北京市西城區(qū)(北區(qū))2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京西城區(qū)(北區(qū)) 2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試題高二數(shù)學(xué)（理科）試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在直角坐標(biāo)系xOy中，在y軸上截距為且傾斜角為的直線方程為( )ABCD2已知向量，且，那么實(shí)數(shù)等于( )A3BC9D3已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的表面上，若此正方體的棱長(zhǎng)為2，則球的表面積是( )ABCD4若橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)m等于( )A3B1或3C3或D1或5已知直線和兩個(gè)平面，給出下列兩個(gè)命題：命題p：若，則；命題q：若，則；那么下列判斷

2、正確的是( )Ap為假B為假C為真D為真6設(shè)，則“”是“且”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C即不充分也不必要條件D充分必要條件7設(shè)點(diǎn)為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C為一點(diǎn)，若的面積為6，則的值是( )AB3CD98已知矩形ABCD，將ABD沿矩形對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中，則( )A，都存在某個(gè)位置，使得B，都不存在某個(gè)位置，使得C，都存在某個(gè)位置，使得D，都不存在某個(gè)位置，使得二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上9命題“”的否定是_.10設(shè)，若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)_11拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_.12下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)

3、幾何體的表面積是_.422正視圖左視圖俯視圖D1C1B1A1DCBA第12題圖 第13題圖13如圖，在長(zhǎng)方體中，設(shè)，則_，_.14在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P為兩動(dòng)圓的一個(gè)交點(diǎn)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C給出下列三個(gè)結(jié)論：曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱；設(shè)點(diǎn)，則有其中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是_.三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證明過程或者演算步驟15（本小題13分）如圖，在正方體中，設(shè)M，N分別是，的中點(diǎn)（1）求異面直線與所成角的其余弦值；（2）設(shè)P為線段AD上任意一點(diǎn)，求證：D1C1B1A1NMPDCBA16（本小題13分）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），B（5，1），且

4、圓心C在直線上（1）求圓C的方程；（2）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，3），且l與圓C相切，求直線l的方程17（本小題13分）如圖，在直三棱柱中，M為AB的中點(diǎn)C1B1A1MCBA（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的大小18（本小題13分）已知橢圓：，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過O的直線l與相交于A，B兩點(diǎn)，且l與相交于C，D兩點(diǎn)若，求直線l的方程19（本小題14分）如圖，在三棱錐中，底面ABC為等邊三角形，且平面PAC平面ABC（1）求三棱錐的體積；（2）求二面角的余弦值；（3）判斷在線段AC上是否存在點(diǎn)Q，使得PQB為直角三角形？若存在，找出所有符合要求的點(diǎn)Q，并求的值；若不存在，說明理由PCBA20（本小題14分）已知?jiǎng)訄AP（圓心為點(diǎn)P）過定點(diǎn)A（1，0），且與直線相切，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C（1）求軌跡C的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)P的直線l與曲線C相切，且