第13章檢測卷-2020秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

1、八年級上冊·數(shù)學(xué)(RJ)第十三章檢測卷(60分鐘100分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案CABBBCADDC1.下列圖形中,屬于軸對稱圖形的是2.若點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于x軸對稱,則m+n的值是A.-1B.-3C.1D.33.下列能斷定ABC為等腰三角形的是A.A=30°,B=60°B.A=50°,B=80°C.AB=AC=2,BC=4D.AB=3,BC=7,周長為104.在如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角

2、形,在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有A.2個B.3個C.4個D.5個5.如圖,在ABC中,AD平分BAC,過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EFAC交AB于點(diǎn)F,則A.AF=2BFB.AF=BFC.AF>BFD.AF<BF6.下列說法:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;如果三角形的一個外角平分線平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形;三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等;有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的說法有A.1個B.2個C.3個D.4個7.一艘輪船由東向西航行,在A處測得西偏北15°有一個燈塔P,繼續(xù)

3、航行20海里后到達(dá)B處,又測得燈塔P在西偏北30°.如果輪船航向不變,則燈塔與船之間的最近距離是A.10海里B.20海里C.30海里D.40海里8.如圖,在ABC中,AB=AC,AE是BAC的平分線,D是AE上的一點(diǎn),則下列結(jié)論錯誤的是A.AEBCB.BEDCEDC.BADCADD.ABD=DBE9.如圖,AOB=,P是AOB內(nèi)的一個定點(diǎn),點(diǎn)M,N分別在OA,OB上移動,當(dāng)PMN的周長最小時,MPN的度數(shù)為A.90°+B.90°+12C.180°-D.180°-210.如圖,在等邊ABC中,AB=2,D為ABC內(nèi)一點(diǎn),且DA=DB,E為ABC外

4、一點(diǎn),BE=AB,且EBD=CBD,連接DE,CE.有下列結(jié)論:DAC=DBC;BEAC;DEB=30°若ECAD,則SEBC=1.其中正確的結(jié)論有A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分)11.點(diǎn)(2019,2020)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2019,2020). 12.如圖,在等邊ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),且AD=CE,則BCD+CBE=60°. 13.如圖,在RtABC中,ACB=90°,DE垂直平分線段AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F.若F=30°,DE

5、=1,則EF的長是2.  第12題圖第13題圖第14題圖14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若在y軸上存在點(diǎn)P,使AOP為等腰三角形,則等腰AOP的頂角度數(shù)是45°或90°或135°. 三、解答題(本大題共5小題,滿分44分)15.(6分)如圖,已知D為BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,點(diǎn)E,F為垂足,且BE=CF,BDE=30°.求證:ABC是等邊三角形.證明:D是BC的中點(diǎn),BD=CD.DEAB,DFAC,BED和CFD都是直角三角形.在RtBED和RtCFD中,BD=CD,BE=CF,BEDCFD(HL),B=

6、C,AB=AC.BDE=30°,DEAB,B=60°,ABC是等邊三角形.16.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)A(-4,4),B(-5,1),C(1,-2)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(1)將ABC向右平移2個單位長度后得到A1B1C1,畫出A1B1C1;(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形A2B2C2,寫出頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo);(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小. 解:(1)圖略.(2)圖略,A2(2,4),B2(3,1),C2(-3,-2).(3)圖略.17.(8分)如圖,已知ABC是邊長為3 cm的等邊三角形,動點(diǎn)P,Q同時從A,B兩

7、點(diǎn)出發(fā),分別沿AB,BC方向勻速移動,它們的速度都是1 cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t s ,當(dāng)t為何值時,PBQ是直角三角形? 解:根據(jù)題意,得AP=t cm,BQ=t cm.在ABC中,AB=BC=3 cm,B=60°,BP=(3-t)cm.若PBQ是直角三角形,則BQP=90°或BPQ=90°,當(dāng)BQP=90°時,BQ=12BP,即t=12(3-t),解得t=1;當(dāng)BPQ=90°時,BP=12BQ,3-t=12t,解得t=2.綜上,當(dāng)t=1 s或2 s時,PBQ是直角三角形.18.(10分)如圖,在A

8、BC中,BAC=130°.(1)尺規(guī)作圖:作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F;(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)求EAF的度數(shù);(3)若BC=18,求AEF的周長.解:(1)圖略.(2)BAC=130°,B+C=50°.由題意知EA=EB,FA=FC,BAE=B,CAF=C,BAE+CAF=50°,EAF=BAC-(BAE+CAF)=130°-50°=80°.(3)EA=EB,FA=FC,EA+EF+FA=EB+EF+FC=BC=18.AEF的周長為18.19.(12分)【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:如果一個三

9、角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角,那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”.從三角形(不是等腰三角形)的一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原來三角形是“等角三角形”,我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.【理解概念】(1)如圖1,在RtABC中,ACB=90°,CDAB,請寫出圖中的“等角三角形”.【概念應(yīng)用】(2)如圖2,在ABC中,CD為角平分線,A=40°,B=60°.求證:CD為ABC的“等角分割線”.(3)在ABC中,A=42°,CD是ABC的“等角分割線”,直接寫出ACB的度數(shù).解:(1)ABC與ACD,ABC與BCD,ACD與BCD互為“等角三角形”.(2)在ABC中,A=40°,B=60°,ACB=180°-A-B=80°.CD為角平分線,ACD=DCB=12ACB=40°,ACD=A,CD=DA,ACD為等腰三角形.在BC