2012重慶市高考數(shù)學試題答案解析(理數(shù))

1、.2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試重慶卷數(shù)學1. 填空題：本大題共10小題，每題5分，共計50分。在每題給出的四個備選選項中，只有一個是符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，那么的前5項和= A.7 B.15 C.20 D.25 2. 不等式的解集為 A. B. C. D. 【答案】 A【解析】【考點定位】此題主要考察了分式不等式的解法，解題的關(guān)鍵是靈敏運用不等式的性質(zhì)，屬于根底試題3. 對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1與圓 的位置關(guān)系一定是A. 相離 B.相切 C.相交但直線不過圓心 D.相交且直線過圓心【答案】C4. 的展開式中常數(shù)項為A. B. C. D.1055設(shè)是議程的兩個根，那么的

2、值為（A） -3 B-1 C1 D36設(shè)R，向量且，那么A B C D107是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，那么“為0，1上的增函數(shù)是“為3，4上的減函數(shù)的A既不充分也不必要的條件 B充分而不必要的條件 C必要而不充分的條件 D充要條件【答案】D【解析】由是定義在R上的偶函數(shù)及0,1雙抗的增函數(shù)可知在-1,0減函數(shù)，又2為周期，所以【3,4】上的減函數(shù)【考點定位】此題主要通過常用邏輯用語來考察函數(shù)的奇偶性，進而來考察函數(shù)的周期性，根據(jù)圖像分析出函數(shù)的性質(zhì)及其經(jīng)過的特殊點是解答此題的關(guān)鍵。8設(shè)函數(shù)在R上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題8圖所示，那么以下結(jié)論中一定成立的是A函數(shù)有極大值和極小

3、值 B函數(shù)有極大值和極小值 C函數(shù)有極大值和極小值 D函數(shù)有極大值和極小值9設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，那么的取值范圍是A B C D10設(shè)平面點集，那么所表示的平面圖形的面積為A B C D二 填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案分別填寫在答題卡相應位置上（11） 假設(shè)，其中為虛數(shù)單位，那么 ；（12） ?！敬鸢浮俊窘馕觥俊究键c定位】此題考察極限的求法和應用，因都沒有極限，可先分母有理化再求極限13設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且那么 14過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，假設(shè)那么= 。15某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門

4、文化課和其他三門藝術(shù)課個1節(jié)，那么在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 用數(shù)字作答.【答案】【解析】語文、數(shù)學、英語三門文化課間隔一節(jié)藝術(shù)課，排列有種排法，語文、數(shù)學、英語三門文化課相鄰有種排法，語文、數(shù)學、英語三門文化課兩門相鄰有種排法。故所有的排法種數(shù)有在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為【考點定位】此題在計數(shù)時根據(jù)詳細情況運用了插空法，做題時要注意體會這些方法的原理及其實際意義。三 解答題：本大題共6小題，共75 分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16 本小題總分值13分，小問6分，小問7分.設(shè)其中，曲線在點處的切線垂直于軸. 求的值； 求函

5、數(shù)的極值.17 本小題總分值13分，小問5分，小問8分.甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃完畢.設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響. 求甲獲勝的概率； 求投籃完畢時甲的投籃次數(shù)的分布列與期望18. 本小題總分值13分小問8分小問5分設(shè)，其中求函數(shù) 的值域假設(shè)在區(qū)間上為增函數(shù)，求 的最大值。19. 本小題總分值12分小問4分小問8分 如圖，在直三棱柱 中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點求點C到平面 的間隔 ;假設(shè) 求二面角 的平面角的余弦值。【答案】20. 本小題總分值12分小問5分小問7分 如圖，設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為，線段 的中點分別為，且 是面積為4的直角三角形。求該橢圓的離心率和標準方程；過 做直線交橢圓于P，Q兩點，使，求直線