公務員行測必備數(shù)學公式總結(全)匯總(共16頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1.1基礎數(shù)列類型常數(shù)數(shù)列 如7，7，7，7，7，7，7，7，等差數(shù)列 如11，14，17，20，23，26，等比數(shù)列 如16，24，36，54，81，周期數(shù)列 如2，5，3，2，5，3，2，5，3，對稱數(shù)列 如2，5，3，0，3，5，2，質數(shù)數(shù)列 如2，3，5，7，11，13，17合數(shù)數(shù)列 如4，6，8，9，10，12，14注意：1既不是質數(shù)也不是合數(shù)1.2 200以內質數(shù)表2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，13

2、1，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，1991.3 整除判定能被2整除的數(shù)，其末尾數(shù)字是2的倍數(shù)（即偶數(shù)）能被3整除的數(shù)，各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被5整除的數(shù)，其末尾數(shù)字是5的倍數(shù)（即5、0）能被4整除的數(shù)，其末兩位數(shù)字是4的倍數(shù)能被8整除的數(shù)，期末三位數(shù)字是8的倍數(shù)能被9整除的數(shù)，各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)能被25整除的數(shù)，其末兩位數(shù)字是25的倍數(shù)能被125整除的數(shù)，其末三位數(shù)字125的倍數(shù)1.4 經(jīng)典分解91=7×13 111=3×37 119=7×17133=7×19 117=9&#

3、215;13 143=11×13147=7×21 153=9×17 161=7×23171=9×19 187=11×17 209=19×111.5常用平方數(shù) 數(shù)字 平方1124394165256367498649811010011121121441316914196152251625617289183241936120400214412248423529245762562526676277292878429841309001.6常用立方數(shù)數(shù)字立方1128327464512562167343851297291010001.7

4、典型冪次數(shù) 底數(shù)指數(shù)2345612345624916253638276412521641681256625129653224310246647297128825695121010241.8常用階乘數(shù)數(shù)字階乘11223642451206720750408403209102.1 濃度問題1.混合后溶液的濃度，應介于混合前的兩種溶液濃度之間。2.濃度=溶質÷溶液2.2 代入排除法1 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)2.任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相

5、反；和或差事偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。3.余數(shù)特性一個數(shù)被2除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2除得的余數(shù)一個數(shù)被5除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被5除得的余數(shù)一個數(shù)被4除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4除得的余數(shù)一個數(shù)被8除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8除得的余數(shù)一個數(shù)被25除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被25除得的余數(shù)一個數(shù)被125除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被125除得的余數(shù)一個數(shù)被3除得的余數(shù)，就是其各位數(shù)字相加后被3除得的余數(shù)一個數(shù)被9除得的余數(shù)，就是其個位數(shù)字相加后被9除得的余數(shù)9.循環(huán)數(shù)=198×42134=2134×01規(guī)律：有多少個循環(huán)數(shù)，就有多少個1，1之間0的個數(shù)是

6、循環(huán)數(shù)位數(shù)減1例如42134，中有“2134”四個，所以應該有4個1，同時2134為四位數(shù)，所以兩個1之間應該有三個0，所以為0110.乘方尾數(shù)口訣底數(shù)留個位，指數(shù)除以4留余數(shù)（余數(shù)為0，則看做4）例如的末尾數(shù)字為：底數(shù)留個位，所以底數(shù)為9；指數(shù)除以4留余數(shù)，1998除以4的余數(shù)為2，所以最后為92=81，因此末尾數(shù)字為111.韋達定理其中x1和x2是這個方程的兩個根，則：x1+x2=x1×x2=逆推理：如果 a+b=m a×b=n則a、b是的兩個根。5.4 行程問題1.路程=速度×時間2.相向運動：速度取和；同向運動：速度取差3促進運動：速度取和；阻礙運動，速度

7、取差5.5 工程問題工作總量=工作效率×工作時間5.6 幾何問題1.常用周長公式：正方形周長長方形周長圓形周長2.常用面積公式正方形面積長方形面積圓形面積三角形面積平行四邊形面積梯形面積扇形面積3.常用表面積公式正方體表面積長方體表面積球表面積圓柱體表面積4.常用體積公式正方體體積長方體體積球的體積圓柱體體積圓錐體體積5.幾何圖形放縮性質若將一個圖形擴大至原來的N倍，則：對應角度仍為原來的1倍；對應長度變?yōu)樵瓉淼腘倍；面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍；體積變?yōu)樵瓉淼腘3倍。6.幾何最值理論1平面圖形中，若周長一定，越接近于圓，面積越大。2平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長越小。3立體圖形中

8、，若表面積一定，越接近于球體，體積越大。4立體圖形中，若體積一定，越接近于球體，表面積越小。7.三角形三邊關系三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。題目中例8非常重要。5.7 容斥原理1兩集合標準型核心公式滿足條件的個數(shù)+滿足條件的個數(shù)-兩者都滿足的個數(shù)=總個數(shù)-兩者都不滿足的個數(shù)2三集合標準核心公式3三集合整體重復型核心公式假設滿足三個條件的元素數(shù)量分別為A、B、C，而至少滿足三個條件之一的總量為W。其中：滿足一個條件的元素數(shù)量為x，滿足兩個條件的數(shù)量為y，滿足三個條件的數(shù)量為z，從而有下面兩個等式：W=x+y+zA+B+C=x×1+y×2+z×35.8

