2012永州市中考數(shù)學真題

1、. 2021年湖南省永州市中考數(shù)學試卷一、填空題共8小題，每題3分，總分值24分13分2021=_23分2021永州2021年4月27日國家統(tǒng)計局發(fā)布經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我國2020年國內(nèi)消費總值GDP約為7298000000000美元，世界排位第二請將7298000000000用科學記數(shù)法表示為_33分2021永州如圖，有四張反面一樣的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形和正五邊形小明將這四張紙牌反面朝上洗勻后隨機摸出一張，那么摸出的圖形是中心對稱圖形的概率是_43分2021永州如圖，ab，1=45°，那么2=_度53分2021永州一次函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過第_

2、象限63分2021永州如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且ABAD，過O作OEBD交BC于點E假設CDE的周長為10，那么平行四邊形ABCD的周長為_73分2021永州如圖，圓O的半徑為4，A=45°，假設一個圓錐的側面展開圖與扇形OBC能完全重合，那么該圓錐的底面圓的半徑為_83分2021永州我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，如1，3，9，19，33，就是一個數(shù)列，假如一個數(shù)列從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與它前一個數(shù)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個等差數(shù)列的公差如2，4，6，8，10就是一個等差數(shù)列，它的公差為2假如一個數(shù)列的后一個數(shù)與前一

3、個數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，那么稱這個數(shù)列為二階等差數(shù)列例如數(shù)列1，3，9，19，33，它的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14，這是一個公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，是一個二階等差數(shù)列那么，請問二階等差數(shù)列1，3，7，13，的第五個數(shù)應是_二、選擇題共8小題，每題3分，總分值24分93分2021永州假設運用湘教版初中數(shù)學教材上使用的某種電子計算器進展計算，那么按鍵的結果為A16B33C37D36103分2021永州如下圖，以下程度放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是ABCD113分2021永州永州市5月下旬11天中日最高氣溫統(tǒng)計如下表：日期21222

4、32425262728293031最高氣溫2222202322252730262427那么這11天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A22，25B22，24C23，24D23，25123分2021永州a為實數(shù)，那么以下四個數(shù)中一定為非負實數(shù)的是AaBaC|a|D|a|133分2021永州下面是四位同學解方程過程中去分母的一步，其中正確的選項是A2+x=x1B2x=1C2+x=1xD2x=x1143分2021永州以下說法正確的選項是ABa3a2=aa0C不等式2x1的解集為x1D當x0時，反比例函數(shù)y=的函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而減小153分2021永州永州境內(nèi)的瀟水河畔有朝陽巖、柳子廟和

5、迥龍塔等三個名勝古跡如下圖其中柳子廟坐落在瀟水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民為紀念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建現(xiàn)有三位游客分別參觀這三個景點，為了使這三位游客參觀完景點后步行返回旅游車上所走的路程總和最短那么，旅游車等候這三位游客的最正確地點應在A朝陽巖B柳子廟C迥龍塔D朝陽巖和迥龍塔這段路程的中間位置163分2021永州如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現(xiàn)依逆時針方向挪動這枚棋子，其各步依次挪動1，2，3，n個角，如第一步從0號角挪動到第1號角，第二步從第1號角挪動到第3號角，第三步從第3號角挪動到第6號角，假設這枚棋子不停地挪動下去，那么這枚棋子永遠不能到達的角的個數(shù)是A

6、0B1C2D3三、解答題共9小題，總分值72分176分2021永州計算：6tan30°|+12021+186分2021永州解方程：x329=0196分2021永州先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=2208分2021永州為保證學生上學平安，學校打算在今年下期采購一批校車，為此，學校安排學生會在全校300名走讀學生中對購置校車的態(tài)度進展了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)抽樣調(diào)查情況繪制了如圖統(tǒng)計圖走讀學生對購置校車的四種態(tài)度如下：A非常希望，決定以后就坐校車上學B希望，以后也可能坐校車上學C隨意，反正不會坐校車上學D反對，因家離學校近不會坐校車上學1由圖知A所占的百分比為_，本次抽樣調(diào)查共調(diào)查了_名走

7、讀學生，并完成圖；2請你估計學校走讀學生中至少會有多少名學生乘坐校車上學即A態(tài)度的學生人數(shù)218分2021永州如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC求證：四邊形AEFG為平行四邊形228分2021永州某公司方案2020年在甲、乙兩個電視臺播放總時長為300分鐘的廣告，甲、乙兩電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘該公司的廣告總費用為9萬元，預計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應分別為多少分鐘？預計甲、乙兩電視臺2021年

