北師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期 第1章 特殊的平行四邊形 單元練習(xí)卷

1、第1章 特殊的平行四邊形一選擇題1下列說法正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形B矩形的對角線互相垂直C對角線相等的菱形是正方形D一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點OAC4，AOD120°，則BC的長為（）A4B4C2D23如圖，在RtABC中，AC6，BC8，D為斜邊AB上一動點，DEBC，DFAC，垂足分別為E、F則線段EF的最小值為（）A6BC5D4如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（）AABC90°BACBDCADABDBADADC5如圖，菱形ABC

2、D的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AEBC于點E，連接OE若OB6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長為（）A4B4.5C8D96如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，P是邊AD的中點，E是邊AB上的一個動點（不與A重合），以線段AE為邊在正方形內(nèi)作等邊AEF，M是邊EF的中點，連接PM，則在點E運動過程中，PM的最小值是（）ABCD37如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，連接EF，若AB6cm，BC8cm則EF的長是（）A2.2cmB2.3cmC2.4cmD2.5cm8如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CEBD，DEAC，若

3、AD2，則四邊形CODE的周長為8，則DBA的度數(shù)為（）A15°B20°C30°D35°9如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AHBC于點H，連接OH，若OB4，S菱形ABCD24，則OH的長為（）A3B4C5D610如圖，菱形ABCD中，D130°，則1（）A30°B25°C20°D15°11如圖，MON90°，動點A、B分別位于射線OM、ON上，矩形ABCD的邊AB6，BC4，則線段OC長的最大值是（）A10B8C6D512如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過點O作O

4、GAC，交AB于點G，連接CG，若BOG15°，則BCG的度數(shù)是（）A15°B15.5°C20°D37.5°13如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是AB延長線上一點，且BEBD，則BDE的度數(shù)是（）A22.5°B30°C45°D67.5°14菱形的兩條對角線長分別為6，8，則它的周長是（）A5B10C20D2415如圖，矩形ABCD中，AB，BC3，AEBD于E，則EC（）ABCD二填空題16如圖，在ABC中，BAC90°，AB8，AC6，M為BC上的一動點，MEAB于E，MFAC于F，N為E

5、F的中點，則MN的最小值為 17已知在四邊形ABCD中，ADBC（BCAD），D90°，BCCD6，點E在線段DC上，且ABE45°，若AE5，則CE的長為 18如圖，菱形ABCD的對角線長分別為2和4，EFDC分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，在EF上任取兩點G，H，那么圖中陰影部分的面積為 19如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別是邊BC、CD的延長線上的動點，且CEDF，連接AE、BF，交于點G，連接DG，則DG的最小值為 20如圖，將兩根等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個四邊形，對這個四邊形的形狀，你認(rèn)為最準(zhǔn)確的描述是：這個四邊形是一個 21已

6、知：如圖，在矩形ABCD中，AB6cm，AD2cm，動點P，Q分別從A，C處同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向點B移動，一直到B為止，點Q以1cm/s的速度向D移動設(shè)運動的時間為t當(dāng)t 時，以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形22如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，OC2cm，ABO30°，則菱形 ABCD的面積是 三解答題23如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F（1）若B30°，AC6，求CE的長；（2）過點F作AB的垂線，垂足為G，連接EG，試判斷四邊形CEGF的形狀，并說明原因2

7、4如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點D作DEBC于E，延長CB到點F，使BFCE，連接AF，OF（1）求證：四邊形AFED是矩形（2）若AD7，BE2，ABF45°，試求OF的長25如圖，已知ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AEBC，過點D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結(jié)EC（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當(dāng)BAC90°時，求證：四邊形ADCE是菱形參考答案一選擇題1 C2 C3D4 C5 B6 A7D8 C9 A10 B11 B12 A13 A14 C15 D二填空題162.417 2或318 219 120菱形21

8、s或s或s或s22 8cm2三解答題23解：（1）ACB90°，B30°，CAB60°，CDAB，ADC90°，ACD30°，AF平分CAB，CAFBAF30°，CEAE，過點E用EH垂直于AC于點H，CHAHAC6，CE2答：CE的長為2；（2）FGAB，F(xiàn)CAC，AF平分CAB，ACFAGF90°，CFGF，在RtACF與RtAGF中，AFAF，CFGF，RtACFRtAGF（HL），AFCAFG，CDAB，F(xiàn)GAB，CDFG，CEFEFG，CEFCFE，CECF，CEFG，四邊形CEGF是菱形24（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，BFCE，F(xiàn)EBC，四邊形AFED是平行四邊形，DEBC，DEF90°，四邊形AFED是矩形（2）解：由（1）得：AFE90°，F(xiàn)EAD，AD7，BE2，F(xiàn)E7，F(xiàn)BFEBE5，CEBF5，F(xiàn)CFE+CE7+512，ABF45°，ABF是等腰直角三角形，AFFB5，在RtAFC中，由勾股定理得：AC13，四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OFAC25（1