圖該特征估計極化體的走向長度。剖圖該特征估計極化體的走向長度。 橫向橫向 剖面異常剖面異常(a) 呈軸對稱正異常分布；呈軸對稱正異常分布；(b) 當測線離開橢球體投影范圍，異常當測線離開橢球體投影范圍，異常 變?yōu)檩S對稱的負異變?yōu)檩S對稱的負異常，其幅度隨遠

37、離極化體而減小，由此特征可確定極化常，其幅度隨遠離極化體而減小，由此特征可確定極化體的走向長度。體的走向長度。 21條件下，條件下，由于高阻體走向方向?qū)﹄娏髋懦庾饔萌酰魅塍w內(nèi)電流由于高阻體走向方向?qū)﹄娏髋懦庾饔萌?，流入體內(nèi)電流少，極化強度弱，則少，極化強度弱，則情況相反。情況相反。（2）傾斜橢球體）傾斜橢球體 （a）不同相對電阻率）不同相對電阻率2，縱向中梯，縱向中梯s異常反映出不同成異常反映出不同成度的非對稱，度的非對稱， 2值越小，值越小，其不對稱程度越大，其不對稱程度越大，maxmax點越向傾斜方向遠點越向傾斜方向遠離極化體上頂位置離極化體上頂位置；（b）產(chǎn)生上述原因是由）產(chǎn)生上述原因

38、是由于高阻體排斥電流，使于高阻體排斥電流，使電流偏向短軸方向流入電流偏向短軸方向流入極化體，導(dǎo)致了極化場極化體，導(dǎo)致了極化場方向改變；良導(dǎo)體情況方向改變；良導(dǎo)體情況恰好情況相反恰好情況相反二、聯(lián)合剖面裝置的激電異常二、聯(lián)合剖面裝置的激電異常 .球形極化體球形極化體 （a）主剖面）主剖面s異常曲線與高阻球體曲線相似，呈對稱異常曲線與高阻球體曲線相似，呈對稱“反交點反交點” 。（b）AB/h0影響異常曲線影響異常曲線的復(fù)雜程度。其值小于的復(fù)雜程度。其值小于2時，時，異常呈單峰低幅度；大于異常呈單峰低幅度；大于2時，兩側(cè)出現(xiàn)對稱的次極時，兩側(cè)出現(xiàn)對稱的次極大和次極小值，幅值增大，大和次極小值，幅值增

39、大，兩極大值點靠攏，兩線趨兩極大值點靠攏，兩線趨于重合。于重合。 該特征可用該特征可用“等效電阻等效電阻率率”解釋。解釋。2.極化板狀體極化板狀體 (1)直立板狀體：聯(lián)合剖面異直立板狀體：聯(lián)合剖面異常曲線與球體相近。常曲線與球體相近。(2)傾斜板狀體傾斜板狀體 聯(lián)合剖面異常曲線呈不對聯(lián)合剖面異常曲線呈不對稱稱“反交點反交點” ，反交點位置，反交點位置隨隨減小而向傾斜方向偏離減小而向傾斜方向偏離上頂點位置上頂點位置；21，傾斜一側(cè)，傾斜一側(cè)s主極大值小于反傾斜一側(cè)主極大值小于反傾斜一側(cè)s主極大值；主極大值；利用上述特征，通過利用兩主極大值點切線判斷其傾向。利用上述特征，通過利用兩主極大值點切線判斷其傾向。三三. 偶極剖面裝置的激電異常偶極剖面裝置的激電異常 導(dǎo)電紙物理模擬方法導(dǎo)電紙物理模擬方法,取取:P1=0，P2=。：。：頻散率特征頻散率特征（1）低阻水平板）低阻水平板極化體兩側(cè)下方呈高值、軸對極化體兩側(cè)下方呈高值、軸對稱八字型；稱八字型；（