8、為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？2310分2021永州如圖，AC是O的直徑，PA是O的切線，A為切點，連接PC交O于點B，連接AB，且PC=10，PA=6求：1O的半徑；2cosBAC的值2410分2021永州在ABC中，點P從B點開場出發(fā)向C點運動，在運動過程中，設線段AP的長為y，線段BP的長為x如圖甲，而y關于x的函數(shù)圖象如圖乙所示Q1，是函數(shù)圖象上的最低點請仔細觀察甲、乙兩圖，解答以下問題1請直接寫出AB邊的長和BC邊上的高AH的長；2求B的度數(shù)；3假設ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍2510分2021永州如下圖，二次函數(shù)y=ax2+bx1a0的圖象過點A2，0和

9、B4，3，l為過點0，2且與x軸平行的直線，Pm，n是該二次函數(shù)圖象上的任意一點，過P作PHl，H為垂足1求二次函數(shù)y=ax2+bx1a0的解析式；2請直接寫出使y0的對應的x的取值范圍；3對應當m=0，m=2和m=4時，分別計算|PO|2和|PH|2的值由此觀察其規(guī)律，并猜測一個結論，證明對于任意實數(shù)m，此結論成立；4試問是否存在實數(shù)m可使POH為正三角形？假設存在，求出m的值；假設不存在，請說明理由2021年湖南省永州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題共8小題，每題3分，總分值24分13分2021=2021考點：相反數(shù)。710466 分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：根據(jù)相反

10、數(shù)的定義，得2021的相反數(shù)是2021故答案為2021點評：此題主要考察相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是a23分2021永州2021年4月27日國家統(tǒng)計局發(fā)布經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我國2020年國內(nèi)消費總值GDP約為7298000000000美元，世界排位第二請將7298000000000用科學記數(shù)法表示為7.298×1012考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。710466 分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于7298000000000有13位，所以可以確定n=131=12解答：解：7 298 000

11、000 000=7.298×1012故答案為：7.298×1012點評：此題考察科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定n值是關鍵33分2021永州如圖，有四張反面一樣的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形和正五邊形小明將這四張紙牌反面朝上洗勻后隨機摸出一張，那么摸出的圖形是中心對稱圖形的概率是考點：概率公式；中心對稱圖形。710466 分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有2種，即B、C，所以摸出的圖形是中心對稱圖形的紙牌的概率是：=故答案：點評：此

12、題考察概率的求法：假如一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性一樣，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率PA=43分2021永州如圖，ab，1=45°，那么2=135度考點：平行線的性質。710466 專題：探究型。分析：先根據(jù)平行線的性質求出3的度數(shù)，再由兩角互補的性質即可得出結論解答：解：ab，1=45°，1=3=45°，3=180°3=180°45°=135°故答案為：135點評：此題考察的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等53分2021永州一次函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過第三象限考點：一次函數(shù)的

13、性質。710466 專題：探究型。分析：先根據(jù)一次函數(shù)y=x+1中k=1，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結論解答：解：一次函數(shù)y=x+1中k=10，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故答案為：三點評：此題考察的是一次函數(shù)的性質，即一次函數(shù)y=kx+bk0中，當k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限63分2021永州如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且ABAD，過O作OEBD交BC于點E假設CDE的周長為10，那么平行四邊形ABCD的周長為20考點：平行四邊形的性質；線段垂直平分線的性質。710466 分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊

14、形的對角線互相平分、對邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OEBD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可得BE=DE，又由CDE的周長為10，即可求得平行四邊形ABCD的周長解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，AB=CD，AD=BC，OEBD，BE=DE，CDE的周長為10，即CD+DE+EC=10，平行四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=2BC+CD=2BE+EC+CD=2DE+EC+CD=2×10=20故答案為：20點評：此題考察了平行四邊形的性質與線段垂直平分線的性質此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化

15、思想的應用73分2021永州如圖，圓O的半徑為4，A=45°，假設一個圓錐的側面展開圖與扇形OBC能完全重合，那么該圓錐的底面圓的半徑為1考點：圓錐的計算；圓周角定理。710466 分析：首先求得扇形的圓心角BOC的度數(shù)，然后求得扇形的弧長，利用弧長等于圓的底面周長求得圓錐的底面圓的半徑即可解答：解：A=45°，BOC=90°扇形BOC的弧長為=2，設圓錐的底面半徑為r，那么2r=2解得r=1，故答案為1點評：此題考察了圓錐的計算，解題的關鍵是正確的進展圓錐的有關元素和扇形的有關元素之間的轉化83分2021永州我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，如1，3，9，

