人教版八年級數(shù)學(xué)上冊11.1.1　三角形的邊能力提升卷

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊11.1.1三角形的邊能力提升卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1下面是小強用三根火柴分別組成的圖形，其中符合三角形定義的是()2三角形按邊分類可分為()A不等邊三角形、等邊三角形B等腰三角形、等邊三角形C不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形D不等邊三角形、等腰三角形3下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是()4下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A2，2，4 B5，6，12C5，7，2 D6，8，105若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊的長可能是()A6 B3 C2 D116. 一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為

2、()A17 B15 C13 D13或177已知n是正整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是n2，n8，3n，則滿足條件的n的值有()A4個 B5個 C6個 D7個8若實數(shù)m，n滿足等式|m2|0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的長，則ABC的周長是()A12 B10 C8 D69ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足(abc)(ac)0，則ABC為( )A不等邊三角形 B等邊三角形C等腰三角形 D銳角三角形10如圖，為了估計池塘兩岸A，B之間的距離，小王在池塘一側(cè)選取一點M，測得MA15m，MB9m，那么A，B之間的距離不可能是()A6m B10m C15m D20m二填空題（共8小題，3*8

3、=24） 11如圖，圖中有_個三角形。12. 已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長在_ 和_之間。13一個等腰三角形的一邊長為6cm，周長為20cm，則其他兩邊的長為_14三角形按邊分類可以用集合表示，如圖，圖中小橢圓圈里的A表示_15若等腰三角形的周長為12cm，一邊長為5cm，則腰長為_。16已知一個等腰三角形的周長為32cm，腰長比底邊長的2倍多6cm.則這個等腰三角形的底邊為_17若三角形的三邊長分別為3，2a1，4，則a的取值范圍是_18已知三角形兩邊的長分別為1，5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為_三解答題（共7小題， 46分）19(6分) 已知在ABC中，A

4、B5，BC2，且AC為奇數(shù)(1)求ABC的周長；(2)判斷ABC的形狀20(6分) 已知：如圖，四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD交于點O.求證：ACBD(ABBCCDAD)證明：在OAB中，有OAOBAB；在OAD中，有_；在ODC中，有_；在_中，有_，OAOBOAODODOCOBOCABBCCDAD，即_ACBD(ABBCCDAD)21(6分) 已知等腰三角形的兩邊長a，b滿足(a3)2(7b)20，求這個等腰三角形的周長22(6分) 某市為了改變市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨額資金拆掉大批小平房，建成風(fēng)景秀麗的物業(yè)小區(qū)，如圖所示是四個物業(yè)小區(qū)，分別用A，B，C，D表示，

5、為了使四個小區(qū)中的孩子都能就近上學(xué)，市政府準(zhǔn)備修建一所小學(xué)H，問H應(yīng)建在何處，才能使四個小區(qū)的孩子上學(xué)走路的總路程最小，請你找出H的位置，并說明理由 23(6分) 在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下：火柴棒根數(shù)356示意圖形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎？(2)8根、12根火柴棒能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖24(8分) 已知a，b，c為ABC的三邊長，b，c滿足(b2)2|c3|0，且a為方程|x4|2的解求ABC的周長，并判斷ABC的形狀25(8分) 小明和小紅在一本數(shù)學(xué)資料書上看

6、到這樣一道競賽題：已知ABC的三邊長分別為a，b，c，且|bc2a|(bc5)20，求b的取值范圍(1)小明說：“b的取值范圍，我看不出如何求，但我能求出a的長度”你知道小明是如何計算的嗎？幫他寫出求解的過程(2)小紅說：“我也看不出如何求b的取值范圍，但我能用含b的式子表示c.”幫小紅寫出過程(3)小明和小紅一起去問數(shù)學(xué)老師，老師說：“根據(jù)你們二人的求解，利用書上三角形的三邊滿足的關(guān)系，即可求出答案”你知道答案嗎？請寫出過程參考答案1-5CDCDA 6-10ADBCA11. 512. 6；1013. 6 cm，8 cm或7 cm，7 cm.14等邊三角形15. 5 cm或cm16. 4cm1

7、7. 1a418. 519. 解：(1)由題意得52AC52，3AC7.又AC為奇數(shù)，AC5，ABC周長為52512(2)552，ABC為等腰三角形20. 解：OAODADODOCCDOBCOBOCBC2(ACBD)ABBCCDAD21. 解：(a3)20，(7b)20，且(a3)2(7b)20，a30，7b0，a3，b7.當(dāng)a3為腰時，337，不成立，當(dāng)a3為底時，73773成立，此時三角形的周長為1722. 解：如圖，連接AC，BD，它們的交點是H，點H就是修建學(xué)校的位置，這一點到A，B，C，D四點的距離之和最小理由：如圖，任取一點H，連接AH，CH，BH，DH，在ACH中，AHCHAHCH.同理，在BDH中，BHDHBHDH.所以AHCHBHDHAHCHBHDH.因此，點H到A，B，C，D四點的距離之和最小23. 解：(1)4根火柴棒不能搭成三角形(1)8根火柴棒能搭成一種三角形，示意圖如圖所示12根火柴棒能搭成三種不同形狀的三角形，即：(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示意圖如圖所示24. 解：由(b2)2|c3|0，(b2)20，|c3|0，得b20，c30，則b2，c3.解|x4|2，得x6或2.當(dāng)a6時，236，所以a6不合題意，舍去；當(dāng)a2時，滿足三角形三邊關(guān)系，ABC的周長為2237，ABC是等腰