9、排列組合問題1.排列公式：2.組合公式：3.“捆綁插空法”核心提示相鄰問題捆綁法：先將相鄰元素全排列，然后視其為一個整體與剩余元素全排列；不鄰問題插空法：現(xiàn)將剩余元素全排列，然后將不鄰元素有序插入所成間隙中。4.對抗賽比賽場次基本公式淘汰賽僅需決出冠亞軍 比賽場次=N-1 需決出1、2、3、4 比賽場次=N循環(huán)賽單循環(huán)（任意兩個隊打一場比賽） 比賽場次= 雙循環(huán)賽（任意兩個隊打兩場比賽） 比賽場次=5.9 概率問題1.單獨概率=滿足條件的情況數(shù)÷總的情況數(shù)2.某條件成立概率=1-該條件不成立的概率3.總體概率=滿足條件的各種情況概率之和4.分布概率=滿足條件的每個步驟概率之積5.條件

10、概率：“A成立”時“B成立的概率”=A、B同時成立的概率÷A成立的概率5.10 邊端問題1.段數(shù)公式：段數(shù)=總長÷株距2.線性植樹：單邊植樹：棵樹=段數(shù)+1 雙邊植樹：棵樹=（段數(shù)+1）×23.樓間植樹：單邊植樹 棵樹=段數(shù)-1 雙邊植樹 棵樹=（段數(shù)-1）×24.環(huán)形植樹：單邊植樹 棵樹=段數(shù) 雙邊植樹 棵樹=段數(shù)×25.方陣問題核心法則：人數(shù)公式：N層實心方陣的人數(shù)=N2外周公式：N層方陣最外層人數(shù)=（N-1）*4對于三角陣、五邊陣的情況可以此類推6.過河問題核心法則：M個人過河，船上能載N個人，由于需要一個人劃船，共需往返次（需要

11、5;2）“過一次河”指的是單程，“往返一次”指的是雙程載人過河的時候，最后一次不再需要返回。5.12初等數(shù)學問題1.同余問題余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)作周期例如：一個數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1，則取1，表示為60n+1 一個數(shù)除以4余3，除以5與2，除以6余1，則取7，表示為60n+7 一個數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3，則取3，表示為60n-32.等差數(shù)列核心公式求和公式：項數(shù)公式：級差公式：通項公式：5.13 年齡問題1.基本知識點每過N年，每個人都長N歲兩個人的年齡差在任何時候都是固定不變的兩個人的年齡之間的倍數(shù)隨著時間的推移而變小。2.平均分段法例如：甲對乙說

12、：當我歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4歲。乙對甲說：當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)的時候，你是67歲，則現(xiàn)在甲乙各多少歲？畫出如下圖：67-甲-乙-467-4=63，即相差了6367-甲-乙-4，共有三段，所以每段為63÷3=21所以乙=4+21=25歲所以甲=25+21=46歲5.14 統(tǒng)籌問題1.“非閉合”貨物集中問題判斷每條“路”的兩側的貨物總重量，在在這條路上一定是從輕的一側流向重的一側。特別提示：本法則必須適用于“非閉合”的路徑問題中 本法則的應用，與各條路徑的長短沒有關系 我們應該從中間開始分析，這樣可以更快。2.貨物裝卸為題如果有M輛車和（N>M）個工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需

13、要裝卸工人數(shù)最多的M各工廠所需的裝卸工之和。（若M>=N，則需要把各個點上的人加起來即答案）排列數(shù)公式：Pn（n1）（n2）（nm1），（mn）組合數(shù)公式：CP÷P（規(guī)定1）?！把b錯信封”問題：D10，D21，D32，D49，D544，D6265，年齡問題：關鍵是年齡差不變； 幾年后年齡大小年齡差÷倍數(shù)差小年齡 幾年前年齡小年齡大小年齡差÷倍數(shù)差日期問題：閏年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，閏年時候2月份29天，平年2月份是28天。植樹問題 （1）線形植樹：棵數(shù)總長間隔1 （2）環(huán)形植樹

14、：棵數(shù)總長間隔 （3）樓間植樹：棵數(shù)總長間隔1 （4）剪繩問題：對折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2N×M1）段雞兔同籠問題： 雞數(shù)（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)） （一般將“每”量視為“腳數(shù)” ） 得失問題（雞兔同籠問題的推廣）：不合格品數(shù)（1只合格品得分數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)） 總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù)）÷（每只合格品得分數(shù)+每只不合格品扣分數(shù)）例：“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個合格品記4分，每生產(chǎn)一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（個）盈虧問題：（1）一次盈，一次虧：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（2）兩次都有盈： （大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（3）兩次都是虧： （大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（4）一次虧，一次剛好：虧&#