16、19，33，就是一個數(shù)列，假如一個數(shù)列從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與它前一個數(shù)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個等差數(shù)列的公差如2，4，6，8，10就是一個等差數(shù)列，它的公差為2假如一個數(shù)列的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，那么稱這個數(shù)列為二階等差數(shù)列例如數(shù)列1，3，9，19，33，它的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14，這是一個公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，是一個二階等差數(shù)列那么，請問二階等差數(shù)列1，3，7，13，的第五個數(shù)應是21考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。710466 專題：新定義。分析：由于31=2，73

17、=4，137=6，由此得出相鄰兩數(shù)之差依次大2，故13的后一個數(shù)比13大8解答：解：由數(shù)字規(guī)律可知，第四個數(shù)13，設第五個數(shù)為x，那么x13=8，解得x=21，即第五個數(shù)為21，故答案為：21點評：此題考察了數(shù)字變化規(guī)律類問題關鍵是確定二階等差數(shù)列的公差為2二、選擇題共8小題，每題3分，總分值24分93分2021永州假設運用湘教版初中數(shù)學教材上使用的某種電子計算器進展計算，那么按鍵的結果為A16B33C37D36考點：計算器有理數(shù)。710466 分析：利用科學記算器按照按鍵順序進展計算即可解答：解：按照5、x2、+、2、yx、3的按鍵順序計算后顯示結果為33，應選B點評：此題要求同學們能純熟應

18、用計算器，熟悉計算器的各個按鍵的功能，會用科學記算器進展計算103分2021永州如下圖，以下程度放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是ABCD考點：簡單幾何體的三視圖。710466 分析：俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，仔細觀察各個簡單幾何體，便可得出選項解答：解：A、圓柱的俯視圖為矩形，故本選項正確；B、圓錐的俯視圖為圓，故本選項錯誤；C、三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項錯誤；D、三棱錐的俯視圖為三角形，故本選項錯誤應選A點評：此題考察了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖此題比較簡單113分2021永州永州市5月下旬11天中日最高氣溫統(tǒng)計如下表：日期21222324252627282

19、93031最高氣溫2222202322252730262427那么這11天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A22，25B22，24C23，24D23，25考點：眾數(shù)；中位數(shù)。710466 分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：將圖表中的數(shù)據(jù)按從小到大排列：20，22，22，22，23，24，25，26，27，27，30，其中數(shù)據(jù)22出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；24處在第6位，為中位數(shù)所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是22，中位數(shù)是24應選B點評：此題屬于根底題，考察了確定一組數(shù)據(jù)的

20、中位數(shù)和眾數(shù)的才能一些學生往往對這些概念掌握不清楚而誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，假如數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么正中間的數(shù)字即為所求假如是偶數(shù)個那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù)123分2021永州a為實數(shù)，那么以下四個數(shù)中一定為非負實數(shù)的是AaBaC|a|D|a|考點：非負數(shù)的性質：絕對值。710466 分析：根據(jù)絕對值非負數(shù)的性質解答解答：解：根據(jù)絕對值的性質，為非負實數(shù)的是|a|應選C點評：此題主要考察了絕對值非負數(shù)的性質，是根底題，熟記絕對值非負數(shù)是解題的關鍵133分2021永州下面是四位同學解方程過程中去分母的一步，其中正確的選項是A2+x=x1B

21、2x=1C2+x=1xD2x=x1考點：解分式方程。710466 分析：去分母根據(jù)的是等式的性質2，方程的兩邊乘以最簡公分母，即可將分式方程轉化為整式方程解答：解：方程的兩邊同乘x1，得2x=x1應選D點評：此題主要考察了等式的性質和解分式方程，注意：去分母時，不要漏乘不含分母的項143分2021永州以下說法正確的選項是ABa3a2=aa0C不等式2x1的解集為x1D當x0時，反比例函數(shù)y=的函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而減小考點：反比例函數(shù)的性質；同底數(shù)冪的乘法；負整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的乘除法；解一元一次不等式。710466 專題：探究型。分析：分別根據(jù)二次根式的乘法、同底數(shù)冪的乘法、解一元

