基本初等函數(shù)測(cè)試題(答案)(一)

1、6.設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q=x|xP且xQ,如果P=x|log2x3.下列函數(shù)在（0,+8正是增函數(shù)的是（）第二章基本初等函數(shù)測(cè)試題2.函數(shù)y=a|x|（a>1）的圖象是（）4.三個(gè)數(shù)log2±，2一1的大小關(guān)系是（）5A.D.<21<log25<log25<211log25<<2-1111B.log2g<21<C.5.已知集合A=y|y=2x,x<0,B=y|y=log2x,則AAB=()A.y|y>0B.y|y>1C.y|0<y<1D.A.2010B,20102、選擇題（本大題共12個(gè)

2、小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.有下列各式:n/an=a；若aeR,則(a2a+1)0=1;,x4y346.xy;22=C.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3xA.y=3<1,Q=x|1<x<3,那么PQ等于()7.已知0<a<1,x=loga/2+logo/3,y=2loga5,z=logo/21loga/"3,貝心)A.x>y>zB.x>y>xC.y>x>zD.z>x>y8,函數(shù)y=2xx2的圖象大致是（）y=f4（x）的圖象如下圖:則下列不

3、等式中可能成立的是()A.f1(x1+x2)=f1(x1)+f1(x2)B.f2(x+x2)=f2(x1)+f2(x2)110.設(shè)函數(shù)f1(x)x1,f2(x)=x1,f3(x)=x2,則f1(f2(f3(2010)等于()B.y=2xC.y=1D.y=x2A.x|0<x<1B.x|0<x<1C.x|1詠v2D.x|2蟲v39.已知四個(gè)函數(shù)y=f1(x);y=f2(x);y=f3(x);C.f3(x1+x2)=f3(x1)+f3(x2)D.f4(x1+x2)=f4(x1)+f4(x2)3x211 .函數(shù)f(x)=-r=+lg(3x+1)的定乂域是()1-x2ex1,x&

4、lt;2,12 .(2010石家莊期末測(cè)試)設(shè)限)=|Qg3x2_1x>2則ff(2)的值為()A.0B.1C.2D.3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上)13 .給出下列四個(gè)命題：(1)奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)；(2)偶函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)；1(3)函數(shù)y=lnex是奇函數(shù)；(4)函數(shù)yx石的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.其中正確命題序號(hào)為.(將你認(rèn)為正確的都填上)14 .函數(shù)y/log；(x4)的定義域是.過程或演算步驟)17 .(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).118 .(本小題滿分

5、12分)已知函數(shù)f(x)2x2.求f(x)的定義域；(2)證明f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù).2x119 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2：.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)在(一8,+8)上是增函數(shù).21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x)=lg(ax-bx), (a>1>b>0).20 .已知函數(shù)y=loga(x+b)的圖象如下圖所示，則a=,b=220.(本小題滿分12分)已知函數(shù)fx(mm1)xmm是募函數(shù)，且xC(0,+8)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，求f(x)的解析式.16.(2008上海高考)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)xC(0,

6、+8)時(shí)，f(x)=lgx,則滿足f(x)>0的x的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明求f(x)的定義域;log2(2x2),，f(5)=log28=3.18.(2)若f(x)在(1,+°)上遞增且恒取正值，求a,b滿足的關(guān)系式.解=-2±t=-2二大編的定義域?yàn)?,+*(2)證明；令1自0網(wǎng)41/(i)=-2上；一(-泊=2(區(qū)一瓦)1122.(本小題滿分12分)已知f(x)=2x二7+2x.(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;-x2>x1>0,x2 x1>0,Vx2 +Vxi>

7、0,(3)求證：f(x)>0. f(x1)f(x2)>0,f(x2)<f(x1).于是 f(x而定義域內(nèi)是減函數(shù).19.解：(1)函數(shù)定義域?yàn)?R.2 x_1 1 _2x2x-1f(-x) = 2 x+ 1 =12x=-71 = - f(x),參考答案所以函數(shù)為奇函數(shù).(2)證明：不妨設(shè)一 8<x1<x2<+8,BCDBC BCACC CC3;16.(1,0)U(1,十 °°)o1- 2x2>2x1.又因?yàn)?f(x2)-f(x1) =1- f(x2)>f(x1).log22a+ b= 12a+b=2a= 22x21 2x1 1

8、22x2 2x12x2+1 2x1+1 2x1 + 12x2+ 1 >0,所以f(x而(一00, 十 °)上是增函數(shù).20.解：f(x)是哥函數(shù),17.解:由 f(2)=1, f(3)=2,得log23a+ b=23a+b=4 . f(x) =b= 2.m m2 m- 1 = 1,112x+ 1而 f(x)= 2x- 1 + 2 x= 22x- 1 x,f(-x)=f(x).，f(x)為偶函數(shù).(3)證明：當(dāng) x>0 時(shí)，2x>1,1 12xr1+2 x>0.又f(x)為偶函數(shù)，當(dāng) x<0 時(shí)，f(x)>0.故當(dāng) xC R且 xw。時(shí),f(x)>0.1.f(x)=x3或f(x)=x3,而易知f(x)=x3在(0,+8)上為減函數(shù)，f(x)=x3在(0,+8)上為增函數(shù).f(x)=x3a21.解：(1)由axbx>0,彳導(dǎo)bx>1.aa>1>b>0,b>1,x>0.即f(x)的定義域?yàn)?0,+8).(2) ;f(x而(1,+8)上遞增且恒為正值，.f(x)>f(1),只要f(1)&g