2012年朝陽區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.北京市朝陽區(qū)高三年級(jí)第二次綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)試卷文史類 2021.5考試時(shí)間120分鐘 總分值150分本試卷分為選擇題共40分和非選擇題共110分兩部分第一部分選擇題 共40分本卷須知：考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1. 設(shè)集合，那么ABCD 2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 假如命題“且是假命題，“也是假命題，那么A命題“或是假命題 B命題“或是假命題C命題“且是真命題D命題“且是真命題來4. 中，且的面積為，那么A B C或

2、 D或5. 雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)一樣，那么此雙曲線的離心率為 A B C D 正視圖俯視圖側(cè)視圖6. 如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，假如直角三角形的直角邊長(zhǎng)都為1，那么這個(gè)幾何體的外表積為 A B C D7. 給出以下命題： 函數(shù)的最小正周期是； ，使得； 向量，那么的充要條件是.其中所有真命題是 A B C D8. 已知函數(shù)的圖象與直線恰有三個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是A B C D 第二部分非選擇題 共110分二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分. 把答案填在答題卡上. x=1,y=1,z=2z4?開始結(jié)束是否z=x+y輸出zy

3、 = z x = y（第10題圖）9. 函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間是 . 10. 運(yùn)行如下圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是 .11. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值是 . 12. 假設(shè)實(shí)數(shù)滿足那么的最小值是 .13. 一個(gè)工廠消費(fèi)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每消費(fèi)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為 件.當(dāng)時(shí)，年銷售總收入為萬元；當(dāng)時(shí)，年銷售總收入為260萬元.記該工廠消費(fèi)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為萬元，那么萬元與件的函數(shù)關(guān)系式為 ，該工廠的年產(chǎn)量為 件時(shí)，所得年利潤(rùn)最大.年利潤(rùn)=年銷售總收入年總投資14. 在如圖所示的數(shù)表中，第行第列的數(shù)記為，且滿足，第1行 1 2 4 8 第

4、2行 2 3 5 9 第3行 3 5 8 13 ，那么此數(shù)表中的第2行第7列的數(shù)是 ；記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39，為數(shù)列，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式是 .三、解答題：本大題共6小題，共80分.解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程. 把答案答在答題卡上.15. 本小題總分值13分函數(shù)的圖象過點(diǎn). 求的值；在中，角，的對(duì)邊分別是，假設(shè)，求的取值范圍16.本小題總分值13分高三年級(jí)進(jìn)展模擬考試，某班參加考試的40名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)段70,9090,100100,120120,150人數(shù)5a15b規(guī)定分?jǐn)?shù)在90分及以上為及格，120分及以上為優(yōu)秀，成績(jī)高于85分低于90分的同學(xué)為希望生

5、.該班希望生有2名.從該班所有學(xué)生中任選一名，求其成績(jī)及格的概率；當(dāng)a =11時(shí)，從該班所有學(xué)生中任選一名，求其成績(jī)優(yōu)秀的概率；從分?jǐn)?shù)在70,90的5名學(xué)生中，任選2名同學(xué)參加輔導(dǎo)，求其中恰有1名希望生的概率.17. 本小題總分值13分如圖，四邊形為正方形，平面，.求證：； 假設(shè)點(diǎn)在線段上，且滿足, 求證：平面；試判斷直線與平面是否垂直？假設(shè)垂 直，請(qǐng)給出證明；假設(shè)不垂直，請(qǐng)說明理由.18.本小題總分值14分設(shè)函數(shù).曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，求實(shí)數(shù)的值；討論函數(shù)的單調(diào)性；在的條件下，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有19.本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的間隔 之和為，設(shè)點(diǎn)的軌

6、跡為曲線.寫出的方程；設(shè)過點(diǎn)的斜率為的直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),，點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.20.本小題總分值13分?jǐn)?shù)列，滿足，且當(dāng)時(shí)，.令寫出的所有可能取值；求的最大值.北京市朝陽區(qū)高三年級(jí)第二次綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)試卷答案文史類 2012.5一、選擇題：題號(hào)12345678答案DBCACDD B二、填空題： 題號(hào)9101112答案5或0題號(hào)1314答案 16來65注：假設(shè)有兩空，那么第一個(gè)空3分，第二個(gè)空2分.三、解答題：15本小題總分值13分解： 3分 由點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，. 5分 因?yàn)椋?所以=2， 所以，即. 7分 因?yàn)?，所以，所以?8分又因?yàn)椋裕? 10分 所以，

7、11分 所以=. 13分16本小題總分值13分解：設(shè)“從該班所有學(xué)生中任選一名，其成績(jī)及格為事件A，那么.答：從該班所有學(xué)生中任選一名，其成績(jī)及格的概率為. 3分設(shè)“從該班所有學(xué)生中任選一名，其成績(jī)優(yōu)秀為事件B，那么當(dāng)時(shí)，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，所以.答：從該班所有學(xué)生中任選一名，其成績(jī)優(yōu)秀的概率為. 7分設(shè)“從分?jǐn)?shù)在的5名學(xué)生中，任選2名同學(xué)參加輔導(dǎo)，其中恰有1名希望生為事件C.記這5名學(xué)生分別為a,b,c,d,e，其中希望生為a,b.從中任選2名，所有可能的情況為：ab, ac, ad, ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種. 9分其中恰有1名希望生的情況有ac, ad, ae

8、，bc，bd，be，共6種. 11分所以. 答：從分?jǐn)?shù)在的5名學(xué)生中，任選2名同學(xué)參加輔導(dǎo)，其中恰有1名希望生的概率為. 13分17本小題總分值13分解：因?yàn)?，所以與確定平面，因?yàn)槠矫?，所? 2分由得且，所以平面. 3分又平面, 所以. 4分過作,垂足為，連結(jié),那么. .5分P又,所以.又且,所以. .6分且,所以四邊形為平行四邊形. 7分 所以.又平面,平面,所以平面. 9分直線垂直于平面. 10分證明如下：由可知，.在四邊形中， 所以，那么.設(shè),因?yàn)?故那么,即. 12分又因?yàn)椋云矫? 13分18本小題總分值14分解：的定義域?yàn)? . 1分. 2分根據(jù)題意，所以，即，解得. .4分.

9、1當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，所以，函?shù)在上單調(diào)遞減. 6分2當(dāng)時(shí)，假設(shè)，那么，函數(shù)在上單調(diào)遞減；假設(shè)，那么，函數(shù)在上單調(diào)遞增. 8分綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 9分由可知.設(shè)，即. 10分當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：0極小值是在上的唯一極值點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)，從而也是的最小值點(diǎn).可見， .13分所以，即，所以對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)，都有. 14分19本小題總分值14分解：由題設(shè)知,根據(jù)橢圓的定義，的軌跡是焦點(diǎn)為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，設(shè)其方程為那么， ，所以的方程為. 5分II依題設(shè)直線的方程為.將代入并整理得， . . 6分設(shè)，那么， .7分設(shè)的中點(diǎn)為，那么，即. 8分因?yàn)椋灾本€的垂直平分線的方程為， 9分令解得， .10分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以?.12分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所? .13分綜上得點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是. .14分20本小題總分值13分解:由題設(shè)，滿足條件的數(shù)列的所有可能情況有：1此時(shí)；2