22、一次不等式及反比例函數(shù)的性質對各選項進展逐一判斷即可解答：解：A、當a0，b0時，=，故本選項錯誤；B、符合同底數(shù)冪的乘法法那么，應選項正確；C、不等式2x1的解集為x1，故本選項錯誤；D、當x0時，反比例函數(shù)y=的函數(shù)值y隨自變量x取值的增大而增大應選B點評：此題考察的是二次根式的乘法、同底數(shù)冪的乘法、解一元一次不等式及反比例函數(shù)的性質，熟知以上知識是解答此題的關鍵153分2021永州永州境內(nèi)的瀟水河畔有朝陽巖、柳子廟和迥龍塔等三個名勝古跡如下圖其中柳子廟坐落在瀟水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民為紀念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建現(xiàn)有三位游客分別參觀這三個景點，為了使這三位游客參

23、觀完景點后步行返回旅游車上所走的路程總和最短那么，旅游車等候這三位游客的最正確地點應在A朝陽巖B柳子廟C迥龍塔D朝陽巖和迥龍塔這段路程的中間位置考點：直線、射線、線段。710466 分析：設朝陽巖間隔 柳子廟的路程為5，朝陽巖間隔 迥龍塔的路程為8，那么迥龍塔間隔 柳子廟的路程為13，然后對四個答案進展比較即可解答：解：設朝陽巖間隔 柳子廟的路程為5，朝陽巖間隔 迥龍塔的路程為8，那么迥龍塔間隔 柳子廟的路程為13，A、當旅游車停在朝陽巖時，總路程為5+13=18；B、當旅游車停在柳子廟時，總路程為5+8=13；C、當旅游車停在迥龍塔時，總路程為13+8=21；D、當旅游車停在朝陽巖和迥龍塔這

24、段路程的中間時，總路程大于13故路程最短的是旅游車停在柳子廟時，應選B點評：此題考察了直線、射線及線段的有關知識，用特殊值的方法比較容易說出來163分2021永州如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現(xiàn)依逆時針方向挪動這枚棋子，其各步依次挪動1，2，3，n個角，如第一步從0號角挪動到第1號角，第二步從第1號角挪動到第3號角，第三步從第3號角挪動到第6號角，假設這枚棋子不停地挪動下去，那么這枚棋子永遠不能到達的角的個數(shù)是A0B1C2D3考點：規(guī)律型：圖形的變化類。710466 分析：因棋子挪動了k次后走過的總格數(shù)是1+2+3+k=kk+1，然后根據(jù)題目中所給的第k次依次挪動k個頂點的規(guī)那么，可得

25、到不等式最后求得解解答：解：因棋子挪動了k次后走過的總格數(shù)是1+2+3+k=kk+1，應停在第kk+17p格，這時P是整數(shù)，且使0kk+17p6，分別取k=1，2，3，4，5，6，7時，kk+17p=1，3，6，3，1，0，0，發(fā)現(xiàn)第2，4，5格沒有停棋，假設7k10，設k=7+tt=1，2，3代入可得，kk+17p=7m+tt+1，由此可知，停棋的情形與k=t時一樣，故第2，4，5格沒有停棋，即：這枚棋子永遠不能到達的角的個數(shù)是3應選D點評：此題考察理解題意才能，關鍵是知道棋子所停的規(guī)那么，找到規(guī)律，然后得到不等式求解三、解答題共9小題，總分值72分176分2021永州計算：6tan30&#

26、176;|+12021+考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。710466 專題：計算題。分析：分別進展絕對值、零指數(shù)冪，然后代入tan30°的值，繼而合并運算即可解答：解：原式=6×2+1+1=2點評：此題考察了實數(shù)的運算、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，屬于根底題，掌握各部分的運算法那么是關鍵186分2021永州解方程：x329=0考點：解一元二次方程-直接開平方法。710466 分析：這個式子先移項，變成x32=9，從而把問題轉化為求9的平方根解答：解：移項得：x32=9，開平方得：x3=±3，那么x3=3或x3=3，解得：x1=6，x2=0點評：此

27、題考察了直接開平方法解一元二次方程，運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體196分2021永州先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=2考點：分式的化簡求值。710466 專題：計算題。分析：將第一個因式括號中的第一項分母利用平方差公式分解因式，約分化為最簡分式，然后通分并利用同分母分式的加法法那么計算，第二個因式的分子利用完全平方公式分解因式，約分后得到最簡結果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值解答：解：+1=+1=+=a1，當a=2時，原式=21=1點評：此題考察了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時

