用二元一次方程組解決配套問(wèn)題

1、 華東師大版華東師大版7.47.4 七年級(jí)（下七年級(jí)（下 冊(cè)）冊(cè)）7.4 實(shí)踐與探索（一）實(shí)踐與探索（一）列方程列方程 解應(yīng)用題的一般步驟是什么？解應(yīng)用題的一般步驟是什么？1、審：即審清題意（弄清條件和問(wèn)題）、審：即審清題意（弄清條件和問(wèn)題）2、設(shè)：即設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。（注意單位）設(shè)：即設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。（注意單位）3、找：即找出等量關(guān)系；、找：即找出等量關(guān)系；5、解：即求出方程、解：即求出方程 的解；（計(jì)算過(guò)程最好省略）的解；（計(jì)算過(guò)程最好省略）6、驗(yàn)：即經(jīng)檢驗(yàn)，是否符合題意。、驗(yàn)：即經(jīng)檢驗(yàn)，是否符合題意。 7、答：作出正確回答。、答：作出正確回答。其中什么是關(guān)鍵？其中什么是關(guān)鍵？4、列：即

2、列出方程、列：即列出方程 ；（注意單位要統(tǒng)一）；（注意單位要統(tǒng)一）組組組組組組盒身盒身盒身盒身2個(gè)個(gè)盒底盒底盒底盒底盒底盒底3個(gè)個(gè)白白卡卡紙紙1張張 問(wèn)題情景問(wèn)題情景:要用要用 7 張白卡紙做包裝盒張白卡紙做包裝盒,每張每張白白卡紙可以做卡紙可以做2個(gè)盒身，或者做個(gè)盒身，或者做3個(gè)盒底個(gè)盒底, 如果如果1個(gè)盒個(gè)盒身和身和2個(gè)盒底正好可以做成一個(gè)包裝盒個(gè)盒底正好可以做成一個(gè)包裝盒, 那么能否那么能否把這把這 7 張白卡紙分成兩部分張白卡紙分成兩部分, 一部分做盒身一部分做盒身, 一一部分做盒底部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套使做成的盒身和盒底正好配套 ?若能，若能，說(shuō)出你的分法。若不能，說(shuō)

3、明理由。說(shuō)出你的分法。若不能，說(shuō)明理由。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法. 問(wèn)題情景問(wèn)題情景:要用要用 7 張白卡紙做包裝盒張白卡紙做包裝盒,每張白每張白卡紙可以做卡紙可以做2個(gè)盒身，或者做個(gè)盒身，或者做3個(gè)盒底個(gè)盒底, 如果如果1個(gè)盒個(gè)盒身和身和2個(gè)盒底正好可以做成一個(gè)包裝盒個(gè)盒底正好可以做成一個(gè)包裝盒, 那么能否那么能否把這把這 7 張白卡紙分成兩部分張白卡紙分成兩部分, 一部分做盒身一部分做盒身, 一一部分做盒底部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套使做成的盒身和盒底正好配套 ?若能，若能，說(shuō)出你的分法。若不能，說(shuō)明理由。說(shuō)出你的分法。若不能，說(shuō)明理由。解解:設(shè)用設(shè)用x張白卡紙做張白卡紙

4、做盒身盒身,y張白卡紙做底面張白卡紙做底面,根根據(jù)題意據(jù)題意,得得x+y=72x:3y=1:2解得解得:x = 3y = 4答答:用用3張白卡紙做側(cè)面張白卡紙做側(cè)面,4張白卡紙做底面張白卡紙做底面.經(jīng)檢驗(yàn)是否符合題意經(jīng)檢驗(yàn)是否符合題意 某車間有某車間有90名工人，每人每天平名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽個(gè)或螺帽24個(gè)，要使個(gè)，要使1個(gè)螺栓個(gè)螺栓配套配套2個(gè)螺帽個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套人才能使螺栓和螺帽剛好配套？v解解:設(shè)生產(chǎn)螺栓設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽人，生產(chǎn)螺帽y人人,依題意依題意,得得 x+y=90 15x:24y=1:2試試一一

5、試試 在我國(guó)古代有個(gè)著名的在我國(guó)古代有個(gè)著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)問(wèn)題：題： “ 今有雞兔同籠，今有雞兔同籠， 上有三十五頭，上有三十五頭， 下有九十四足，下有九十四足， 問(wèn)雞兔各幾何？問(wèn)雞兔各幾何？ ”這個(gè)問(wèn)題你能解這個(gè)問(wèn)題你能解答嗎？答嗎？問(wèn)題問(wèn)題1要用要用20張白卡紙做長(zhǎng)方體的包裝盒，準(zhǔn)張白卡紙做長(zhǎng)方體的包裝盒，準(zhǔn)備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面。已知每張白卡側(cè)面，另一部分做底面。已知每張白卡紙可以紙可以2個(gè)側(cè)面?zhèn)€側(cè)面，或者，或者做做3個(gè)底面?zhèn)€底面.如果如果1個(gè)側(cè)面和個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，那么

6、那么如何分才能使如何分才能使做成的側(cè)面和底面正做成的側(cè)面和底面正好配套？好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法. 解：設(shè)用解：設(shè)用x x張白卡紙做盒身，用張白卡紙做盒身，用y y張白卡紙張白卡紙做盒底蓋，依題意得：做盒底蓋，依題意得： ;322,20yxyx解得：解得： ;7311,748yx由于解為分?jǐn)?shù)，所以若白卡紙不能套裁（即一張由于解為分?jǐn)?shù)，所以若白卡紙不能套裁（即一張白卡紙只做白卡紙只做2個(gè)側(cè)面或只做個(gè)側(cè)面或只做3個(gè)底面）則找不到符個(gè)底面）則找不到符合題意的分法，最多可做合題意的分法，最多可做16個(gè)個(gè)包裝盒。包裝盒。想一想，如果可以將一張白卡紙?zhí)撞孟胍幌耄绻梢詫⒁粡埌卓執(zhí)撞贸鲆?/p>

7、個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面，那么，該如何分出一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面，那么，該如何分這些白卡紙，才能既使做出的側(cè)面和底面這些白卡紙，才能既使做出的側(cè)面和底面配套，又能充分地利用白卡紙？配套，又能充分地利用白卡紙？用用8張做側(cè)面，張做側(cè)面，11張做底面，剩下的張做底面，剩下的1張張?zhí)撞贸鎏撞贸?個(gè)側(cè)面和個(gè)側(cè)面和1個(gè)底面，則共可做側(cè)個(gè)底面，則共可做側(cè)面面17個(gè)，底面?zhèn)€，底面34個(gè)，正好配套做成個(gè)，正好配套做成17個(gè)個(gè)包裝盒，又能充分利用白卡紙。包裝盒，又能充分利用白卡紙。列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟設(shè)設(shè) 列列 解解 驗(yàn)驗(yàn) 答答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出

8、兩個(gè)未知數(shù)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)列出方程組列出方程組分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組求出未知數(shù)的值（計(jì)算省略）解方程組求出未知數(shù)的值（計(jì)算省略）經(jīng)檢驗(yàn)是否符合題意經(jīng)檢驗(yàn)是否符合題意作出正確的回答作出正確的回答小小結(jié)結(jié)做一個(gè)豎式盒子要用幾張長(zhǎng)方形紙板和幾張正方形紙板？里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖用如圖一中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計(jì)x2y4x3y圖一圖二解：