異分母分?jǐn)?shù)加減法

1、異分母分?jǐn)?shù)加減法沁園文昌 許玉平教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第110頁、111頁例1。 教學(xué)目標(biāo)：1、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算。 2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自覺驗算的良好習(xí)慣。 3、讓學(xué)生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的意識。4、讓學(xué)生受到環(huán)保的教育。教學(xué)重點：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。 教學(xué)難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 課前研究：1、把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8思考：每組兩個分?jǐn)?shù)的分母是什么關(guān)系？為什

2、么要進(jìn)行通分？2、口算2/7+4/7 4/5+2/5 2/9+3/9 5/6-1/6思考：怎樣計算同分母分?jǐn)?shù)加、減法？為什么計算同分母分?jǐn)?shù)加減法可以分母不變，只把分子相加減？（因為分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，單位相同的數(shù)可以直接相加減。）3、嘗試計算 你會計算 2/5+3/4嗎？提倡用不同的方法計算。教學(xué)過程：一、課前研究，師生解決。二、初次嘗試，體驗方法觀察第3個問題，它們的分母相同嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：異分母分?jǐn)?shù)加減法。三、再次嘗試，優(yōu)化方法 1、接下來還有幾個算式，請同學(xué)們選擇你喜歡的方法計算，看誰算得又對又快。1/2+1/8 1/3+2/9 2/7+1/3 （課件出示）2、你們

3、都是用什么方法計算的？（通分）3、為什么不用化成小數(shù)或者是畫圖的方法呢？ 4、看來用化成小數(shù)或者是畫圖的方法都不能解決所有的問題。能不能找到一個通用的方法呢？四、方法總結(jié)，優(yōu)化算法總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。（課件出示）五、聯(lián)系實際，應(yīng)用知識1、例1根據(jù)圖上信息，提出問題，列出算式。人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫生活垃圾。從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？有什么感想？根據(jù)圖中的信息你能提出不同的問題并列式計算嗎？2、張爺爺家后園有一塊菜地，種豆角用了總面積的3/8,種黃瓜用了總面積的1/2。根據(jù)以上信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題，能自己解答出來嗎？ 請學(xué)生把提出的問題和解答的過程寫在練習(xí)本上。3、是非審判庭。1

4、/3+1/2=2/5（ ）8/151/3=2/15（ ）4、比比誰算得快1/3+1/2=5/6 1/3+1/5=8/15 1/8+1/9=17/72 1/7+1/4=11/281/31/2=1/6 1/31/5=2/15 1/81/9=1/72 1/71/4=3/28為什么有些人算得那么快？有什么奧秘嗎？請你仔細(xì)觀察這些算式？有什么發(fā)現(xiàn)？（a和b是0除外的自然數(shù)，并且a和b是互質(zhì)數(shù))1/a+1/b=a+b/ab 1/a1/b=ba/ab (ba)六、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，同學(xué)們通過積極探索和互相的合作交流，自己找到了計算的方法，并解決了許多相關(guān)的問題，都非常不錯。老師希望同學(xué)

5、們能靈活運用這些知識，在生活中解決更多的問題。 異分母加減法教學(xué)反思1.改變例題呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生興趣 例題呈現(xiàn)不是簡單、直接出示，而是設(shè)計了：自己想喜歡的最簡分?jǐn)?shù)，報最簡分?jǐn)?shù)，然后，自己提出研究問題研究分?jǐn)?shù)加減法，再從三個分?jǐn)?shù)中任選兩個分?jǐn)?shù)組成加法和減法算式，最后自然地引出研究異分母分?jǐn)?shù)加減法這樣幾個環(huán)節(jié)。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生參與演繹了例題的呈現(xiàn)過程，讓學(xué)生感到自己是發(fā)現(xiàn)者、探究者，體驗到成功的喜悅。既培養(yǎng)了他們提出問題的能力，又鍛煉了數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。2.嘗試親身體驗，自主構(gòu)建知識 常言說“紙上得來終覺淺，方知此事要躬行”?？梢?，親身嘗試和體驗是多么的重要。著名的教育心理學(xué)家

6、蘇霍姆林斯基也曾發(fā)表過關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)需要的理論。事實上，對于學(xué)生來說，經(jīng)過自己嘗試體驗得到的知識才是真正的知識。而且他們也掌握得更加輕松和深刻。本課設(shè)計中，考慮到教材的結(jié)構(gòu)特點和難易程度，在探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法時，主要采用嘗試體驗的教學(xué)方法，在第一次嘗試中，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗可以輕松得出把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法（即通分）和小數(shù)加減法。有些個別的人可能還會提到約分；在肯定他們的同時講解好通分的方法；接著，進(jìn)行第二次嘗試體驗，主要目的是為了鞏固強化前面的方法；此時，學(xué)生心里已經(jīng)認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加減法是可以這樣算的。緊接著進(jìn)行第三次嘗試體驗，從學(xué)生報的最簡分?jǐn)?shù)中選出有個別分?jǐn)?shù)不能化成

7、有限小數(shù)的兩個分?jǐn)?shù)求它們的和，由于題目本身特點：不能化成有限小數(shù)算，所以學(xué)生自然都會采用通分的方法。然后，在這個時候創(chuàng)設(shè)問題情境：“有化成小數(shù)的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？”由于有了三次的親身嘗試體驗，學(xué)生得出并優(yōu)化異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法顯得水到渠成。3.重視對比轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)方法 對比和轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要的兩種方法。學(xué)生在對比中更易加深對知識的理解和掌握，在轉(zhuǎn)化中更易實現(xiàn)新知與舊知的接軌，進(jìn)而輕松得出方法。例如，在本設(shè)計中：在揭題環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生全部列出算式，設(shè)計了一問：仔細(xì)觀察這些算式，和剛學(xué)的知識有什么不同？這一問不但能喚起了學(xué)生對剛學(xué)知識的了解，同時促使學(xué)生和現(xiàn)在的新知產(chǎn)生對比。學(xué)生很容易得出今天研究的分?jǐn)?shù)特點是異分母分?jǐn)?shù)。緊接著，設(shè)計了一個追問：根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，碰到新問題，我們往往怎么辦？滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在教