28、分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分208分2021永州為保證學生上學平安，學校打算在今年下期采購一批校車，為此，學校安排學生會在全校300名走讀學生中對購置校車的態(tài)度進展了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)抽樣調(diào)查情況繪制了如圖統(tǒng)計圖走讀學生對購置校車的四種態(tài)度如下：A非常希望，決定以后就坐校車上學B希望，以后也可能坐校車上學C隨意，反正不會坐校車上學D反對，因家離學校近不會坐校車上學1由圖知A所占的百分比為40%，本次抽樣調(diào)查共調(diào)查了50名走讀學生，并完成圖；2請你估計學校走讀學生中至少會有多少名學生乘坐校車上學即A態(tài)度的學生人數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖。710466

29、 分析：1用1減去B、C、D的百分比，得出A所占的百分比，用A的人數(shù)÷A的百分比，得出調(diào)查的走讀生數(shù)；2用300×A所占的百分比，得出學校走讀學生中乘坐校車上學的人數(shù)解答：解：1A所占的百分比為130%20%10%=40%，調(diào)查的走讀生數(shù)為20÷40%=50人，其中態(tài)度B為5020105=15，故答案為：40%，50；2估計學校走讀學生中乘坐校車上學的人數(shù)至少為：300×40%=120人點評：此題考察了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)218分2021永州如圖，

30、在等腰梯形ABCD中，ADBC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC求證：四邊形AEFG為平行四邊形考點：等腰梯形的性質；平行四邊形的斷定。710466 專題：證明題。分析：由等腰梯形的性質可得出B=C，再根據(jù)等邊對等角的性質得到C=GFC，所以B=GFC，故可得出ABGF，再由AE=GF即可得出結論解答：證明：梯形ABCD是等腰梯形，ADBC，B=C，GF=GC，GFC=C，GFC=B，ABGF，又AE=GF，四邊形AEFG是平行四邊形點評：此題考察的是等腰梯形的性質及平行四邊形的斷定定理，根據(jù)題意得出ABGF是解答此題的關鍵228分2021永州某公司方案2020年在甲

31、、乙兩個電視臺播放總時長為300分鐘的廣告，甲、乙兩電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘該公司的廣告總費用為9萬元，預計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應分別為多少分鐘？預計甲、乙兩電視臺2021年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？考點：二元一次方程組的應用。710466 專題：應用題。分析：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，那么根據(jù)廣告總時長及總費用可得出x和y的值，繼而代入也可得出總收益解答：解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告

32、的時間分別為x分鐘和y分鐘，由題意得，解得：，即該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告此時公司收益為100×0.3+200×0.2=70萬元答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，甲、乙兩電視臺2021年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來70萬元的總收益點評：此題考察了二元一次方程組的應用，屬于根底題，關鍵是仔細審題，得出題意中的兩個等量關系，然后運用方程的思想進展解題2310分2021永州如圖，AC是O的直徑，PA是O的切線，A為切點，連接PC交O于點B，連接AB，且PC=10，PA=6求：1O的半徑；2cosBAC的值考點

33、：切線的性質；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義。710466 分析：1由AC是O的直徑，PA是O的切線，根據(jù)切線的性質，即可得PAC=90°，又由PC=10，PA=6，利用勾股定理即可求得AC的值，繼而求得O的半徑；2由AC是O的直徑，PA是O的切線，根據(jù)圓周角定理與切線的性質，即可得ABC=PAC=90°，又由同角的余角相等，可得BAC=P，然后在RtPAC中，求得cosP的值，即可得cosBAC的值解答：解：1AC是O的直徑，PA是O的切線，CAPA，即PAC=90°，PC=10，PA=6，AC=8，OA=AC=4，O的半徑為4；2AC是O的直徑，PA是O的切線，

34、ABC=PAC=90°，P+C=90°，BAC+C=90°，BAC=P，在RtPAC中，cosP=，cosBAC=點評：此題考察了切線的性質、圓周角定理、勾股定理以及三角函數(shù)的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用2410分2021永州在ABC中，點P從B點開場出發(fā)向C點運動，在運動過程中，設線段AP的長為y，線段BP的長為x如圖甲，而y關于x的函數(shù)圖象如圖乙所示Q1，是函數(shù)圖象上的最低點請仔細觀察甲、乙兩圖，解答以下問題1請直接寫出AB邊的長和BC邊上的高AH的長；2求B的度數(shù)；3假設ABP為鈍角三角形，求x的取值范圍考點：動點問題的函數(shù)圖象；解直角三角形。710466 分析：1當x取0時，y的值即是AB的長度，圖乙函數(shù)圖象的最低點的y值是AH的值2當點P運動到點H時，此時BPH=1，AH=，在RTABH中，可得出B的度數(shù)3分兩種情況進展討論，APB為鈍角，BAP為鈍角，分別確定x的范圍即可解答：解：1當x