中心對稱（人教版教學(xué)設(shè)計）(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上23.2 中心對稱(第1課時)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容中心對稱的概念、性質(zhì)2內(nèi)容解析中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)，是一種特殊的旋轉(zhuǎn)中心對稱在生活中廣泛存在，中心對稱圖形具有廣泛的應(yīng)用從美學(xué)的角度看，中心對稱的圖形表現(xiàn)出對稱的美學(xué)生通過本節(jié)課再次體會旋轉(zhuǎn)變化，認識中心對稱，同時也進一步完善了初中學(xué)習(xí)中對“對稱圖形”(軸對稱圖形、中心對稱圖形)知識的認識本節(jié)課從旋轉(zhuǎn)變化引入中心對稱的概念，先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對稱的定義，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法在此基礎(chǔ)上，通過探索成中心對稱的兩個圖形的對稱中心和對應(yīng)點所連線段之

2、間的關(guān)系獲得了性質(zhì)，并能運用中心對稱的性質(zhì)畫出一個圖形關(guān)于某一點的對稱圖形基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：中心對稱的概念和性質(zhì)二、目標和目標解析1目標(1)從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對稱的定義，滲透從一般到特殊的研究問題的過程(2)通過操作、觀察、歸納出中心對稱的性質(zhì)，體會由具體到抽象認識問題的過程會畫一個簡單幾何圖形關(guān)于某一點對稱的圖形，提高學(xué)生的畫圖能力2目標解析達成目標(1)的標志是：學(xué)生能根據(jù)兩個圖形的特殊旋轉(zhuǎn)關(guān)系得到中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)，類比旋轉(zhuǎn)的定義得出中心對稱的定義達成目標(2)的標志是：學(xué)生知道中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180

3、76;的旋轉(zhuǎn)，進而得到中心對稱的性質(zhì)，即中心對稱的兩個圖形是全等圖形，對稱中心到兩個對稱點的距離相等通過畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)并概括出中心對稱的另一個性質(zhì)：對稱中心在兩個對稱點的連線上會用中心對稱的性質(zhì)畫一個簡單幾何圖形關(guān)于已知點的對稱圖形三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生學(xué)過軸對稱、旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，這是本節(jié)課的知識基礎(chǔ)，從旋轉(zhuǎn)的角度觀察圖形，認識特殊的旋轉(zhuǎn)中心對稱，這是本節(jié)課的任務(wù)學(xué)生在已學(xué)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)基礎(chǔ)上得出中心對稱的兩個圖形是全等圖形及對稱中心到兩個對稱點的距離相等的性質(zhì)不難，但中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度必須是180°，使得對稱點和對稱中心三點共線學(xué)生在“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所

4、平分”的這一條性質(zhì)的得出和規(guī)范的表達上會有一定的困難教學(xué)時，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認識，進而歸納出中心對稱的性質(zhì)基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點是：中心對稱的性質(zhì)的探索四、教學(xué)過程設(shè)計前面我們研究了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，現(xiàn)在研究一類特殊的旋轉(zhuǎn)中心對稱及其性質(zhì)1了解中心對稱的概念問題1(1)如圖1，把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1 (2)如圖2，線段AC，BD相交于點O，OAOC，OBOD把OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)? 圖2師生活動：教師展示兩組圖形，演示旋轉(zhuǎn)的過程，學(xué)生觀察后回答問題(兩個圖形重合)設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察圖形，感知中心

5、對稱的特征，為得出中心對稱的概念作鋪墊從旋轉(zhuǎn)變化的角度學(xué)生從幾何圖形中體會中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)問題2你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點嗎？師生活動：學(xué)生獨立思考后，進行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言教師根據(jù)學(xué)生回答情況進行評價，如果學(xué)生有困難，可以適時追問教師追問1：圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？教師追問2：旋轉(zhuǎn)的角度是多少？教師追問3：兩個圖形有什么關(guān)系？師生活動：師生共同歸納得出：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心(簡稱中心)設(shè)計意圖：進一步明確中心對稱的共同點：(1) 兩個圖形；(2)(選定)一個點；(3)旋

