13.2第4課時(shí)　三角形的外角-2020秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)檢測(cè)

1、第4課時(shí)三角形的外角知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1三角形外角的概念1.如圖,下列各角是ABC的外角的是( B )A.4B.3C.2D.1知識(shí)點(diǎn)2三角形外角的性質(zhì)2.如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,1=30°,2=50°,則3的度數(shù)等于( C )A.50°B.30°C.20°D.15°3.如圖,已知D,B,C,E四點(diǎn)共線,ABD+ACE=230°,則A的度數(shù)為( A )A.50°B.60°C.70°D.80°4.如圖所示,則A,DOE與BDC之間的大小關(guān)系是( B )A.A>DO

2、E>BDCB.DOE>BDC>AC.DOE>A>BDCD.無法確定5.如圖,D是AB邊上一點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),BE,CD相交于點(diǎn)F,A=62°,ACD=35°,ABE=20°.求:( 1 )BDC的度數(shù);( 2 )BFC的度數(shù).解:( 1 )BDC=A+ACD=62°+35°=97°.( 2 )BFC=ABE+BDC=20°+97°=117°.綜合能力提升練6.( 眉山中考 )將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°

3、;角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則的度數(shù)是( C )A.45°B.60°C.75°D.85°7.( 合肥瑤海區(qū)期中 )一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為345,則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是( C )A.543B.432C.321D.5318.如圖所示,l1l2,則下列式子中值為180°的( B )A.+B.+-C.+-D.-+9.( 宿州期末 )如圖,ADC=117°,則A+B+C的度數(shù)為117°. 10.如圖,在五角星ABCDE中,A+B+C+D+E=180°. 11.如圖,已知BCD=92

4、°,A=27°,BED=44°.( 1 )求B的度數(shù);( 2 )求BFD的度數(shù).解:( 1 )BCD=A+B,BCD=92°,A=27°,B=BCD-A=92°-27°=65°.( 2 )BFD=B+BED,BED=44°,B=65°,BFD=44°+65°=109°.12.星期天,小明見爸爸愁眉苦臉地在看一張圖紙,他便悄悄地來到爸爸身邊,想看爸爸為什么犯愁.爸爸見到他,高興地對(duì)他說:“來幫我一個(gè)忙,你看這是一個(gè)四邊形零件的平面圖,它要求BDC等于140°

5、才算合格.”小明通過測(cè)量得A=90°,B=19°,C=40°后就下結(jié)論說此零件不合格,于是爸爸讓小明解釋這是為什么,小明很輕松地說出了原因,并用如下的三種方法解出此題.請(qǐng)你分別說出不合格的理由.( 1 )如圖1,連接AD并延長(zhǎng).( 2 )如圖2,延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E.( 3 )如圖3,連接BC.解:( 1 )BDC=1+2=BAC+B+C=90°+19°+40°=149°140°,不合格.( 2 )BDC=1+B=A+C+B=149°140°,不合格.( 3 )1+2=180°-( 9

6、0°+19°+40° ),BDC=180°-( 1+2 )=149°140°,不合格.13.已知ABC.( 1 )如圖1,若點(diǎn)D是ABC內(nèi)任意一點(diǎn),求證:D=A+ABD+ACD.( 2 )若點(diǎn)D是ABC外一點(diǎn),位置如圖2所示.猜想D,A,ABD,ACD有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫出所滿足的表達(dá)式.( 不需要證明 )( 3 )若點(diǎn)D是ABC外一點(diǎn),位置如圖3所示,猜想D,A,ABD,ACD之間有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.解:( 1 )延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E.BDC是CDE的外角,BDC=ACD+CED.CED是ABE的外角,CED=A+ABD

7、,D=A+ABD+ACD.( 2 )D+A+ABD+ACD=360°.( 3 )D+ACD=A+ABD.理由:令BD,AC交于點(diǎn)E,AED是ABE的外角,AED=A+ABD,AED是CDE的外角,AED=D+ACD,D+ACD=A+ABD.拓展探究突破練14.如圖,將ABC折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,折痕為EF.( 1 )若1=40°,2=20°,求C;( 2 )探究1,2與C之間的數(shù)量關(guān)系.解:( 1 )1=40°,2=20°,CEC'=180°-1=180°-40°=140°,CFC'=180°-2=180°-20°=160°,由翻折的性質(zhì),得CEF=12CEC'=12×140°=70°,CFE=12CFC'=12×160°=80°,在CEF中,C=180°-CEF-CFE=180°-70°-80°=30°.( 2 )CEC'=180°-1,CFC'=180°-2,由翻折的性質(zhì)得CE