人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章 14.3.2.1運用平方差公式因式分解 同步練習(xí)題（ 教師版）

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章 14.3.2.1運用平方差公式因式分解 同步練習(xí)題一、選擇題1.對于多項式x2y2；x2y2；4x2y；x24，能夠用平方差公式進行因式分解的是(D)A和 B和 C和 D和2.計算：752252(C)A50 B500 C5 000 D7 1003.分解因式(x1)29的結(jié)果是(B)A(x8)(x1) B(x2)(x4)C(x2)(x4) D(x10)(x8)4.下列多項式能用平方差公式分解因式的是(D)A.4a29b2 B.a29b2 C.(4a29b2) D.4a29b25.把多項式4a21分解因式，結(jié)果正確的是(B)A.(4a1)(4a1) B.(2a1)(2

2、a1)C.(2a1)2 D.(2a1)26.將多項式xx3因式分解正確的是(D)A.x(x21) B.x(1x2) C.x(x1)(x1) D.x(1x)(1x)7.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是(D)A.(ab)2a22abb2 B.a(ab)a2abC.(ab)2a2b2 D.a2b2(ab)(ab)8.已知a，b，c為一個三角形的三條邊長，則式子(ab)2c2的值(A)A.一定為負(fù)數(shù) B.一定為正數(shù) C.可能為正數(shù)，可能為負(fù)數(shù) D.可能為零二、填空題9.因式分解：4x2y2(2xy)

3、(2xy).10.因式分解：(1)3x227y23(x3y)(x3y)；(2)x2y24x2x2(y2)(y2).11.若ab4，ab1，則(a1)2(b1)2的值為12.12.運用平方差公式因式分解計算50×125250×252的結(jié)果是750000.13.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x23(x)(x)；(2)x44(x22)(x)(x).三、選擇題14.分解因式：(1)a2b216；解：原式(ab4)(ab4).(2)100x29y2；解：原式(10x3y)(10x3y).(3)a41；解：原式(a21)(a21)(a21)(a1)(a1).(4)49x2(5x2)2.解

4、：原式7x(5x2)7x(5x2)4(6x1)(x1).15.運用因式分解進行簡便計算：97232.解：原式(973)×(973)100×949400.8.分解因式：(1)a39a；解：原式a(a29)a(a3)(a3).(2)b2(ab)4(ab).解：原式(ab)(b24)(ab)(b2)(b2).16.分解因式：(x1)22(x5).解：原式x22x12x10x29(x3)(x3).17.判斷下列因式分解是否正確，若不正確，請寫出正確的結(jié)果.(1)16b4(4b2)(4b2)；(2)4x236(2x6)(2x6).解：(1)不正確，正確的結(jié)果是16b4(4b2)(2b

5、)(2b).(2)不正確，正確的結(jié)果是4x2364(x3)(x3).18.分解因式：(1)4x2y2(x2y2)2；解：原式(x2y2)2(2xy)2(x2y22xy)(x2y22xy)(xy)2(xy)2.(2)(2mn)2169(mn)2；解：原式(2mn)13(mn)(2mn)13(mn)3(5m4n)(11m14n).(3)8(x22y2)x(7xy)xy.解：原式x216y2(x4y)(x4y).19.利用因式分解說明：257512能被30整除.解：原式512×(521)24×512120×51130×4×511，257512能被30整除.20.李老師在黑板上寫出三個算式：52328×2，92728×4，152328×27，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：112528×12，152728×22.(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；(2)用文字表述上述算式的規(guī)律；(3)證明這個規(guī)律的正確性.解：(1)答案不唯一，如：112928×5，1321128×6.(2)任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù).(3)設(shè)m，n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示為2m1和2n1，則(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1).當(dāng)m，n同