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1、構(gòu)造全等三角形的六種常用方法構(gòu)造全等三角形的六種常用方法方法方法1：翻折法：翻折法1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，BE是是ABC的平分線，的平分線，ADBE,垂足為垂足為D，求證：，求證： 2= 1+C.CABDE12方法方法2：基礎(chǔ)三角形法：基礎(chǔ)三角形法2、如圖，在、如圖，在RtABC中，中， ACB=900，AC=BC, ABC=450，D為為BC的中點，的中點，CEAD于點于點E，其延長線，其延長線交交AB于點于點F，連接，連接DF.求證：求證： ADC= BDFBACFDE方法方法3:旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)法3、如圖，在正方形、如圖，在正方形ABCD中，中，E為為BC上的一點，上的一點，F(xiàn)為為

2、CD上的一點，上的一點，BE+DF=EF,求求EAF的度數(shù)的度數(shù)ABCDEF解：如圖，延長CB到點H,使得BH=DF,連接AH ABE=90,D=90, D= ABH=90在在ABH和和ADF中中 AB=ADABH= ADF=90BH=DFABH ADF. AH=AF, BAH= DAF. BAH+ BAF=DAF+BAF. 即即HAF=BAD=90BE +DF=EF BE+BH=EF 即即HE =EF在AEH和和AEF中 AH=AFAE=AEHE=EF AEH AEFEAH=EAF 方法方法4：平移法：平移法 ABCPQO方法方法5：倍長中線法：倍長中線法5、如圖，在在、如圖，在在ABC中，中，D為為BC的中線。的中線。（1）求證：）求證：AB+AC2AD。（2）若）若AB=5，AC=3，求，求AD的取值范圍

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