6年聯(lián)考4年模擬之高考磁場問題

1、6年聯(lián)考4年模擬之磁場6. 2010·全國卷·26如下圖，在區(qū)域內存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.在t=0時刻，一位于坐標原點的粒子源在xy平面內發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180°范圍內。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場。求：1 粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷qm;2 此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；3 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間?！敬鸢浮?速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°從粒子

2、發(fā)射到全部離開所用 時間 為【解析】 粒子沿y軸的正方向進入磁場，從P點經過做OP的垂直平分線與x軸的交點為圓心，根據直角三角形有解得，則粒子做圓周運動的的圓心角為120°，周期為粒子做圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，根據牛頓第二定律得，化簡得仍在磁場中的粒子其圓心角一定大于120°，這樣粒子角度最小時從磁場右邊界穿出；角度最大時從磁場左邊界穿出。角度最小時從磁場右邊界穿出圓心角120°，所經過圓弧的弦與中相等穿出點如圖，根據弦與半徑、x軸的夾角都是30°，所以此時速度與y軸的正方向的夾角是60°。角度最大時從磁場左邊界穿出，半徑與y軸的的夾角

3、是60°，則此時速度與y軸的正方向的夾角是120°。所以速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°在磁場中運動時間最長的粒子的軌跡應該與磁場的右邊界相切，在三角形中兩個相等的腰為，而它的高是RRR，半徑與y軸的的夾角是30°，這種粒子的圓心角是240°。所用 時間 為。所以從粒子發(fā)射到全部離開所用 時間 為。72010·海南物理·15右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d電壓為V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內也存在勻強磁場

4、，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于全屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的G點射出已知弧所對應的圓心角為，不計重力求(1)離子速度的大小；(2)離子的質量【答案】（1） （2）【解析】(1)由題設知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，安所受到的向上的壓力和向下的電場力平衡來源:K式中，是離子運動速度的大小，是平行金屬板之間的勻強電場的強度，有由式得 (2)在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有式中，和分別是離子的質量和它做圓周運動的半徑

5、。由題設，離子從磁場邊界上的點G穿出，離子運動的圓周的圓心必在過E點垂直于EF的直線上，且在EG的垂直一平分線上(見右圖)。由幾何關系有式中，是與直徑EF的夾角，由幾何關系得聯(lián)立式得，離子的質量為 8. 2010·安徽·23如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內（邊界為L1、L2），存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2所示），電場強度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上。t=0時，一帶正電、質量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點。Q為線段N1N2的中

6、點，重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應強度B的大小；(2)求電場變化的周期T；(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區(qū)域，求T的最小值。 電場變化的周期 （3）若微粒能完成題述的運動過程，要求 聯(lián)立得： 設N1Q段直線運動的最短時間t1min，由得 因t2不變，T的最小值 來源:K9. 2010·全國卷·26圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V;兩板之間有勻強磁場，磁場應強度大小為，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內及其邊界上

7、也有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經EF邊中點H射入磁場區(qū)域。不計重力（1） 已知這些離子中的離子甲到達磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質量。（2） 已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為，求離子乙的質量。若這些離子中的最輕離子的質量等于離子甲質量的一半，而離子乙的質量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內可能有離子到達。【答案】 速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°4 粒子發(fā)射到全部離開所用

8、 時間 為10. 2010·福建·20如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉電場。一束同位素離子流從狹縫射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進入場強大小為的偏轉電場，最后打在照相底片上。已知同位素離子的電荷量為(0)，速度選擇器內部存在著相互垂直的場強大小為的勻強電場和磁感應強度大小為的勻強磁場，照相底片D與狹縫、連線平行且距離為L，忽略重力的影響。（1） 求從狹縫射出的離子速度的大?。唬?） 若打在照相底片上的離子在偏轉電場中沿速度方向飛行的距離為，求出與離子質量之間的關系式(用、L表示)。答案：11.

9、2010·新課標·25如圖所示，在0xa、oy范圍內有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0范圍內.己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一.求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的(1)速度大小；(2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。 12. 2010·北京·23利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自

10、動控制等領域。如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直至于磁場B中，在薄片的兩個側面、間通以電流時，另外兩側、間產生電勢差，這一現象稱霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用相一側偏轉和積累，于是、間建立起電場，同時產生霍爾電勢差。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，和達到穩(wěn)定值，的大小與和以及霍爾元件厚度之間滿足關系式，其中比例系數稱為霍爾系數，僅與材料性質有關。（） 設半導體薄片的寬度（、間距）為，請寫出和的關系式；若半導體材料是電子導電的，請判斷圖中、哪端的電勢高；（） 已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為，電子的電荷量為，請導出霍爾系數的表達式。（通過橫截面積的電流，其中是導

11、電電子定向移動的平均速率）；（） 圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著個永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖所示。.若在時間內，霍爾元件輸出的脈沖數目為，請導出圓盤轉速的表達式。.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想。解析：（1）由 得 當電場力與洛倫茲力相等時 得 將 、代入，得 （2） a.由于在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數目為P，則 P=mNt圓盤轉速為 N=b. 提出的實例或設想 2009年高考題二、非選擇題1

12、4.（09年全國卷）26（21分）如圖，在x軸下方有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于x y平面向外。P是y軸上距原點為h的一點，N0為x軸上距原點為a的一點。A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點在y軸上，長度略小于。帶點粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點瞄準N0點入射，最后又通過P點。不計重力。求粒子入射速度的所有可能值。解析：設粒子的入射速度為v,第一次射出磁場的點為,與板碰撞后再次進入磁場的位置為.粒子在磁場中運動的軌道半徑為R,有粒子速率不變,每次進入磁場與射出磁場位置間距離保持不變

13、有粒子射出磁場與下一次進入磁場位置間的距離始終不變,與相等.由圖可以看出設粒子最終離開磁場時,與檔板相碰n次(n=0、1、2、3).若粒子能回到P點,由對稱性,出射點的x坐標應為-a,即由兩式得若粒子與擋板發(fā)生碰撞,有聯(lián)立得n<3聯(lián)立得把代入中得15.（09年全國卷）25.（18分）如圖，在寬度分別為和的兩個毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進入電場，最后從電場邊界上的Q點射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到PQ的距離為d。不計重力,求電場強度與磁感應強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比。答案：解析：本題考查帶電粒子在有界磁場中的運動。粒子在磁場中做勻速圓周運