6、轉(zhuǎn)角度是180°；(4)兩個圖形重合發(fā)現(xiàn)兩個圖形成中心對稱的特征，進而概括出中心對稱的概念問題3中心對稱和旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別是什么？師生活動：學(xué)生思考并相互交流，發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系中心對稱和旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進行旋轉(zhuǎn)后兩個圖形重合；區(qū)別中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)設(shè)計意圖：進一步明確中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，為探索中心對稱的性質(zhì)做好鋪墊問題4對稱中心和對稱點是如何確定的？你還能指出圖2中其他的對稱點嗎？師生活動：學(xué)生思考，并回答設(shè)計意圖：明晰概念，讓學(xué)生結(jié)合圖1、圖2理解定義中的“某一點”，明確對稱中心和對稱點之間的關(guān)系，為探索中心對稱的性質(zhì)

7、做好鋪墊2探索中心對稱的性質(zhì)問題5中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它會有哪些性質(zhì)？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，完成教科書6465頁畫圖：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形利用畫好圖形，分別連接對應(yīng)點AA'、BB'、CC' (1) (2) (3)圖3教師追問1：點O在線段AA'上嗎？如果在，在什么位置？教師追問2：ABC和A'B'C'有什么關(guān)系？教師追問3：你能從以上過程中得到什么結(jié)論？師生活動：學(xué)生思考討論并發(fā)表自己的看法設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用具體圖形，獲得感性認識，進而歸納出中心對稱的性質(zhì)教師追問4：中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，你能從旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)出

8、發(fā)總結(jié)(演繹、類比)出中心對稱的性質(zhì)嗎？師生活動：學(xué)生獨立思考后進行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言教師根據(jù)學(xué)生回答情況進行評價，如果學(xué)生有困難，可以適時追問下面問題教師追問5：中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度是180°，使得對稱點和對稱中心這三點有怎樣的特殊位置關(guān)系？師生活動：師生共同歸納得出中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形設(shè)計意圖：通過中心對稱性質(zhì)的歸納總結(jié)讓學(xué)生體會演繹和類比等方法在研究數(shù)學(xué)問題的重要作用清楚“三點共線”這一幾何事實的表述方式3應(yīng)用中心對稱性質(zhì)畫圖例(1)如圖4，選擇點O為對稱中心，

9、畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'；(2)如圖5，選擇點O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點O對稱的A'B'C' 圖4 圖5師生活動：學(xué)生依據(jù)中心對稱的性質(zhì)動手畫圖，學(xué)生代表在黑板上畫圖待學(xué)生完成作圖后，教師進一步追問教師追問1：為什么這樣作出的點A 就是點A關(guān)于點O的對稱點？教師追問2：怎樣畫出ABC關(guān)于點O對稱的ABC ？師生活動：學(xué)生思考并回答，要畫一個多邊形關(guān)于已知點的對稱圖形，只要畫出這個多邊形的各個頂點關(guān)于已知點的對稱點，再順次連接各點即可設(shè)計意圖：利用中心對稱的性質(zhì)進行畫圖，加強對中心對稱性質(zhì)的理解，為后續(xù)圖案設(shè)計的學(xué)習(xí)作鋪墊4練習(xí)、鞏固中心對稱性質(zhì) (1)如圖6，以頂點A為對稱中心，畫一個和已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形 圖6(2)如圖7，已知ABC與DEF中心對稱，點A和點D是對稱點，畫出對稱中心O 圖7師生活動：學(xué)生思考并畫圖，由學(xué)生代表展示畫圖結(jié)果并說出畫圖依據(jù)利用中心對稱的性質(zhì)可知：對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分所以我們可以連接一對對稱點，取這條線段的中點；也可以分別連接兩對對稱點，兩線段的交點就是對稱中心 設(shè)計意圖：